（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.4 平行线的性质同步测试

试卷更新日期：2023-10-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，直线EF∥MN，将一块含45°角的直角三角板（∠C＝90°）如图摆放，∠CQM＝66°，则∠AHE的度数是（　　）

A、120° B、118° C、115° D、111°

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2. 如图，已知 $A F = C E$ ， $B E / / D F$ ，那么添加下列一个条件后，能判定 $△ A D F$ ≌ $△ C B E$ 的是（）

A、 $∠ A F D = ∠ C E B$ B、 $A D / / C B$ C、 $A E = C F$ D、 $A D = B C$

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3. 如图， $a / / b$ ， $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $58 °$ B、 $112 °$ C、 $120 °$ D、 $132 °$

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4. 如图，直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 被直线 $l_{3}$ 所截，若 $∠ 1 = 54 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为（）

A、 $126 °$ B、 $46 °$ C、 $36 °$ D、 $136 °$

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5. 如图， $A B / / C D$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，若 $∠ A B C = 58 °$ ，则 $∠ E C D$ 的度数为（）

A、 $39 °$ B、 $29 °$ C、 $38 °$ D、 $28 °$

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6. 下列说法正确的是（）

A、如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B、同位角相等 C、在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、一个角的补角一定是钝角

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7. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b ，则∠2＝（）

A、80° B、70° C、60° D、50°

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8. 如图，在五边形 $A B C D E$ 中， $A E / / C D$ ， $∠ 1 = 50 °$ ， $∠ 2 = 70 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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9. 如图， $C D / / A B$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ， $O F ⊥ O E$ ， $O G ⊥ C D$ ， $∠ C D O = 50 °$ ，则下列结论：

$① ∠ A O E = 65 °$ ； $② O F$ 平分 $∠ B O D$ ； $③ ∠ G O E = ∠ D O F$ ； $④ ∠ A O E = ∠ G O D$ ．

其中正确结论的个数是（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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10. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D ， C'的位置．若∠D'EF＝65°，则∠C′FB是（）

A、45° B、50° C、60° D、65°

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二、填空题

11. 如图，AB∥CD，DE⊥CE，若∠EDC=40°，则∠AEC＝．

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12. 如图， $A B ∥ C D$ ，点E在 $A B$ 上， $E C$ 平分 $∠ A E D$ ，若 $∠ 1 = 65 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为°．

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13. 如图，把一个长方形纸片沿 $E F$ 折叠后，点D ， C分别落在D′，C′的位置，若 $∠ E F B = 65 °$ ，则 $∠ A E D^{'}$ 等于 $°$ ．

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14. 如图，已知直线a//b ，将一块45°含角的直角三角板ABC按如图的方式放置，若∠1=24°，则∠2的度数是．

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15. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则 $∠ 1 =$ $° .$

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三、解答题

16. 已知直线 $A B ∥ C D$ ， $O F$ 平分 $∠ B O D$ 且 $O E ⊥ O F$ ， $∠ B = 58 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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17. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 100 °$ ， $∠ B C D = 70 °$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在 $A B$ ， $B C$ 上，将 $△ B M N$ 沿 $M N$ 翻折，得 $△ F M N$ ，若 $M F / / A D$ ， $F N / / D C$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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18. 如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.

(1)、求∠EOB的度数；

(2)、若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

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19. 如图，在 $△ A D C$ 和 $△ C E B$ 中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在一条直线上， $∠ D = ∠ E$ ， $A D ∥ E C$ ， $A D = E C$ .求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ .

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四、综合题

20. 如图1，AD $∥$ BC ， ∠BAD的平分线交BC于点G ， ∠BCD=90°．

(1)、如图1，若∠ABG=48°，∠BCD的平分线交AD于点E、交射线GA于点F ．求∠AFC的度数；

(2)、如图2，线段AG上有一点P ，满足∠ABP=3∠PBG ，若在直线AG上取一点M ，使∠PBM+∠DAG=90°，求 $\frac{∠ A B M}{∠ G B M}$ 的值．

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点D，过点D作 $D E ∥ A B$ 交 $B C$ 于点E， $D F ⊥ A B$ ，垂足为点F．

(1)、求证： $B E = D E$ ；

(2)、若 $D E = 2$ ， $D F = \sqrt{3}$ ，求 $B D$ 的长．

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22. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $∠ A B C$ 的平分线交 $C D$ 的延长线于点E，F是 $B E$ 的中点，连接 $C F$ 并延长交 $A D$ 于点G．

(1)、求证： $B C = E C$ ；

(2)、若 $∠ A D E = 110 °$ ， $∠ A B C = 52 °$ ，求 $∠ C G D$ 的度数．

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.4 平行线的性质 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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