2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.6 二元一次方程与一次函数同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-10-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，一次函数y＝ $\frac{3}{2}$ x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + 7 \\ y = \frac{3}{2} x \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 7 \end{array}$

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2. 一次函数 $y = k x + b$ 的图象与直线 $y = 2 x + 3$ 平行，且与y轴的交点为 $(0 ， 2)$ ，则一次函数的表达式为（）

A、 $y = 2 x + 3$ B、 $y = 2 x + 2$ C、 $y = - 2 x + 3$ D、 $y = - 2 x + 2$

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3. 在同一直角坐标系中，若直线 $y = k x + 3$ 与直线 $y = - 2 x + b$ 平行，则（　　）

A、 $k = - 2$ ， $b \neq 3$ B、 $k = - 2$ ， $b = 3$ C、 $k \neq - 2$ ， $b \neq 3$ D、 $k \neq - 2$ ， $b = 3$

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4. 如图所示，直线 $y = - x + b$ 与直线 $y = 2 x$ 都经过点 $A (- 1 ， - 2)$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} y = - x + b \\ y = 2 x \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b$ 和 $y = m x + n$ 相交于点 $(2 ， - 1)$ ，则关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{matrix} y = k x + b \\ y = m x + n \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$

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6. 图中以两直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 的交点坐标为解的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 1 ， \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x - y = - 1 ， \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x - y = 3 ， \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x - y = - 3 ， \\ 2 x - y = - 1 \end{matrix}$

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7. 如图，直线 $y = a x - b$ 与直线 $y = m x + 1$ 交于点 $A (2 ， 3)$ ，则方程组 ${\begin{matrix} a x - y = b ， \\ m x - y = - 1 \end{matrix}$ 解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 ， \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 ， \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 3 ， \\ y = - 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 ， \\ y = - 3 \end{array}$

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8. 已知点M（3，－2）与点 $M^{'} (x ， y)$ 在同一条平行于x轴的直线上，且 $M^{'}$ 到y轴的距离等于4，那么点 $M^{'}$ 的坐标是（）

A、（4，2）或（－4，2） B、（4，－2）或（－4，－2） C、（4，－2）或（－5，－2） D、（4，－2）或（－1，－2）

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9. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 5 \\ x + 2 y = - 2 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $y = x + 5$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 的交点坐标为（）

A、 $(4 ， 1)$ B、 $(1 ， - 4)$ C、 $(- 1 ， - 4)$ D、 $(- 4 ， 1)$

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10. 如图，直线 $l_{1} ： y = x + m$ 与直线 $l_{2} ： y = - x + n$ 相交于点 $P (1 ， 2)$ ，则关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} y = x + m \\ y = - x + n \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 1 \end{array}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，已知线段 $A B / / x$ 轴，且 $A B = 5$ ，点 $A$ 的坐标是 $(- 2 ， 4)$ ，则点 $B$ 的坐标为．

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12. 已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（-4，-2），则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是．

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13. 已知一次函数 $y = k x + b$ 与 $y = x + 2$ 的图象相交于点 $P (m ， 4)$ ，则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} k x - y = - b \\ y - x = 2 \end{array}$ 的解是.

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14. 如图，已知函数 $y = x + 3$ 和 $y = a x + 7$ 的图象交于点P，点P的横坐标为2，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 3 \\ a x - y = - 7 \end{array}$ 的解是．

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15. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} m x - y = 1, \\ y = n x \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 1, \\ y = 2 \end{array}$ 则直线 $y = m x - 1$ 与直线 $y = n x$ 的交点坐标是；

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三、解答题

16. 直线y=mx+n与y=2x+1相交于(1，b)点，与y=-x-2相交于(a，1)点，求m、n的值．

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17. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点 $(- 2 ， 5)$ ，求该一次函数的表达式.

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18. 如图，过点 $E (- 2 ， 0)$ 的直线 $l_{1}$ ： $y = k x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = m x + 8$ 交于点 $B (1 ， 6)$ .求k，b，m的值.

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19. 一次函数的图象经过点 $(- 3 ， 5)$ 且与直线 $y = - \frac{1}{3} x$ 平行，求这个函数表达式．

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20. 如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 相交于点 $P$ ，直线 $l_{1}$ 的函数表达式为 $y = 3 x + 7$ ，点 $P$ 的横坐标为 $- 2$ ，且直线 $l_{2}$ 与 $y$ 轴交于点 $A (0 ， - 2)$ ，求直线 $l_{2}$ 的函数表达式.

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.6 二元一次方程与一次函数 同步练习（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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