（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册6.2 中位数与众数同步测试

试卷更新日期：2023-10-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 我校某位初三学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，则该学生的训练成绩的平均数和中位数分别为（）
得分（分）
7
8
9
10
次数
2
2
5
1

A、9，8.5 B、9，9 C、8.5，8.5 D、8.5，9

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2. 某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如表所示：
课外阅读时间（小时）
0.5
1
1.5
2
人数
2
3
4
1
那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的中位数是（）

A、1.25 B、1 C、1.5 D、3.5

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3. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取 $7$ 株水稻苗，测得苗高（单位： $c m$ ）分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、24，25· B、23，23 C、23，24 D、24，24

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4. 为了防控疫情，各级防控部门积极推广疫苗接种工作，某市某接种点1-5月接种人数如下表，则这组数据的中位数和众数分别是（）
月份
1
2
3
4
5
接种人数（万人）
1.2
1.8
1.6
2.1
1.8

A、1.2万人，1.6万人 B、1.6万人，1.8万人 C、1.8万人，1.8万人 D、1.8万人，2.1万人

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5. 每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：

册数

0

1

2

3

4

人数

3

13

16

17

1

则这50名学生读书册数的众数、中位数是（）

A、3，3 B、3，2 C、2，3 D、2，2

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6. 下列命题是真命题的是（）

A、同位角相等 B、 $\frac{1}{2} a$ 不是整式 C、数据6，3，10的中位数是3 D、第七次全国人口普查是全面调查

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7. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计制成下表：则这10名队员投中的次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）
投中次数
3
5
6
7
8
9
人数
1
3
2
2
1
1

A、5，6 B、2，6 C、5，5 D、6，5

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8. “杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交水稻在全世界推广种植.某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高（单位： $cm$ ）分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A、24，25 B、23，23 C、23，24 D、24，24

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9. 为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，某校调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的中位数为（）

A、6h B、7h C、7.5h D、8h

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10. 2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（）

A、94，96 B、96，95 C、96，96 D、94，95

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二、填空题

11. 已知一组数据2，2，x，3，3，4若众数是2，则中位数是.

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12. 在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是．

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13. 数据 $3 ， 3 ， 4 ， 4 ， 6$ 的众数有个

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14. 某品牌专卖店9月份销售了20双运动鞋，其尺码和数量统计如下表：
尺码
38
39
40
41
42
数量
2
4
5
6
3
这20双运动鞋尺码的众数是．

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15. 上“学习强国”学习是江老师每天的必修课，下表是江老师一周的学习得分情况：
日期
1.10
1.11
1.12
1.13
1.14
1.15
1.16
得分
62
49
55
45
55
48
55
则这组数据的众数为．

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三、解答题

16. 若一组数据 $3 ， 8 ， 4 ， 2 ， x ， 3 ， 8$ 有唯一的众数8，求这组数据的中位数.

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17. 某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。

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18. 某中学开展演讲比赛活动，八年级(1)班、八年级(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分100分)如下图：八年级(1)班成绩为条形统计图，八年级(2)班成绩为扇形统计图．

(1)、根据上图填写下表

班别	平均数(分)	中位数(分)	众数(分)
八年级(1)班	85		85
八年级(2)班	85	80

(2)、如果要在复赛成绩的十名选手中决定在同一班中选五名参加比赛活动，你认为哪个班实力更强一些？通过计算，说明理由．

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19. 已知一组数据：0，1，-3，6，a，4.其唯一众数为4，求这组数据的中位数.

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四、综合题

20. 下表是小明这一学期数学成绩测试记录，根据表格提供的信息，回答下列问题：
测试
平时成绩
期中测试
期末测试
练习一
练习二
练习三
练习四
成绩
88
92
90
86
90
96

(1)、求小明6次成绩的众数与中位数；

(2)、若把四次练习成绩的平均分作为平时成绩，按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如下图所示，请求出小明本学期的综合成绩；

(3)、若全班共有45名同学，综合成绩排名前23的同学可以获得奖励，小明知道了自己的分数后，想知道自己能不能获奖，还需知道全班同学综合成绩的.（填“平均数、中位数、众数、方差”）

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21. “99公益日”是一年一度的全民公益活动日，学校组织学生参加慈善捐款活动，为了解学生捐款情况，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制了统计图1和图2请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、本次接受调查的学生人数为，图1中m的值为.

(2)、求统计的这组学生的捐款数据的众数和中位数.

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22. 某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.七、八年级成绩分布如下：
成绩 $x$ 年级
$0 \leq x$ $\leq 9$
$10 \leq x$ $\leq 19$
$20 \leq x$ $\leq 29$
$30 \leq x$ $\leq 39$
$40 \leq x$ $\leq 49$
$50 \leq x$ $\leq 59$
$60 \leq x$ $\leq 69$
$70 \leq x$ $\leq 79$
$80 \leq x$ $\leq 89$
$90 \leq x$ $\leq 100$
七
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1
八
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）
b.八年级成绩在 $60 ～ 69$ 一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c.七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：
年级
平均数
中位数
优秀率
合格率
七
$63 ． 3$
67
$n$
$90 %$
八
$64 ． 7$
$m$
$30 %$
$80 %$
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、写出表中m，n的值；

(2)、小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是年级的学生（填“七”或“八”）；

(3)、可以推断出年级的竞赛成绩更好，理由是（至少从两个不同的角度说明）.

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23. 某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：

(1)、本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为本，中位数为本；

(2)、求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数.

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测试	平时成绩				期中测试	期末测试
测试	练习一	练习二	练习三	练习四	期中测试	期末测试
成绩	88	92	90	86	90	96

成绩 $x$ 年级	$0 \leq x$ $\leq 9$	$10 \leq x$ $\leq 19$	$20 \leq x$ $\leq 29$	$30 \leq x$ $\leq 39$	$40 \leq x$ $\leq 49$	$50 \leq x$ $\leq 59$	$60 \leq x$ $\leq 69$	$70 \leq x$ $\leq 79$	$80 \leq x$ $\leq 89$	$90 \leq x$ $\leq 100$
七	1	1	0	0	0	4	6	5	2	1
八	0	0	0	0	4	3	7	4	2	0

年级	平均数	中位数	优秀率	合格率
七	$63 ． 3$	67	$n$	$90 %$
八	$64 ． 7$	$m$	$30 %$	$80 %$

得分（分）	7	8	9	10
次数	2	2	5	1

课外阅读时间（小时）	0.5	1	1.5	2
人数	2	3	4	1

月份	1	2	3	4	5
接种人数（万人）	1.2	1.8	1.6	2.1	1.8

册数	0	1	2	3	4
人数	3	13	16	17	1

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