2023年浙教版数学七年级上册5.4一元一次方程的应用 同步测试（提高版）
试卷更新日期：2023-10-15 类型：同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 《算法统宗》是中国古代数学名菩，由明代数学家程大位所菩，书中有这样一题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，求绳长、井深各几何？如图，如果设井深为x尺，则可列方程为（ ）
A、3（x+4）＝4（x+1） B、3x+4＝4x+1 C、 D、2. 我们可以用列方程的方法解决某些数学谜题.如图，小慧同学要猜出“口”中数字，列出可以求解的方程是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 小红去水果店买苹果，店内一共有四种苹果，各品种的单价如下表所示：苹果品种
A
B
C
D
单价（元/千克）
19
12.4
9
7
回家后，小红根据买的情况列了一个方程（设购买B品种的苹果x千克），想考考妈妈，下列说法与实际购买信息不符合的是（ ）
A、一共买了4千克苹果 B、表示买C品种苹果的千克数 C、没有买A，D品种的苹果 D、本次购买苹果共支出50元4. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（ ）A、240人 B、300人 C、360人 D、420人5. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是（）A、盈利了 B、亏本了 C、既不盈利，也不亏损 D、无法判断6. 2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（ ）A、4 B、5 C、6 D、77. 长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝10，则AD的长为（ ）
A、13 B、11 C、 D、8. 数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：
魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（ ）
A、0 B、-1 C、-2 D、-39. 甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点...若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（ ）A、7 B、6 C、5 D、410. 九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头．在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是（ ）
A、每条对角线上三个数学之和等于3m B、三个空白方格中的数字之和等于11m C、n是这九个数字中最小的数 D、这九个数学之和等于9m二、填空题（每题4分，共24分）
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11. 某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利 ， 而优化疫情防控后产品价格增长了 ， 生产成本仅增长了 ， 最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本万元.12. 今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有名.13. 小双同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去某红色纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小双记录高速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表，按照这个速度行驶了2小时进人高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小双家到纪念馆的路程是千米．
t(小时)
0.2
0.6
0.8
s(千米)
20
60
80
14. 如图，在一个三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中的值为.睡
眠
时
0
间
15. 如图，边长为5的正方形ABCD中放置长方形EFGH与长方形IJCK，其中 ， 若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ和区域Ⅲ的周长之和大5，则.
16. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算 ， 将乘数计 入上行，乘数计入右行，然后以乘数的每位数字乘以乘数的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得.如图 ， 用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则的值为.
三、解答题（共8题，共66分）
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17. 某口罩生产企业第一车间有工人150名，第二车间工人数比第一车间的多10人.(1)、求第二车间工人数；(2)、现因生产需要，给两个车间都增加了工人，已知第二车间增加的工人数是第一车间增加的工人数的2倍，若此时第二车间工人数比第一车间多10人，求第一车间增加的工人数.18. 开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：
(1)、每本数学新课本的厚度为多少厘米？(2)、当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）.(3)、如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由.19. 2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行.小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：店铺名
优惠信息
是否包邮
甲
任买一件商品先享受九折优惠，同时参加平台每满200减30元活动
是
乙
购物满500元即可使用一张60元的店铺优惠券（每人限用一张），
同时参加平台每满300元减50元活动
是
丙
若购买数量不超过10个，则不打折；
若购买数量超过10个但不超过50个，则超过10个部分打九折；
若购买数量超过50个但不超过100个，则超过50个部分打八折；
若购买数量超过100个，则超过100个部分打七折.
注：不参加平台满减活动.
是
(1)、若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠.(2)、若小明想从丙店铺购买n个该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价.(3)、若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？（注：假设小明均一次性购买）20. 一家电信公司推出手机话费套餐活动，具体资费标准见表；套餐月租费（元/月）
套餐内容
套餐外资费
主叫限定时间（分钟）
被叫
主叫超时费（元/分钟）
58
50
免费
0.25
88
150
0.20
118
350
0.15
说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话.
②若办理的是月租费为58元的套餐，主叫时间不超过50分钟时，当月话费即为58元；
若主叫时间为60分钟，则当月话费为58+0.25×（60-50）＝60.5元.
其它套餐计费方法类似.
(1)、已知小聪办理的是月租费为88元的套餐，小明办理的是月租费为118元的套餐.①若他们某一月的主叫时间都为200分钟，分别计算两人的话费.
②若他们某一月的主叫时间都为m分钟（m＞360），请用含m的代数式分别表示该月他们的话费.
(2)、若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐.该月她的两个号码主叫时间共为220分钟，总话费为152元，求她两个号的主叫时间分别可能是多少分钟.21. 如图，数轴上的点 ， 分别表示数-7和5，图形和图形都由4个边长为1个单位的正方形组成且底边均落在数轴上.开始时，图形的顶点与点重合，图形的顶点与点重合，现图形以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向运动，同时图形以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向运动.
(1)、点与点的距离是个单位长度.(2)、经过多少时间后，图形与图形并行点与点重合 ， 并求此时点的数.(3)、在运动过程中，当两个图形重叠部分的面积与未重叠部分的面积之比为1：6时，则点表示的数是直接写出答案.22. 七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．
(1)、分数5，10，15，20中，每人得分不可能是分．(2)、七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问（1）班有多少人得满分？
②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？
23. 【科普】什么是年阶梯用电为鼓励节的用电，将用户一年的用电量累加，按累计电量划分档位，电价技等领逐级递增．因此您的年用电量越少，电费就越便宜哦，反之亦然．
其体电价标准如下表所示：
档位（年用电量）
普通不分时用户
谷蜂分时用户
第一档（0-2990）
0.538元
谷
0.288元
峰
0.568元
第二档（2991-5200）
0.588元
谷
0.338元
峰
0.618元
第三档（5201以上）
0.838元
谷
0.588元
峰
0.868元
执行时间：2021年1月1日至2021年12月31日（12个月）（来源于国网电力浙江）
【探究】小毛同学对年阶梯用电比较感兴趣，于是他与爸爸妈妈统计了一下自家用电情况如下表所示（电费精确到0.01元）：
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
用电量
174
165
185
96
165
246
637
589
437
247
电费
93.61
88.77
99.53
51.65
88.77
132.35
342.71
316.88
236.11
132.89
【思考】小毛同学根据自家用电情况提出了2个问题：
(1)、小毛家是属于；（填写“普通不分时用户”还是“谷蜂分时用户”）(2)、小毛爸爸说：“家里11月份应缴纳电费87.514元．”小毛同学百思不得其解．请你帮助小毛，求小毛家11月份用电量．24. 点A，B，C为数轴上的三点，如果点C在点A，B之间，且到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇妙点．例如，如图1，点A表示的数为-3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇妙点；又如，表示-2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇妙点，但点D是{B，A}的奇妙点．
(1)、点A表示的数为1，点B表示的数为2，点C表示的数为5，B是否为{C，A}的奇妙点？请说明理由。(2)、如图2，M，N为数轴上的两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为6．表示数的点是{M，N}的奇妙点；表示数的点是{N，M}的奇妙点；(3)、如图3，A，B为数轴上的两点，点A所表示的数为-10，点B所表示的数为50．现有一动点P从点A出发向右运动，点P运动到数轴上的什么位置时，B为其余两点的奇妙点？