甘肃省庆阳市2023年中考一模数学考试试卷
试卷更新日期:2023-10-09 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1. 在实数 , , , 中,最小的数是( )A、 B、 C、 D、2. 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、4. 已知是方程组的解,则的值是( )A、 B、 C、 D、5. 下面命题正确的是( )A、矩形对角线互相垂直
B、方程的解为 C、六边形内角和为 D、一对直角三角形,有一组斜边和直角边对应相等,则这两个直角三角形全等6. 如图,在中,点在边上, , 交于点 , 若线段 , 则线段的长为( )A、 B、 C、 D、7. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )A、 B、 C、 D、8. 如图,在中,为弦,于点 , , 过点作的切线,交的延长线于点 , 则( )A、 B、 C、 D、9. 如图,这是一农村民居侧面截图,屋坡 , 分别架在墙体的点 , 处,且 , 侧面四边形为矩形若测得 , 则( )A、 B、 C、 D、10. 如图,正方形的边长为 , 动点 , 同时从点出发,在正方形的边上,分别按 , 的方向,都以的速度运动,到达点运动终止,连接 , 设运动时间为 , 的面积为 , 则下列图象中能大致表示与的函数关系的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)
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11. 计算的结果是.12. 分解因式: .13. 如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当时,14. 某公司名职工的月份工资统计如下,该公司名职工月份工资的中位数是 元
工资元
人数人
15. 关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是 .16. 已知点 , , 都在反比例函数为常数,且的图象上,则 , , 的大小关系是 .17. 如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为 m.
18. 如图,在菱形中,对角线、相交于点 , , , 则线段的长为 .三、计算题(本大题共1小题,共4.0分)
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19. 解方程: .
四、解答题(本大题共9小题,共62.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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20. 化简: .21. 如图,在中, .
(1)、尺规作图:在边上求一点 , 使得保留作图痕迹,不写作法
(2)、求证:∽ .22. 如图,轮船沿正南方向以海里时的速度匀速航行,在处观测到灯塔在其南偏西方向上,航行小时后到达处,观测到灯塔在其南偏西方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近的位置,求此时轮船离灯塔的距离由科学计算器得到 , , , .23. 为落实国家“双减”政策,某学校在课后服务活动中开设了书法、剪纸、足球、乒乓球这四门课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.(1)、小军选择的课程是篮球这一事件是▲ ;
.随机事件
.必然事件
.不可能事件(2)、若小军和小贤两位同学各计划选修自己喜欢的一门课程,请用列表法或画树状图法求他们两人恰好同时选修球类课程的概率.24. 7为了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
调查结果统计表:组别
分组单位:元
人数
请根据以上图表,解答下列问题:(1)、这次被调查的同学共有 ▲ 人, ▲ , ▲ ;
(2)、求扇形统计图中扇形的圆心角的度数;
(3)、若该校共有学生人,请估计每月零花钱的数额在范围的人数.25. 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点 , 与轴的负半轴交于点 , 且 .
(1)、求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)、请直接写出不等式的解集.26. 如图,在中,以为直径的分别与、相交于点、 , 连接过点作 , 垂足为点 ,
(1)、求证:是的切线;
(2)、若的半径为 , , 求图中阴影部分的面积.
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