（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.3 平行线的判定同步测试

试卷更新日期：2023-10-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，给出下列条件.① $∠ 3 = ∠ 4$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $∠ 4 + ∠ B C D = 180 °$ ，且 $∠ D = ∠ 4$ ；④ $∠ 3 + ∠ 5 = 180 °$ 其中，能推出 $A D ∥ B C$ 的条作为（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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2. 如图，如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $A B ∥ C D$ ，其依据可以简单说成（）

A、两直线平行，内错角相等 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、同位角相等，两直线平行

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3. 如图，下列推理不正确的是（）

A、 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ， $∴ A B / / C D$ B、 $∵ ∠ 1 = ∠ 2$ ， $∴ A D / / B C$ C、 $∵ ∠ 3 = ∠ 4$ ， $∴ A D / / B C$ D、 $∵ ∠ 4 = ∠ 5$ ， $∴ A B / / C D$

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4. 如图，如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么 $A B / / C D$ ，其依据可以简单说成（）

A、两直线平行，内错角相等 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、同位角相等，两直线平行

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5. 如图，由下列条件不能得到 $A B / / C D$ 的是（）

A、 $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ B = ∠ 5$

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6. 如图， $△ C D E$ 的顶点 $E$ 在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上，且 $C E = A C$ ， $B C = D E$ ， $∠ A C B = ∠ C E D = 90 °$ ，则下列说法不正确的是（）

A、 $△ A B C$ ≌ $△ C D E$ B、 $∠ B = ∠ D$ C、 $A C / / D E$ D、 $B E = C E$

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7. 如图，直线 $a / / b$ ，且直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ ， $d$ 所截，则下列条件不能判定直线 $c / / d$ 的是（）

A、 $∠ 3 = ∠ 4$ B、 $∠ 1 + ∠ 5 = 180 °$ C、 $∠ 1 = ∠ 2$ D、 $∠ 1 = ∠ 4$

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8. 下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列命题中是假命题的是（）.

A、同旁内角互补，两直线平行 B、直线 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，则a与b相交所成的角为直角 C、如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角 D、若 $a ∥ b$ ， $a ⊥ c$ ，那么 $b ⊥ c$

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10. 如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（）

A、∠ADC＝∠AEB B、 $C D ∥ A B$ C、DE＝GE D、CD＝BE

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二、填空题

11. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB∥CD，这种作法的依据是.

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12. 如图，下列条件中：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，能判定AB∥CD的条件有．

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13. 如图，请你添加一个条件，可以得到 $D E ∥ A C$ ．

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14. 如图，给出下列命题∶ ① $∵ ∠ 1 = ∠ 2 ， ∴$ $A B ∥ D C$ ；② $∵ ∠ 4 = ∠ 5 ， ∴$ $A D ∥ B C$ ；③ $∵ ∠ A B C + ∠ A C B + ∠ 2 = 18 0^{∘} ， ∴$ $A B ∥ C D$ ；④ $∵ ∠ 3 = ∠ A B D ， ∴$ $A D ∥ B C$ ，其中正确的命题有.

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15. 如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝

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三、解答题

16. 如图，C为∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且OD＝CD.
求证：CD∥OB.

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17. 如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．

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18. 如图，已知点D、B在线段 $A E$ 上， $A D = B E$ ， $A C = D F$ ， $A C ∥ D F$ ．写出线段 $B C$ 与线段 $E F$ 平行的理由．

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19. 如图，AF＝DB，BC＝EF，AC＝ED，求证：CB∥EF.

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四、综合题

20. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.

(1)、AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

(2)、若∠C=50°，求∠CEA的度数.

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中，D为 $A B$ 上一点，E为 $A C$ 中点，连接DE并延长至点F，使得 $E F = E D$ ，连接 $C F$ ．

(1)、求证： $C F ∥ A B$ ；

(2)、若 $∠ A B C = 50 °$ ，连接 $B E ， B E$ 平分 $∠ A B C ， A C$ 平分 $∠ B C F$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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22. 如图1，在五边形ABCDE中， $A E ∥ B C$ ， $∠ A = ∠ C$ .

(1)、猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；

(2)、如图2，延长DE至F，连接BE，若 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $∠ A E F = 2 ∠ 2$ ， $∠ A E D = 2 ∠ C - 140 °$ ，求∠C的度数.

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23. 如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连CF.

(1)、求证：CF∥AB

(2)、若∠ABC＝50°，连接BE，BE平分∠ABC，AC平分∠BCF，求∠A的度数.

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册7.3 平行线的判定 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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