（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，已知 $A F = C E$ ， $B E / / D F$ ，那么添加下列一个条件后，能判定 $△ A D F$ ≌ $△ C B E$ 的是（）

A、 $∠ A F D = ∠ C E B$ B、 $A D / / C B$ C、 $A E = C F$ D、 $A D = B C$

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2. 如图，点 $B$ 、 $E$ 、 $C$ 、 $F$ 在一条直线上， $A B / / D E$ ， $A C / / D F$ ，下列条件中，能判断 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $B E = C E$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $E C = C F$ D、 $B E = C F$

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3. 下列说法正确的是（）

A、如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B、同位角相等 C、在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、一个角的补角一定是钝角

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4. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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5. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，点 $A$ 、 $E$ 、 $B$ 、 $D$ 在同一条直线上， $A C / / D F$ ， $A C = D F$ ，只添加一个条件，不能判断 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ 的是（）

A、 $A E = D B$ B、 $∠ C = ∠ F$ C、 $B C = E F$ D、 $∠ A B C = ∠ D E F$

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6. 如图， $△ C D E$ 的顶点 $E$ 在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上，且 $C E = A C$ ， $B C = D E$ ， $∠ A C B = ∠ C E D = 90 °$ ，则下列说法不正确的是（）

A、 $△ A B C$ ≌ $△ C D E$ B、 $∠ B = ∠ D$ C、 $A C / / D E$ D、 $B E = C E$

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7. 如图，点A ， E ， F ， D在同一直线上，若 $A B / / C D$ ， $A B = C D$ ， $A E = F D$ ，则图中的全等三角形共有（）

A、0对 B、1对 C、2对 D、3对

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8. 如图， $A D / / B C$ ， $A D = B C$ ， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $E F$ 过点 $O$ 并分别交 $A D$ ， $B C$ 于点 $E$ ， $F$ ，则图中的全等三角形共有（）

A、 $1$ 对 B、 $2$ 对 C、 $3$ 对 D、 $4$ 对

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9. 如图，已知 $A D / / B C$ ，欲用“边角边”证明 $△ A B C$ ≌ $△ C D A$ ，需补充条件（）

A、 $A B = C D$ B、 $∠ B = ∠ D$ C、 $A D = C B$ D、 $∠ B A C = ∠ D C A$

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10. 如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C；②∠B=∠D；③AE=CE；④BE=DE；⑤AD=CB．其中符合要求有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 12$ ， $B C = 5$ ，射线 $A P ⊥ A B$ 于点A，点E、D分别在线段 $A B$ 和射线 $A P$ 上运动，并始终保持 $D E = A C$ ，要使 $△ A B C$ 和 $△ D A E$ 全等，则 $A E$ 的长为.

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12. 如图，点 $A$ ， $C$ ， $B$ ， $D$ 在同一条直线上， $B E / / D F$ ， $∠ A = ∠ F$ ， $A B = F D .$ 若 $∠ F C D = 30 °$ ， $∠ A = 80 °$ ，则 $∠ D B E$ 的度数为 $° .$

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13. 如图， $A B = 12 m ， C A ⊥ A B$ 于 $A ，$ $D B ⊥ A B$ 于 $B$ ，且 $A C = 4 m ， P$ 点从 $B$ 向 $A$ 运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发运分钟后， $△ C A P$ 与 $△ P Q B$ 全等.

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14. 如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $E$ 为 $A B$ 中点， $D$ 为边 $A C$ 上的动点，连接 $D E$ ， $B F / / A C$ 交 $D E$ 的延长线于点 $F$ ，若 $A C = 5$ ，则 $B F + C D$ 的值是.

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三、解答题

16. 如图， $A B = A D$ ， $∠ D A C = ∠ B A E$ ， $∠ B = ∠ D$ ，求证 $B C = D E$ ．

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17. 如图，已知 $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $A C = D F$ ， $A E = D B$ ， $B C$ 与 $E F$ 交于点 $O$ ．

(1)、求证： $R t △ A B C$ ≌ $R t △ D E F$ ；

(2)、若 $∠ A = 51 °$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

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18. 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α.

(1)、若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.
①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF
②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由.

(2)、如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF、BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.

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19. 如图， $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $E$ ， $F$ 为直线 $A D$ 上的点，连接 $B E$ ， $C F$ ，且 $B E / / C F$ ．

(1)、求证： $△ B D E$ ≌ $△ C D F$ ；

(2)、若 $A E = 13$ ， $A F = 7$ ，试求 $D E$ 的长．

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四、综合题

20. 如图 $1$ ，在平面直角坐标系中，点 $A (a ， b)$ ，连接 $O A$ ，将 $O A$ 绕点 $O$ 逆时针方向旋转 $90 °$ 到 $O B$ ．

(1)、求点 $B$ 的坐标； $($ 用字母 $a$ ， $b$ 表示 $)$

(2)、如图 $2$ ，延长 $A B$ 交 $x$ 轴于点 $C$ ，过点 $B$ 作 $B D ⊥ A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，求证： $O C = O D$ ．

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点．

(1)、求证：△ADE≌△BDE；

(2)、求∠B的度数．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 边上的一点， $A B = D B$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A C$ 边于点E，连接 $D E$ ．

(1)、求证： $△ A B E ≌ △ D B E$ ；

(2)、若 $∠ A = 100 °$ ， $∠ C = 50 °$ ，求 $∠ D E C$ 的度数．

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23. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ A = 90 °$ ， $B D$ 是 $∠ A B C$ 的平分线， $D E ⊥ B C$ 于E.

(1)、求证： $B A = B E$ ；

(2)、若 $B C = 12$ ，求 $△ D E C$ 的周长.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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