2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-10-14 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列方程变形正确的是（）

A、由 $- 2 x = 1$ 得 $x = - 2$ B、由 $x - 1 = 3$ 得 $x = 3 - 1$ C、由 $- \frac{3}{2} x = 1$ 得 $x = - \frac{2}{3}$ D、由 $x + 2 = 7$ 得 $x = 7 + 2$

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2. 将方程 $x - 6 = - \frac{1}{5} x + 2$ 移项，可以得到（）

A、 $x + \frac{1}{5} x = 2 + 6$ B、 $x - \frac{1}{5} x = 2 - 6$ C、 $x - \frac{1}{5} x = 2 + 6$ D、 $x + \frac{1}{5} x = 2 - 6$

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3. 解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）

A、5x-2x=3+2 B、5x+2x=3+2 C、5x-2x=2-3 D、5x+2x=2-3

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4. 下列解方程的过程中，移项错误的是（）

A、方程 $2 x + 6 = - 3$ 变形为 $2 x = - 3 + 6$ B、方程 $2 x - 6 = - 3$ 变形为 $2 x = - 3 + 6$ C、方程 $3 x = 4 - x$ 变形为 $3 x + x = 4$ D、方程 $4 + x = 3 x$ 变形为 $3 x - x = 4$

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5. 解方程 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) = 6$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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6. 方程 $3 (1 - x) = 6$ 的解是（）.

A、1 B、 $- 1$ C、2 D、 $- 2$

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7. 解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（）

A、3－x＋6＝5x＋5 B、3－x－6＝5x＋1 C、3－x＋6＝5x－5 D、3－x－6＝5x＋1

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8. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ 去分母后，正确的结果是（）

A、2x－1＝1－（3－x） B、2（2x－1）＝1－（3－x） C、2（2x－1）＝8－3－x D、2（2x－1）＝8－（3－x）

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9. 小华在解关于x的方程 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + k}{4} = 2$ “去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为 $x = 1$ ，则k的值为（）

A、5 B、-5 C、2 D、-15

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10. 下列方程变形中，正确的是（）

A、方程 $\frac{2}{3} t = \frac{3}{2}$ ，系数化为1得 $t = 1$ B、方程 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ ，去括号得 $3 - x = 2 - 5 x - 5$ C、方程 $\frac{x - 1}{2} - \frac{x}{5} = 1$ ，去分母得 $5 (x - 1) - 2 x = 10$ D、方程 $3 x - 2 = 2 x + 1$ ，移项得 $3 x - 2 x = - 1 + 2$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 写出方程 $\frac{2}{3} x + 1 = 3$ 的解．

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12. 如图，将方程4x＝3x+50进行移项，则“”处应填写的是．

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13. 如果4是关于x的方程3a-5x=3(x+a)+2a的解，则a=。

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14. 解方程 $5 (x - 2) = 6 (\frac{x}{2} - \frac{1}{3})$ .有以下四个步骤，其中第①步的依据是.
解：①去括号，得 $5 x - 10 = 3 x - 2$ .

②移项，得 $5 x - 3 x = 10 - 2$ .

③合并同类项，得 $2 x = 8$ .

④系数化为1，得 $x = 4$ .

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15. 解一元一次方程 $\frac{1}{2} (x + 1) = 1 - \frac{1}{3} x$ 时，去分母后得到的方程是.

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16. 当x＝时，代数式4x＋5的值等于﹣7

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三、计算题（共3题，共20分）

17. 解方程：

(1)、 $6 x - 3 = 4 + x$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = \frac{5 x - 3}{6}$

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18. 解方程：

(1)、 $2 (4 - x) = 2 x$ .

(2)、 $\frac{1 + x}{0.1} - \frac{0.4 x - 0.5}{0.2} = \frac{1}{2}$ .

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19. 解方程： $\frac{1}{3} [x - \frac{1}{2} (x - 1)] = \frac{5}{6} (x - 1)$ ．

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四、解答题（共5题，共46分）

20. 下面是解方程 $\frac{0.3 x + 0.5}{0.2} = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写对应步骤的变形依据.
解：原方程可变形为 $\frac{3 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ ( 分数的基本性质 )

去分母，得 3(3x＋5)＝2(2x－1) （）

去括号，得 9x＋15＝4x－2 （）

（），得 9x－4x＝－15－2 （）

（），得5x＝－17

系数化为1，得 x＝－ $\frac{17}{5}$ （）

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21. 本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：
解方程 $\frac{2 - 3 x}{3} - \frac{x - 5}{2} =$ 1．
解：方程两边同时乘以6，得： $\frac{2 - 3 x}{3} \times 6 - \frac{x - 5}{2} \times 6 = 1$ …………①
去分母，得： $2 (2 - 3 x) - 3 (x - 5) = 1$ …………②
去括号，得： $4 - 6 x - 3 x + 15 = 1$ ………………③
移项，得： $- 6 x - 3 x = 1 - 4 - 15$ ……………④
合并同类项，得： $- 9 x = - 18$ ……………………⑤
系数化1，得： $x = 2$ ………………………⑥
上述小明的解题过程从第 ▲ 步开始出现错误，错误的原因是 ▲ ．
请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

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22. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 1}{2} = 3 x - 2$ 与 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 的解互为倒数，求 $m$ 的值.

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23. 当m取何值时，关于x的方程 $\frac{x + m}{3} = 3 x - m$ 的解与方程 $2 (1 - x) = x - 1$ 的解互为相反数？

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24. 已知关于 x 的方程 x－a＝2 的解与方程 2（x－1）－5＝3a 的解相等，求 x 的值．

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2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、计算题（共3题，共20分）

四、解答题（共5题，共46分）

2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法同步测试（基础版）