吉林省白城市通榆县2023年中考三模数学考试试卷

试卷更新日期:2023-10-09 类型:中考模拟

一、选择题(本大题共6小题,共12.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

  • 1. 8的倒数是( )
    A、8 B、8 C、18 D、18
  • 2. 某物体如图所示,它的俯视图是(    )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. “x12的积加上2不小于5.”用不等式表示是( )
    A、12x+2>5 B、12x+2<5 C、12x+25 D、12x+25
  • 4. 同学们做广播操时,为了保证一队同学站成一条直线,先让两个同学站好不动,其他同学依次往后站,要求目视前方只能看到各自前面同学的后后脑勺,这其中用到的数学原理是( )
    A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线
    C、两点之间,线段最短 D、经过两点,有且只有一条直线
  • 5. 如图,将一张长方形纸条沿某条直线折叠,若1=116° , 则2=( )

    A、58
    B、68
    C、64
    D、54
  • 6. 如图,在O中,AOB=120°C是劣弧AB的中点,P是优弧APB任意一点,连接APBP , 则APC的度数是( )

    A、30°60°
    B、60°
    C、40°
    D、30°

二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)

  • 7.  分解因式:a2+8a+16=
  • 8.  每到春天,人们在欣赏柳绿桃红的同时,也被飞舞的柳絮所烦恼,据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm , 把0.00105写成科学记数法的形式为 .
  • 9. 计算: 2045=
  • 10. 如果关于x的一元二次方程ax2+x1=0有两个不相等的实数根,那么a的值可以是 . (写出一个a值即可)
  • 11.  如图,该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合,则其旋转角最小为 度.

  • 12.  为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围,甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动.已知甲组每小时比乙组多植2棵树,甲组植70棵树用时与乙组植50棵树用时相同.设甲组每小时植x棵树,根据题意列出分式方程: .
  • 13.  如图是用杠杆撬石头的示意图,当用力压杠杆时,杠杆绕着支点转动,另一端会向上翘起,石头就被翘动了.在图中,杠杆的D端被向上翘起的距离BD=9cm , 动力臂OA与阻力臂OB满足OA=3OB(ABCD相交于点O) , 要把这块石头翘起,至少要将杠杆的C点向下压 cm
  • 14.  如图,在O中,AB为直径,点CO上的一点,连接ACBC , 以C为圆心,AC的长为半径作弧,恰好经过点B , 若AB=4 , 则图中阴影部分的周长是 (结果保留根号和π)

三、解答题(本大题共12小题,共84.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  • 15. 先化简,再求值:(1a21a23a)÷3a1a , 其中a=5
  • 16. 如图,在ABC中,DBC延长线上的一点,A=60°ACD=120°.求证:ABC是等边三角形.

  • 17.  周末同学们和部分家长代表共30人组团到动物园进行春游活动.已知动物园的门票销售标准是:家长成人票150/张,学生门票是成人票价的五折.该团队购门票共花费2400.问该团队家长代表和学生分别有多少人?
  • 18. 一个不透明的口袋中装有4个小球,这四个小球上分别标有数字1234 , 这四个小球除了标的数字不同其余完全相同.若小刚一次摸出两个球,用画树状图或列表的方法求两个球上的数字之积为负数的概率.
  • 19.  图、图均是4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1 , 小正方形的顶点称为格点.用直尺在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上.
    (1)、在图中,以线段AB为一边画一个菱形;
    (2)、在图中,以点A为顶点,另外三个顶点也在格点上,画一个面积最大的正方形.
  • 20.  某校科技小组在一次野外考察中遇到一片烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,构筑成一条临时近道.每块木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
    (1)、请根据图象直接写出反比例函数的解析式;
    (2)、如果要求压强不超过8000Pa , 求选用的木板的面积至少要多大?
  • 21. 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯ADBE和一段水平平台DE构成,AD=10米,DE=7米,BE=5.求:天桥高度BC及引桥水平跨度AC
    (参考数据:取sin37°0.60cos37°0.80tan37°0.75)

  • 22. 某学校举办了以“生态文明与环境保护”为主题的相关知识测试,为了了解学生对“生态文明与环境保护”相关知识的掌握情况,随机抽取80名学生的测试成绩(百分制,成内绩x取整数)并进行整理,数据分成6组,分别为40x<5050x<6060x<7070x<8080x<9090x100.信息如下:

    信息180名学生的测试成绩的频数分布直方图如图所示.
    信息2:在70x<80这一组的成绩如下:(单位:分)70  72  73  73  74  74  75  76  76  76  77  77  78  78  78  78  78  79根据以上信息,解答下列问题.

    (1)、在这次测试中,成绩的中位数是 分,成绩低于70分的人数占测试人数要的百分比为 ;
    (2)、这次测试成绩的平均数是74.3分,小颖的测试成绩是76.小亮说:“小颖的成绩高于平均数,所以小颖的成绩高于一半学生的成绩.”你认为小亮的说法正确吗?请说明理由.
  • 23.  某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件,两台机器同时加工一段时间后,甲机器出现故障,维修一段时间后仍按原来的效率加工,已知甲机器每天加工150个零件,如图是表示未生产零件的个数y()与乙机器工作时间x()之间的函数图象.
    (1)、乙机器每天加工 个零件,甲机器维修了 天;
    (2)、求未生产零件的个数y()与乙机器工作时间x()之间的函数关系式;
    (3)、当甲、乙两台机器共生产7600个零件时,乙机器加工了多少天?
  • 24.  
    (1)、【探究问题】阅读并补全解题过程
    如图 , 在四边形ABCD中,AD//BC , 点E是边AB的中点,CEDE , 求证:DE平分ADC
    张某某同学受到老师说过的“有中点,延长加倍构造全等”的启发,延长DE交射线CB于点F , 请你依据该同
    学的做法补全证明过程.
    证明:延长DE交射线CB于点F
    (2)、【应用】如图 , 在长方形ABCD中,将ABF沿直线AF折叠,若点B恰好落在边CD的中点E处,直接写出AFB的度数;
    (3)、【拓展】如图 , 在正方形ABCD中,E为边AD的中点,将ABE沿直线BE折叠,点A落在正方形ABCD内部的点F处,延长BFCD于点G , 延长EFCD于点H , 若正方形ABCD的边长为4 , 直接写出FG的值.
  • 25. 如图 , 在RtABC中,ACB=90°AB=5BC=4.动点P从点B出发,沿折线BCCA以每秒5个单位长度的速度向终点A运动,当点P不与点B和点A重合时,过点PPQAB于点Q.设点P的运动时间为t秒.
    (1)、用含t的代数式表示线段PQ的长.
    (2)、当线段PQABC分成的两部分图形中存在轴对称图形时,求t的值.
    (3)、设线段PQ扫过图形的面积为S(S>0) , 求St之间的函数关系式.
    (4)、如图 , 以PQ为斜边向上作等腰直角三角形PQM.连结CM , 当线段CM的垂直平分线平行于ABC的一边时,直接写出t的值. 
  • 26.  如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(10) , 点B(30) , 与y轴交于点C , 点D在射线CO上运动,过点D作直线EF//x轴,交抛物线于点EF(E在点F的左侧)
    (1)、求该抛物线的解析式和对称轴;
    (2)、若EF=2OC , 求点E的坐标;
    (3)、若抛物线的顶点关于直线EF的对称点为点P , 当点Px轴的距离等于1时,求出所有符合条件的线段EF的长;
    (4)、以点D为旋转中心,将点B绕点D顺时针旋转90°得到点B' , 直接写出点B'落在抛物线上时点D的坐标.