北师版数学七年级上册周测卷（第三章第1-3节）基础卷

试卷更新日期：2023-10-08 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列代数式符合书写要求的是（）

A、 $\frac{a b}{4}$ B、 $3 \frac{1}{5} a$ C、 $a b 3$ D、 $15 \div t$

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2. 用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）

A、a+100+b B、1000a+b C、100a+b D、10a+b

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3. “ $x$ 与 $y$ 两数的平方差”可以用代数式表示为（）

A、 $x^{2} - y^{2}$ B、 $x - y^{2}$ C、 $(x - y)^{2}$ D、 $x^{2} - y$

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4. 若代数式 $x - 2 y + 8$ 的值为18，则代数式 $3 x - 6 y + 4$ 的值为（）

A、30 B、-26 C、-30 D、34

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5. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A、16 B、-16 C、26 D、-26

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6. 一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母 $x$ 表示，则此矩形的面积为（）

A、 $x (25 - x)$ B、 $x (50 - x)$ C、 $x (50 - 2 x)$ D、 $x (25 + x)$

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7. 下列语句错误的是（）

A、数字0也是单项式 B、单项式 $- a$ 的系数与次数都是1 C、 $\frac{1}{2} x y$ 是二次单项式 D、 $5 m^{2} n$ 与 $- 2 n m^{2}$ 是同类项

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8. 下列说法正确的是（）

A、单项式 $x$ 的系数和次数都是0 B、单项式 $- 2 x^{2}$ 和 $2 x$ 是同类项 C、多项式 $x y - x + 3$ 是二次三项式 D、多项式 $3 π x y - 1$ 的次数是3

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9. 下列说法中，不正确的是（）

A、单项式 $m a b^{2}$ 的次数是4 B、 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ C、 $2 x y + x - y$ 是四次三项式 D、 $3 x^{2} y$ 与 $\frac{- 5 y x^{2}}{2}$ 是同类项

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10. 下列代数式：① $a + 1$ ， ② $- \frac{3 a b}{7}$ ， ③5，④ $- 2 a + 5 b$ ， ⑤a，⑥ $\frac{1}{a}$ ．其中单项式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

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12. 单项式 $- \frac{2 π a^{2} b^{5} c}{3}$ 的系数是，次数是.

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13. 一个长方形周长为 $30 m$ ，若一边长用字母x表示，则另一边长为 m.

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14. 当 $a = 2$ 时，代数式 $\frac{3 a - 2}{a}$ 的值为．

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15. 如果 $| a + 2 | + | b - 1 | = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2022}$ 的值是．

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16. 已知某飞机在无风时候的速度为x千米/时，风速为20千米/时，则顺风飞行4小时，飞行了千米.

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三、解答题

17. 把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内：
①2a²b+ $\frac{1}{3} a b^{2}$ ；② $a - \frac{1}{b}$ ；③0；④ $\frac{m^{2} + n^{2}}{3}$ ；⑤﹣ $\frac{2}{5}$ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k

单项式集合：{                             }；

多项式集合：{                             }；

二项式集合：{                             }．

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18. 王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m ， y=1.5m ，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

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19. 如图小明家有一块长8米，宽6米的长方形花园，为便于管理，计划修建两条同样宽的道路（图中阴影部分，两条路均与长方形的边垂直），余下部分种花.

(1)、若道路的宽为x米，用代数式表示种花部分的面积；

(2)、当 $x = 1$ 时，种花部分的面积是多少？

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20. 观察右边一组单项式：x ， -3x² ， 9x³ ， -27x⁴ ， …

(1)、你发现了什么规律？

(2)、根据你发现的规律写出第8个单项式；

(3)、当x=1和x=-1时分别求出前8项的和．

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21. 某销售办公用品的商店推出两种优惠方案：
①购买一个书包，赠送一支水性笔；②书包和水性笔一律按九折优惠.

已知每个书包定价为20元，每支水性笔定价为5元.

(1)、若小明和同学需买4个书包，x支水性笔（不少于4支），请用含x的代数式表示两种优惠方案各需多少元.

(2)、当x = 20时，采用哪种方案更划算？

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22. 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元∕立方米，超过部分水费为 $3$ 元∕立方米.设用户用水量为 $a$ 立方米.

(1)、请用代数式表示：
①该户用水量不超过标准用水量应缴纳的水费；

②该户用水量超过标准用水量应缴纳的水费；

(2)、如果小明家10月份用水20立方米，那么该月应交多少水费？

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二、填空题

三、解答题

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