（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 12.1 全等三角形期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A、71° B、59° C、58° D、50°

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2. 如图，点 $E$ ， $C$ ， $F$ ， $B$ 在同一条直线上， $A C / / D F$ ， $E C = B F$ ，则添加下列条件中的一个条件后，不一定能判定 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ 的是（）

A、 $A C = D F$ B、 $A B = D E$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $A B / / D E$

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3. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D A E$ ， $B C = 2$ ， $D E = 5$ ，则 $C E$ 的长为（）

A、7 B、3.5 C、3 D、2

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4. 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　）

A、1.5 B、2 C、4.5 D、6

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5. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　）

A、12 B、7 C、2 D、14

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6. 下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A、①和② B、②和③ C、①和③ D、③和④

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7. 如图，点A，E，C在同一直线上， $△ A B C ≌ △ D E C$ ， $A E = 3$ ， $C D = 8$ ，则BC的长为（）

A、3 B、5 C、8 D、11

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8. 如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（）

A、 $43 °$ B、 $35 °$ C、 $55 °$ D、 $47 °$

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9. 如图， $△ A B C ≌ △ A^{^{'}} B C^{^{'}}$ ，过点 $C$ 作 $C D ⊥ B C^{'}$ ，垂足为 $D$ ，若 $∠ A B A^{'} = 55 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $55 °$

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10. 如图，若 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，则 $∠ D$ 等于（）

A、 $30 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $100 °$

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二、填空题

11. 如图， $B$ 、 $C$ 、 $E$ 在同一直线上， $△ A B C$ ≌ $△ E F C$ ， $∠ A = 35 °$ ，那么 $∠ E F C =$ 度.

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12. 如图，已知 $△ A O C$ ≌ $△ B O C$ ， $∠ A O B = 70 °$ ，则 $∠ 1 =$ 度．

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13. 如图，若△ABC≌△DEF ， AF＝2，FD＝8，则FC的长度是．

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14. 一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5， $4 x + 2$ ， $2 y - 2$ ，若这两个三角形全等，则 $x + y$ 的值是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别是 $(- 3 ， 0)$ ， $(0 ， 2)$ ， $△ O A^{'} B^{'} ≅ △ A O B$ ，若点 $A^{'}$ 在 $x$ 轴的正半轴上，则位于第四象限的点 $B^{'}$ 的坐标是．

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三、解答题

16. 下面是教材中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程 $.$ 已知： $∠ A O B$ ，求作：一个角 $∠ A' O' B'$ ，使它等于 $∠ A O B$ ．
作法：如图， $①$ 作射线 $O' A'$ ；
      $②$ 以 $O$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $O A$ 于 $C$ ，交 $O B$ 于 $D$ ；
      $③$ 以 $O'$ 为圆心， $O C$ 为半径作弧 $C' E'$ ，交 $O' A'$ 于 $C'$ ；
      $④$ 以 $C'$ 为圆心， $C D$ 为半径作弧，交弧 $C' E'$ 于 $D'$ ；
      $⑤$ 过点 $D'$ 作射线 $O' B'$ ，则 $∠ A' O' B'$ 就是所求作的角．
请完成下列问题：

(1)、该作图的依据是 $($ 填序号 $)$ ．
      $① A S A$ $② S A S$ $③ A A S$ $④ S S S$

(2)、请证明 $∠ A' O' B' = ∠ A O B$ ．

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17. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D B E$ ，点D在 $A C$ 上， $B C$ 与 $D E$ 交于点P．若 $∠ A B E = 160 °$ ， $∠ D B C = 30 °$ ，求 $∠ C B E$ 的度数．

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18. 如图，△ABE≌△DCE，点A，C，B在一条直线上，∠AED和∠BEC相等吗？为什么？

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19. 如图，点B、F、C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：AB=DE.

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四、综合题

20. 如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D.

(1)、求证：CE⊥AB；

(2)、已知BC＝7，AD＝5，求AF的长.

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21. 如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，AE⊥BF于点E，AE，BC的延长线交于点M.

(1)、求证：AB=BM；

(2)、求证：BF=2AE.

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22. 如图 $①$ ，在 $Rt △ ABC$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ， $BC = 9 cm$ ， $AC = 12 cm$ ， $AB = 15 cm$ ，现有一动点 $P$ ，从点 $A$ 出发，沿着三角形的边 $AC \to CB \to BA$ 运动，回到点 $A$ 停止，速度为 $3 cm / s$ ，设运动时间为 $t � s$ ．

(1)、如图 $①$ ，当 $t =$ 时， $△ APC$ 的面积等于 $△ ABC$ 面积的一半 $；$

(2)、如图 $②$ ，在 $△ DEF$ 中， $∠ E = 90^{\circ}$ ， $DE = 4 cm$ ， $DF = 5 cm$ ， $∠ D = ∠$ A.在 $△ ABC$ 的边上，若另外有一个动点 $Q$ ，与点 $P$ 同时从点 $A$ 出发，沿着边 $AB \to BC \to CA$ 运动，回到点 $A$ 停止 $.$ 在两点运动过程中的某一时刻，恰好使 $△ APQ ≅ △ DEF$ ，求点 $Q$ 的运动速度．

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23. 如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．

(1)、若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；

(2)、若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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