2023年浙教版数学七年级上册5.3一元一次方程的解法 同步测试(基础版)

试卷更新日期:2023-10-14 类型:同步测试

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 下列方程变形正确的是(  )
    A、2x=1x=2 B、x1=3x=31 C、32x=1x=23 D、x+2=7x=7+2
  • 2. 将方程x6=15x+2移项,可以得到(    )
    A、x+15x=2+6 B、x15x=26 C、x15x=2+6 D、x+15x=26
  • 3. 解方程5x-3=2x+2,移项正确的是(  )
    A、5x-2x=3+2 B、5x+2x=3+2 C、5x-2x=2-3 D、5x+2x=2-3
  • 4. 下列解方程的过程中,移项错误的是(    )
    A、方程2x+6=3变形为2x=3+6 B、方程2x6=3变形为2x=3+6 C、方程3x=4x变形为3x+x=4 D、方程4+x=3x变形为3xx=4
  • 5. 解方程2(x+1)3(x1)=6的步骤如图所示,则在每一步变形中,依据“等式的基本性质”有(  )

    A、①② B、②③ C、③④ D、②④
  • 6. 方程3(1x)=6的解是(  ).
    A、1 B、1 C、2 D、2
  • 7. 解方程3-(x-6)=5(x-1)时,去括号正确的是(     )
    A、3-x+6=5x+5 B、3-x-6=5x+1 C、3-x+6=5x-5 D、3-x-6=5x+1
  • 8. 把方程2x14=13x8去分母后,正确的结果是( )
    A、2x-1=1-(3-x B、2(2x-1)=1-(3-x C、2(2x-1)=8-3-x D、2(2x-1)=8-(3-x
  • 9. 小华在解关于x的方程x+43x+k4=2“去分母”步骤时,等号右边的“2”忘记乘以12,他求得的解为x=1 , 则k的值为(   )   
    A、5 B、-5 C、2 D、-15
  • 10. 下列方程变形中,正确的是(    )
    A、方程23t=32 , 系数化为1得t=1 B、方程3x=25(x1) , 去括号得3x=25x5 C、方程x12x5=1 , 去分母得5(x1)2x=10 D、方程3x2=2x+1 , 移项得3x2x=1+2

二、填空题(每题4分,共24分)

  • 11. 写出方程23x+1=3的解 
  • 12. 如图,将方程4x=3x+50进行移项,则“”处应填写的是

  • 13. 如果4是关于x的方程3a-5x=3(x+a)+2a的解,则a=
  • 14. 解方程 5(x2)=6(x213) .有以下四个步骤,其中第①步的依据是.

    解:①去括号,得 5x10=3x2 .

    ②移项,得 5x3x=102 .

    ③合并同类项,得 2x=8 .

    ④系数化为1,得 x=4 .

  • 15. 解一元一次方程 12(x+1)=113x 时,去分母后得到的方程是.
  • 16. 当x=时,代数式4x+5的值等于﹣7

三、计算题(共3题,共20分)

四、解答题(共5题,共46分)

  • 20. 下面是解方程0.3x+0.50.2=2x13的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写对应步骤的变形依据.

    解:原方程可变形为3x+52=2x13       ( 分数的基本性质  )

    去分母,得 3(3x+5)=2(2x-1) ( )

    去括号,得 9x+15=4x-2 ( )

    ( ),得 9x-4x=-15-2 ( )

    ( ),得5x=-17

    系数化为1,得 x=-175 ( )

  • 21. 本学期学习了一元一次方程的解法,下面是小明同学的解题过程:

    解方程23x3x52=1.

    解:方程两边同时乘以6,得:23x3×6x52×6=1 …………①

    去分母,得:2(23x)3(x5)=1 …………②

    去括号,得:46x3x+15=1………………③

    移项,得:6x3x=1415 ……………④

    合并同类项,得:9x=18……………………⑤

    系数化1,得:x=2………………………⑥

    上述小明的解题过程从第      ▲ 步开始出现错误,错误的原因是      ▲ 

    请帮小明改正错误,写出完整的解题过程.

  • 22. 已知关于x的方程x+12=3x2xm2=x+m3的解互为倒数,求m的值.
  • 23. 当m取何值时,关于x的方程x+m3=3xm的解与方程2(1x)=x1的解互为相反数?
  • 24. 已知关于 x 的方程 x-a=2 的解与方程 2(x-1)-5=3a 的解相等,求 x 的值.