（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-10 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $A B / / C D$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，若 $∠ A B C = 58 °$ ，则 $∠ E C D$ 的度数为（）

A、 $39 °$ B、 $29 °$ C、 $38 °$ D、 $28 °$

查看试题解析
2. 如图， $A F / / C D$ ， $C B$ 平分 $∠ A C D$ ， $B D$ 平分 $∠ E B F$ ，且 $B C ⊥ B D$ ，下列结论：
$① B C$ 平分 $∠ A B E$ ； $② A C / / B E$ ； $③ ∠ C B E + ∠ D = 90 °$ ； $④ ∠ D E B = 2 ∠ A B C$ ，其中正确的有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

查看试题解析
3. 如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ，若PA＝2，则PQ最小值为（）

A、3 B、2 C、1 D、1.5

查看试题解析
4. 已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线.Р是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC=∠BOC，②PD=PE，③OD=OE，④∠DPO=∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 如图， $A B ∥ C D$ ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若 $A D = 10$ ，则点P到BC的距离是（）

A、10 B、8 C、5 D、2

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， AD平分∠BAC， $D E ⊥ A B$ 于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；② $∠ B A C = ∠ B D E$ ；③DE平分∠ADB；④ $B E + A C = A B$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
7. 如图，已知 $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $△ A B C$ 的面积为 $28$ ， $A B = 8$ ， $B D$ ： $D C = 4$ ： $3$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $2$ B、 $6$ C、 $4$ D、 $5$

查看试题解析
8. 如图， $A D$ 是 $R t △ A B C$ 中 $∠ B A C$ 的角平分线， $∠ A C D = 90 °$ ， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $D E = 4$ ， $A C = 6$ ，则 $S_{△ A D C}$ 是（）

A、 $8$ B、 $9$ C、 $10$ D、 $12$

查看试题解析
9. 如图， $A B / / D C$ ，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 的长为半径作圆弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于 $E$ ， $F$ 两点，再分别以 $E$ ， $F$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} E F$ 长为半径作圆弧两条弧交于点 $G$ ，作射线 $A G$ 交 $C D$ 于点 $H$ ，若 $∠ C = 12 0^{°}$ ，则 $∠ A H D =$ （）

A、 $12 0^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $15 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

查看试题解析
10. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ B A C$ 的平分线， $D E ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ A C$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，若 $S_{△ A B C} = 7$ ， $D E = \frac{3}{2}$ ， $A B = 5$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $\frac{13}{3}$ B、4 C、5 D、6

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 边于点 $D$ ， $△ A B D$ 的面积为 $30$ ， $A B = 15$ ，则线段 $C D$ 的长度为．

查看试题解析
12. 如图， $O M$ 平分 $∠ P O Q$ ， $M P ⊥ O P$ ， $M Q ⊥ O Q$ ，垂足分别为 $P$ ， $Q$ ， $S_{△ P O M} = 9 c m^{2}$ ， $O P = 6 c m$ ，则 $M Q =$ ．

查看试题解析
13. 如图， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ B C$ 于点 $F$ ， $A B = 12$ ， $B C = 15$ ， $△ A B C$ 的面积是36，则 $D E$ 的长是．

查看试题解析
14. 如图，射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的角平分线， $D$ 是射线 $O C$ 上一点， $D P ⊥ O A$ 于点 $P$ ， $D P = 5$ ，若点 $Q$ 是射线 $O B$ 上一点， $O Q = 4$ ，则 $△ O D Q$ 的面积是.

查看试题解析
15. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 9 0^{∘}$ ， $∠ B D C = 9 0^{∘}$ ， $A D = 2$ ， $∠ A D B = ∠ C$ ，则点 $D$ 到 $B C$ 边的距离等于．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图， $O C$ 是 $∠ A O B$ 内的一条射线， $D$ 是 $O C$ 上一点，过点 $D$ 作 $D E ⊥ O A$ 于点 $E$ ， $D F ⊥ O B$ 于点 $F$ ，已知 $O E = O F$ ，求证： $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线．

查看试题解析
17. 已知直线 $A B ∥ C D$ ， $O F$ 平分 $∠ B O D$ 且 $O E ⊥ O F$ ， $∠ B = 58 °$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

查看试题解析
18. 如图， $A C / / E F$ ， $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ．

(1)、判定 $∠ F A B$ 与 $∠ 4$ 的大小关系，并说明理由；

(2)、若 $A C$ 平分 $∠ F A B$ ， $E F ⊥ B E$ 于点 $E$ ， $∠ 4 = 72 °$ ，求 $∠ B C D$ 的度数．

查看试题解析
19. 如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

查看试题解析

四、综合题

20. 如图 $1$ ， $A D / / B C$ ， $∠ B A D$ 的平分线交 $B C$ 于点 $G$ ， $∠ B C D = 90 °$ ．

(1)、如图 $1$ ，若 $∠ A B G = 48 °$ ， $∠ B C D$ 的平分线交 $A D$ 于点 $E$ 、交射线 $G A$ 于点 $F .$ 求 $∠ A F C$ 的度数；

(2)、如图 $2$ ，线段 $A G$ 上有一点 $P$ ，满足 $∠ A B P = 3 ∠ P B G$ ，若在直线 $A G$ 上取一点 $M$ ，使 $∠ P B M + ∠ D A G = 90 °$ ，求 $\frac{∠ A B M}{∠ G B M}$ 的值．

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 的平分线 $B E$ 交 $A C$ 于点 $E$ ，过点 $E$ 作 $D E ∥ B C$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D F ∥ B E$ 交 $A C$ 于点 $F$ .

(1)、求证： $D F$ 是 $∠ A D E$ 的平分线；

(2)、若 $∠ B E D = 28 °$ ，若 $∠ A C B = 81 °$ ，求 $∠ A F D$ 的度数.

查看试题解析
22. 如图 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ， D是 $A C$ 边上一点，连接 $B D$ ， $E C ⊥ A C$ 垂足为点C，且 $A E = B D$ ， $A E$ 交线段 $B C$ 于点F．

(1)、在图1中画出正确的图形，并证明 $C E = A D$ ；

(2)、当 $∠ C F E = ∠ A D B$ 时，求证： $B D$ 平分 $∠ A B C$ ．

查看试题解析
23. 如图，在四边形 $A B D C$ 中， $∠ D = ∠ B = 90 °$ ， O为 $B D$ 上的一点，且 $A O$ 平分 $∠ B A C ， C O$ 平分 $∠ A C D$ .求证：

(1)、 $O A ⊥ O C$ .

(2)、 $A B + C D = A C$ .

查看试题解析

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质 期中专项复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 12.3 角的平分线的性质期中专项复习