甘肃省庆阳市2023年中考一模数学考试试卷

试卷更新日期:2023-10-09 类型:中考模拟

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)

  • 1. 在实数3.5202中,最小的数是( )
    A、3.5 B、2 C、0 D、2
  • 2. 下列计算正确的是( )
    A、a2+a2=a4 B、a3a3=2a3 C、a6÷a3=a3 D、(2a2)3=6a6
  • 3. 在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 已知{x=2y=1是方程组{ax+by=5bx+ay=1的解,则ab的值是( )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 5. 下面命题正确的是( )
    A、矩形对角线互相垂直
    B、方程x2=14x的解为x=14 C、六边形内角和为540° D、一对直角三角形,有一组斜边和直角边对应相等,则这两个直角三角形全等
  • 6. 如图,在ABC中,点D在边AB上,BD=2ADDE//BCAC于点E , 若线段DE=4 , 则线段BC的长为( )

    A、7.5 B、10 C、12 D、15
  • 7. 把不等式组{x+132x6<4中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如图,在O中,AB为弦,ODAB于点DBOD=53° , 过点AO的切线,交OD的延长线于点C , 则C=( )

    A、27° B、37° C、43° D、53°
  • 9. 如图,这是一农村民居侧面截图,屋坡AFAG分别架在墙体的点BC处,且AB=AC , 侧面四边形BDEC为矩形.若测得FBD=55° , 则A=( )

    A、70° B、110° C、125° D、135°
  • 10. 如图,正方形ABCD的边长为2cm , 动点PQ同时从点A出发,在正方形的边上,分别按ADCABC的方向,都以1cm/s的速度运动,到达点C运动终止,连接PQ , 设运动时间为xsAPQ的面积为ycm2 , 则下列图象中能大致表示yx的函数关系的是( )

    A、 B、 C、 D、

二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)

  • 11.  计算(2)2的结果是.
  • 12. 分解因式: b3b= .
  • 13.  如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当2=40°时,1=°.

  • 14.  某公司10名职工的3月份工资统计如下,该公司10名职工3月份工资的中位数是 元.                                                                                                             

    工资/

             5000

             5200

             5400

             5600

    人数/

             1

             3

             4

              2

  • 15.  关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是
  • 16. 已知点(2y1)(1y2)(1y3)都在反比例函数y=m2x(m为常数,且m0)的图象上,则y1y2y3的大小关系是
  • 17. 如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为5m,则圆拱形门所在圆的半径为 m.

  • 18. 如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD相交于点OBD=8tanABD=34 , 则线段AB的长为

三、计算题(本大题共1小题,共4.0分)

四、解答题(本大题共9小题,共62.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  • 20.  化简:x24x+4x+1÷(13x+1)
  • 21.  如图,在ABC中,AB=AC
    (1)、尺规作图:在BC边上求一点P , 使得PA=PC.(保留作图痕迹,不写作法) 
    (2)、求证:ABCPAC
  • 22. 如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在其南偏西22°方向上,航行2小时后到达N处,观测到灯塔P在其南偏西44°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近的位置,求此时轮船离灯塔的距离(由科学计算器得到sin68°0.9272sin46°0.7193sin44°0.6947sin22°0.3746)

  • 23.  为落实国家“双减”政策,某学校在课后服务活动中开设了A书法、B剪纸、C足球、D乒乓球这四门课程供学生选择,每门课程被选到的机会均等.
    (1)、小军选择的课程是篮球这一事件是▲   ;
    A.随机事件
    B.必然事件
    C.不可能事件
    (2)、若小军和小贤两位同学各计划选修自己喜欢的一门课程,请用列表法或画树状图法求他们两人恰好同时选修球类课程的概率.
  • 24.  7为了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
    调查结果统计表: 

    组别

    分组(单位:元)

    人数

             A

             0x<30

             4

             B

             30x<60

             16

             C

             60x<90

             a

             D

             90x<120

             b

             E

             x120

             2


     请根据以上图表,解答下列问题:

    (1)、这次被调查的同学共有     ▲     人,a+b=     ▲  ,m%=     ▲  %
    (2)、求扇形统计图中扇形C的圆心角的度数;
    (3)、若该校共有学生1000人,请估计每月零花钱的数额x30x<90范围的人数.
  • 25.  如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=ax的图象在第一象限交于点A(43) , 与y轴的负半轴交于点B , 且OA=OB
    (1)、求一次函数y=kx+b与反比例函数y=ax的表达式;
    (2)、请直接写出不等式0<kx+b<ax的解集.
  • 26.   如图,在ABC中,AB=AC.AB为直径的O分别与BCAC相交于点DE , 连接AD.过点DDFAC , 垂足为点F
    (1)、求证:DFO的切线;
    (2)、若O的半径为4CDF=22.5° , 求图中阴影部分的面积.
  • 27. 如图,在▱ABCD中,ACB=45°AEBC于点E , 过点CCFAB于点F , 交AE于点M , 点N在边BC上,且AM=CN , 连接DN , 延长AD到点G , 使DG=NC , 连接CG
    (1)、求证:AB=CM
    (2)、试判断ACG的形状,并说明理由.
    (3)、若AD=32AM=2 , 则DN=     ▲ 
  • 28.  如图,过点A(5154)的抛物线y=ax2+bx的对称轴是直线x=2 , 点B是抛物线与x轴的一个交点,点Cy轴上,点D是抛物线的顶点,设点P在直线OA下方且在抛物线y=ax2+bx上,过点Py轴的平行线交OA于点Q

    (1)、求ab的值;
    (2)、求PQ的最大值;
    (3)、当BCD是直角三角形时,求OBC的面积.