（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 11.2 与三角形有关的角期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-10 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b ，则∠2＝（）

A、80° B、70° C、60° D、50°

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 40 °$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线，则 $∠ A D C$ 的大小为（）

A、 $25 °$
B、 $50 °$
C、 $65 °$
D、 $70 °$

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3. 如图，点 $O$ 是 $△ A B C$ 内一点， $∠ A = 80 °$ ， $∠ 1 = 15 °$ ， $∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ B O C =$ （）

A、 $95 °$ B、 $120 °$ C、 $130 °$ D、 $135 °$

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4. 在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（　　）

A、40° B、45° C、50° D、60°

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5. 若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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6. 如图，已知 $l_{1} // l_{2}$ ， $∠ A = 45 °$ ， $∠ 2 = 100 °$ ，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、50° B、55° C、45° D、60°

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7. 在 $△ A B C$ 中， $B D 、 B E$ 分别是高和角平分线，点F在 $C A$ 的延长线上， $F H ⊥ B E$ 交 $B D$ 于点G ，交 $B C$ 于点H ，下列结论：
① $∠ D B E = ∠ E F H$ ；
② $2 ∠ B E F = ∠ B A F + ∠ C$ ；
③ $2 ∠ E F H = ∠ B A C - ∠ C$ ，
④ $∠ B G H = ∠ A B E + ∠ C$ ；
其中正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 如图， $A D$ 是 $∠ C A E$ 的平分线， $∠ B = 35 °$ ， $∠ D A E = 60 °$ ，则 $∠ A C B =$ （）

A、 $25 °$ B、 $60 °$ C、 $85 °$ D、 $95 °$

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9. 如图，若 $∠ A = 27 °$ ， $∠ B = 45 °$ ， $∠ C = 38 °$ ，则 $∠ D F E$ 等于（）

A、 $120 °$ B、 $115 °$ C、 $110 °$ D、 $105$

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10. 把一副三角板按如图所示摆放，使 $F D / / B C$ ，点 $E$ 恰好落在 $C B$ 的延长线上，则 $∠ B D E$ 的大小为（）

A、 $10 °$ B、 $15 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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二、填空题

11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ 1 = 100 °$ ， $∠ C = 80 °$ ， $∠ 2 = \frac{1}{2} ∠ 3$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C .$ 则 $∠ 4$ 的度数为．

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12. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 70 °$ ， $A C$ 边上有一点 $D$ ，使得 $∠ A = ∠ A B D$ ，将 $△ A B C$ 沿 $B D$ 翻折得 $△ A' B D$ ，此时 $A' D / / B C$ ，则 $∠ A B C =$ 度.

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13. 空竹是我国传统的一项游戏，其器材简单但是动作花样繁多，深受大众喜爱 $.$ 彤彤在跑步时发现广场上抖空竹的老奶奶的某个动作可以抽象成一个简单的数学图形，如图所示， $A B / / C D$ ， $∠ D C E = 92 °$ ， $∠ B A E = 115 °$ ，则 $∠ E$ 的度数是．

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14. 如图， $∠ A + ∠ 1 = 40 °$ ， $C D ⊥ A E$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

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15. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝度．

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三、解答题

16. 如图， $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $A H$ 是 $△ A B C$ 的高．

(1)、若 $△ A B D$ 的面积为8， $A H = 4$ ，求 $B C$ 的长；

(2)、若 $∠ B = 30 ° ， ∠ E A H = 20 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

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17. 如图，已知D是 $A B$ 上一点，E是 $A C$ 上的一点， $B E$ 、 $C D$ 相交于点F ， $∠ A = 63 °$ ， $∠ A C D = 34 °$ ， $∠ A B E = 22 °$ ．

(1)、 $∠ B D C$ 的度数；

(2)、 $∠ C F E$ 的度数．

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18. 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I ， $I H ⊥ B C$ 于H ，试比较∠CIH和∠BID的大小．

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19. 如图，四边形ABCD中，AE ， DF分别是∠BAD ， ∠ADC的平分线，且 $A E ⊥ D F$ 于点O ．延长DF交AB的延长线于点M ．

(1)、求证： $A B / / D C$ ；

(2)、若 $∠ M B C = 120 °$ ， $∠ B A D = 108 °$ ，求∠C ， ∠DFE的度数．

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四、综合题

20. 如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA.

(1)、AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

(2)、若∠C=50°，求∠CEA的度数.

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21. 如图

(1)、如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C直角顶点X在△ABC内部，若∠A=30︒，则∠ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB=︒

(2)、如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，直角顶点X还在△ABC内部，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．

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22. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．

(1)、∠ABC＝35°，∠EBD＝18°，∠BAD＝30°，求∠BED的度数；

(2)、若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD的长度．

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23. 综合与探究：

(1)、【情境引入】如图1， $B D ， C D$ 分别是 $△ A B C$ 的内角 $∠ A B C$ ， $∠ A C B$ 的平分线，说明 $∠ D = 90 ° + \frac{1}{2} ∠ A$ 的理由.

(2)、【深入探究】
①如图2， $B D ， C D$ 分别是 $△ A B C$ 的两个外角 $∠ E B C$ ， $∠ F C B$ 的平分线， $∠ D$ 与 $∠ A$ 之间的等量关系是 ▲ ；

②如图3， $B D ， C D$ 分别是 $△ A B C$ 的一个内角 $∠ A B C$ 和一个外角 $∠ A C E$ 的平分线， $B D ， C D$ 交于点D，探究 $∠ D$ 与 $∠ A$ 之间的等量关系，并说明理由.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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