（单元测试B卷）第六章数据的分析—北师大版2023-2024学年八年级数学上册

试卷更新日期：2023-10-12 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 某次比赛中，五位同学答对题目的个数分别为 $7$ ， $5$ ， $3$ ， $5$ ， $10$ ，则关于这组数据的说法正确的是（）

A、方差是 $3.6$ B、众数是 $10$ C、中位数是 $3$ D、平均数是 $6$

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2. 在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由两部分组成：平时成绩占40%，期末成绩占60%，小颖的平时、期末成绩分别为80分，90分，则小颖本学期的学业成绩为（）

A、92分 B、90分 C、86分 D、85分

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3. 为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（1）班45名同学中随机抽取了8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分如下（满分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，则以下判断正确的是（）

A、这组数据的众数是9，说明全班同学的平均成绩达到9分 B、这组数据的方差是2，说明这组数据的波动很小 C、这组数据的中位数是8，说明8分以上的人数占大多数 D、这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是8分

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4. 一组数据： $1$ ， $2$ ， $5$ ， $0$ ， $2$ ，若添加一个数据 $2$ ，则发生变化的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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5. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）

A、该学校教职工总人数是50人 B、这一组年龄在 $40 \leq x < 42$ 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 $20 %$ C、教职工年龄的中位数一定落在 $40 \leq x < 42$ 这一组 D、教职工年龄的众数一定在 $38 \leq x < 40$ 这一组

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6. 一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（）

参加人数
平均数
中位数
方差
甲
50
85
83
5.1
乙
50
85
85
4.6

A、甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B、小明得84分将排在甲班的前25名 C、甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D、甲班的整体成绩比乙班好

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7. 在某县中小学安全知识竞赛中，参加决赛的6个同学获得的分数分别为（单位：分）：95、97、97、96、98、99，对于这6个同学的成绩下列说法正确的是（）

A、众数为95 B、极差为3 C、平均数为96 D、中位数为97

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8. 八年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟 $180$ 个，方差分别是 $S_{甲}^{2} = 65 ， S_{乙}^{2} = 56.5 ， S_{丙}^{2} = 53 ， S_{丁}^{2} = 50.5$ ，你认为派哪一个同学去参赛更合适（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9. 教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加 $400 m$ 比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛.下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数 $\bar{x}$ 与方差 $S^{2}$ ：

甲
乙
丙
丁
平均数 $\bar{x}$ （秒）
51
50
51
50
方差 $S^{2}$ （秒 $^{2}$ ）
3.5
3.5
14.5
15.5
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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10. 下表是甲、乙两名同学八次射击测试成绩，设两组数据的平均数分别为

\bar{x_{甲}}

，

\bar{x_{乙}}

，方差分别为

s_{甲}^{2}

，

s_{乙}^{2}

，则下列说法正确的是（）

甲	$7$	$8$	$7$	$4$	$9$	$10$	$7$	$4$
乙	$6$	$7$	$8$	$7$	$8$	$6$	$7$	$7$

A、

\bar{x_{甲}} = \bar{x_{乙}}

，

s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}

B、

\bar{x_{甲}} = \bar{x_{乙}}

，

s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}

C、

\bar{x_{甲}} > \bar{x_{乙}}

，

s_{甲}^{2} < s_{乙}^{2}

D、

\bar{x_{甲}} < \bar{x_{乙}}

，

s_{甲}^{2} > s_{乙}^{2}

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. 已知一组数据90，81，79，93，80，x，85，79，75，74的平均数为82，则 $x =$ ．

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12. 已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为。

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13. 为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：

其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是。

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14. 随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．
根据统计图提供的信息，有下列三个结论：
①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；
②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为s₁² ， s₂² ，则s₁²＞s₂²；
③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．
其中所有正确结论的序号是．

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15. 现有两组数据：甲：12，14，16，18；乙：2023，2022，2020，2019，它们的方差分别记作 ${S_{甲}}^{2}$ ， ${S_{乙}}^{2}$ ，则 ${S_{甲}}^{2}$ ${S_{乙}}^{2}$ （用“>”“=”“<”）.

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三、解答题（共4题，共20分）

16. 某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示：

项目学习卫生纪律活动参与

所占比例 40% 25% 25% 10%

八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？

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17. 已知一组数据：0，1，-3，6，a，4.其唯一众数为4，求这组数据的中位数.

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18.
某实验校七、八、九三个年级的同学参加了今年植树活动，下面的象形图描述了该三个年级的植树情况，根据这一象形图解答：
（1）这三个年级今年共植树多少棵？
（2）请将这个象形图所表过的信息改用条形图表达．
（3）用扇形图表达三个年级植树所占比例情况．

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19. 某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．

(1)、根据上图填写下表

班别	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
八年级(1)班	85		85
八年级(2)班	85	80

(2)、如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．