2023-2024学年北师大版数学八年级上册6.2中位数与众数 同步练习（提升卷）

试卷更新日期：2023-10-15 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 我校《足球》社团有30名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的x ， 下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）                                                                                                                           

    年龄(单位：岁)

             11

             12

             13

             14

             15

    频数(单位：名)

             5

             12

             x

             11−x

        2

    A、平均数、中位数 B、平均数、方差 C、众数、中位数 D、众数、方差

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  • 2. 某次比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7 ， 5 ， 3 ， 5 ， 10 ， 则关于这组数据的说法正确的是（ ）
    A、方差是3.6 B、众数是10 C、中位数是3 D、平均数是6

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  • 3. 水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位：吨），数据为：7，5，6，8，9，9，10．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
    A、9，8 B、9，9 C、8.5，9 D、8，9

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  • 4. 为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（ ）
    A、这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分 B、这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小 C、这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数 D、这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分

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  • 5. 一组数据：1 ， 2 ， 5 ， 0 ， 2 ， 若添加一个数据2 ， 则发生变化的统计量是（ ）
    A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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  • 6. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（  ）

    A、该学校教职工总人数是50人 B、这一组年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C、教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组 D、教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组

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  • 7. 我市某中学开展“经典诵读”比赛活动，810班在此次比赛中的得分分别是：9.1 ， 9.8 ， 9.1 ， 9.2 ， 9.9 ， 9.1 ， 9.9 ， 9.1 ， 这组数据的众数和中位数分别是（ ）
    A、9.1 ， 9.1 B、9.1 ， 9.15 C、9.1 ， 9.2 D、9.9 ， 9.2

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  • 8. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计．绘制出如下的统计图1和图2，根据相关信息，下列选项正确的是（    ）

      

    A、m的值为28% B、平均数为5 C、众数为16 D、中位数为5

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  • 9. 同学A在计算方差时使用了一个不完整的计算公式，S2=1n[(x1−3)2+(2−3)2+(3−3)2+(3−3)2+(6−3)2] ， 同学B则根据这个公式计算出了下列结果，同学A却说，同学B有一个结论错了，你认为错误的是（ ）
    A、S2=415 B、x1=1 C、众数为3 D、中位数为3

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  • 10. 根据国家统计局数据显示，我国近10年的城市居民消费价格指数如图所示．下列说法错误的是（    ）

    A、从2015年到2019年城市居民消费价格指数逐年上升 B、近10年的城市居民消费价格指数最大值与最小值的差值为1.8 C、近10年的城市居民消费价格指数中位数是102.1 D、近10年的城市居民消费价格指数众数是102.1

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二、填空题

  • 11. 有一组数据：5，2，a ， 5，2，6，它们的中位数是4.5，则这组数据的方差是.

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  • 12. 甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表：                                                                                                                                                           

    班级

    参加人数

    中位数

    方差

    平均数

    甲

    45

    109

    181

    110

    乙

    45

    111

    108

    110

    某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是. 

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  • 13. 已知一组数据−1、2、x、3、1的平均数等于1.4 ， 则这组数据的中位数等于 ．

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  • 14. 某校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如下表：

    班级

    参加人数

    平均字数

    中位数

    方差

    甲

             55

             135

             149

             191

    乙

             55

             135

             151

             110

    有一位同学根据上表得出如下结论：

    ①甲、乙两班学生的平均水平相同；

    ②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)；

    ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．

    上述结论正确的是(填序号)

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  • 15. 我校全体师生迎“五四”诗词大赛决赛中，25名参赛同学得分情况如图所示．这些同学成绩的中位数是分．

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三、综合题

  • 16. 端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：

      

    八年级10名学生活动成绩统计表

    成绩/分

    6

    7

    8

    9

    10

    人数

    1

    2

    a

    b

    2

    已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．

    请根据以上信息，完成下列问题：

    (1)、样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ， 七年级活动成绩的众数为分；
    (2)、a= ， b=；
    (3)、若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．

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  • 17. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从七、八年级中各随机抽取了20名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：

    七年级抽取的学生的初赛成绩：6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，9，9，9，9，9，9，10，10，10．

    七、八年级抽取的学生的初赛成绩统计表：

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    优秀率

    七年级

    8.3

    8.5

    a

    1.41

    50%

    八年级

    8.3

    8

    7

    1.61

    m%

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)、填空：a= ， m=；
    (2)、若该校八年级有900名学生参加初赛，规定满分才可进入复赛，估计八年级进入复赛的学生人数为多少人．
    (3)、根据以上数据，你认为七、八年级学生在“最强大脑”邀请赛中，哪个年级的学生初赛成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

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  • 18. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七，八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

    七年级20名学生的测试成绩为：

    7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6．

    七，八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    8分及以上人数所占百分比

    七年级

    7.5

    a

    7

    45%

    八年级

    7.5

    8

    b

    c

    八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)、直接写出上述表中的a，b，c的值；
    (2)、根据以上数据，你认为该校七，八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
    (3)、该校七，八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？

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  • 19. 某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛．从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分的竞赛成绩．相关数据统计、整理如下：

    抽取的七年级教师的竞赛成绩（单位：分）

    6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

    七八年级教师竞赛成绩统计表

    年级

    七年级

    八年级

    平均数

    x¯

    8.5

    中位数

    a

    9

    众数

    8

    b

    根据以上信息，解答下列问题：

    (1)、填空：a= ， b= ．
    (2)、求所抽取的七年级教师竞赛成绩的平均数x¯ ．
    (3)、估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上人数．

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  • 20. 某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：90≤x≤100 ， B等级：80≤x<90 ， C等级：60≤x<80 ， D等级：0≤x<60 ． 该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

    等级

    频数（人数）

    A(90≤x≤100)

    a

    B(80≤x<90)

    16

    C(60≤x<80)

    c

    D(0≤x<60)

    4

    请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

    (1)、上表中的a= ， c= ， m=；
    (2)、这组数据的中位数所在的等级是；
    (3)、该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？

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