北师版数学七年级上册单元清测试（第二章）培优卷

试卷更新日期：2023-10-08 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列四句话中，正确的是（）

A、最小的数是 $0$ B、最小的正整数是 $1$ C、存在最大的正有理数 D、存在最小的负有理数

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2. 一种袋装面粉标准净重为50kg±0.1kg，质监工作人员为了解这种面粉是否标准，测量了4袋，不合格的为（）

A、51.01kg B、50.01kg C、49.95kg D、50.05kg

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3. 如图， $a$ ， $b$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $a$ ， $- a$ ， $b$ ， $- b$ 按照从大到小的顺序排列，正确的是（）

A、 $b > - a > a > - b$ B、 $b > a > - a > - b$ C、 $- a > b > a > - b$ D、 $- a > - b > a > b$

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4. 已知abc>0，则式子： $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值为（）

A、3 B、-3或1 C、-1或3 D、1

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5. 小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（）

A、加法的交换律 B、加法的交换律和结合律 C、加法的结合律 D、无法判断

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6. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和。对于以下结论：甲： $b - a ＜ 0$ ；乙： $a + b ＞ 0$ ；丙： $| a | ＜ | b |$ ；丁： $\frac{b}{a} ＞ 0$ 。其中正确的是（）

A、甲、乙 B、甲、丙 C、乙、丁 D、丙、丁

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7. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\bar{1}$ ， 1 $\bar{1}$ ＝10-1；
198写成20 $\bar{2}$ ， 20 $\bar{2}$ ＝200-2；
7683写成1 $\bar{232}$ 3，1 $\bar{232}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\bar{2}$ 3 $\bar{1}$ -3 $\bar{24}$ 1＝（）

A、1990 B、2068 C、2134 D、3024

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8. 下列计算中正确的是（）

A、 $- 3 + 5 = - 8$ B、 $- 6 \div 2 \times \frac{1}{2} = - 6$ C、 $2 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = 2 \div \frac{1}{3} - 2 \div \frac{1}{2}$ =2 D、 $- 5 \times \frac{2}{3} \times | - \frac{3}{2} | = - 5$

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9. “双十一”购物狂欢节，指的是每年的11月11日的网络促销日，据有关部门统计，2019年“双十一”期间，当当网前一小时售出图书约6800000册，将6800000用科学记数法可表示为（）

A、 $6.8 \times 10^{5}$ B、 $6.8 \times 10^{6}$ C、 $68 \times 10^{5}$ D、 $0.68 \times 10^{7}$

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10. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = - (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = - 1$ B、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3 \div 1 = 3$ C、 $(- 7 - 2) \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ D、 $- {(- 3)}^{2} = 9$

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二、填空题

11. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，如图1，孩子出生后的天数＝3×7²＋2×7¹＋6＝147＋14＋6＝167（天）.请根据图2，计算孩子自出生后的天数是天.

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12. 下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=-4；③ $\frac{2}{3} \times (- \frac{9}{4})$ ÷(-1)= $\frac{3}{2}$ ；④(-4) ÷ $\frac{1}{2}$ ×( -2) =16，其中正确的有个

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13. 已知： $| a | = 7$ ， $b = 5$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a b =$ ．

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14. 小明在计算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17时，不小心把一个运算符号写错了（“＋”错写成“－”或“－”错写成“＋”），结果算成了－17，则原式从左往右数，第个运算符号写错了.

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15. 某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： $(+ 3 ， - 7)$ ， $(+ 6 ， - 4)$ ， $(+ 2 ， - 1)$ ，则车上还有人.

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16. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：|b-c|+2|a+b|-|c-a|＝.

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三、解答题

17. 计算

(1)、－5²＋（－7）×（－9）－16＋（－2）³

(2)、 $\frac{3}{2} \times (- 8) - \frac{1}{2} \times [- \frac{2}{3} - {(- 2)}^{2}]$

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18. $- 1^{2} + 2 \times {(- 3)}^{2} \div (- 6)$

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19. 计算： $- 2^{2} + 3^{- 2} \times {(- \frac{1}{4})}^{0} + 4 \div | - 1 |$ ．

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20. 计算： $- 3^{2} - {(\frac{1}{9})}^{- 1} + {(1 - 4)}^{0} \times | - 3 |$ ．

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21. 计算： $- 3^{2} \times | - \frac{2}{9} | + {(- 1)}^{2023} - 5 + (- \frac{5}{4})$

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22. 在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”连接起来．
$- 3.5$ ， $| - \frac{1}{2} |$ ， $- 1 \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $- (- 4)$ ， $3$ ．

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23. 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上。如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下： $($ 单位：千米 $)$
$+ 15$ ， $- 3$ ， $+ 14$ ， $- 11$ ， $+ 10$ ， $- 18$ ， $+ 14$

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？

(2)、离开下午出发点最远时是多少千米？

(3)、若汽车的耗油量为 $0.06$ 升 $/$ 千米，油价为 $4.5$ 元 $/$ 升，这天下午共需支付多少油钱？

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24. 2022年足球世界杯在卡塔尔举行.某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+43
-35
-50
+142
-82
+21
-29

(1)、根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？

(2)、本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由.

(3)、若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+43	-35	-50	+142	-82	+21	-29

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二、填空题

三、解答题

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