（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 2.2 整式的加减期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-08 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简 $| a + c | + | a + b | + | c - b |$ 的结果为（）

A、 $2 a + 2 c$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 c - 2 b$ D、0

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2. 下列说法中错误的有（）个．
①多项式3x²-2x＋1的一次项系数是2；②单项式 $\frac{- 2 x y^{2}}{3}$ 的系数是－2；③单项式和多项式统称为整式；④若 $x^{2 m} y^{3}$ 与 $2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，那么m－n＝－1

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 如果 $3 a^{m + 3} b^{4}$ 与 $a^{2} b^{n}$ 是同类项，则 $m n$ 的值为（）

A、4 B、-4 C、8 D、12

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4. 下列各选项中的两个项是同类项的是（）.

A、 $a^{3} b^{2}$ 和 $a^{2} b^{3}$ B、 $- 5 a^{3} b$ 和 $3 b a^{3}$ C、 $3 a b c^{2}$ 和 $3 a^{2} b c$ D、 $2 a$ 和 $a^{2}$

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5. 下列运算中，正确的是（）

A、 $2 (a - b) = 2 a - 1$ B、 $3 a^{2} b - 2 a^{2} b = a^{2} b$ C、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ D、 $3 x + 2 y = 5 x y$

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6. 若单项式 $- x^{m + 2} y^{5}$ 与单项式 $6 y^{2 n - 1} x^{3}$ 的和仍为单项式，则 $2 m - n$ 的值为（）

A、6 B、1 C、3 D、 $- 1$

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7. 若关于 $x$ ， $y$ 的单项式 $3 x^{5} y^{m}$ 与 $- 2 x^{n} y^{7}$ 的和仍为単项式，则 $m - n$ 的值为（）

A、2 B、5 C、7 D、9

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8. 把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）

A、28cm B、16cm C、32cm D、24cm

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9. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（）

A、-3a+c B、a-2b-c C、-a-2b+c D、-a+2b+c

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10. 如果 $3 a^{m + 3} b^{4}$ 与 $a^{2} b^{n}$ 是同类项，则 $m n$ 的值为（）

A、4 B、 $- 4$ C、8 D、12

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二、填空题

11. 合并同类项 $2 x - 7 y - 5 x + 11 y - 1 =$ .

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12. $3 x^{m} y^{2}$ 与 $- 2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值是.

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13. 若 $7 x^{m} y^{3}$ 和 $\frac{1}{2} y^{n} x^{2}$ 是同类项，则 $m - n =$ ．

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14. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与单项式 $\frac{1}{2} x^{a - 2} y^{3}$ 是同类项，那么代数式 $(a - b)^{2023} =$ .

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15. 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 $| a + b | - | b - 1 | - | a - c | =$ .

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三、解答题

16. 先化简，再求值： $(x^{2} y - 2 x y^{2}) - 3 (2 x y^{2} - x^{2} y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ .

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17. 已知： $| x - 1 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，通过化简后求 $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ 的值.

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18. 当 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 3$ 时，求代数式 $3 (x^{2} - 2 x y) - [3 x^{2} - 2 y + 2 (x y + y)]$ 的值．

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19. 已知单项式2x^2my⁷与单项式5x⁶yⁿ⁺⁸是同类项，求m²+2n的值．

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四、综合题

20. 已知 $A = 3 a^{2} - 4 a b$ ， $B = a^{2} + 2 a b$ .

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、若 $| a + 1 | + {(2 - b)}^{2} = 0$ ，求 $A - 2 B$ 的值.

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21. 某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：
①买一台电子产品送一个配件；
②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.
在促销活动期间，某学校计划到该公司购买 $x$ 台电子产品， $y$ 个配件 $(y > x > 0)$ .

(1)、分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）

(2)、若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？

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22. 已知A=2x²-2xy-y² ， B=x²-3xy.

(1)、化简A-2B的值；

(2)、当x=-2，y=1时，求A-2B的值.

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23. 已知多项式 $(x^{2} + m x - \frac{1}{2} y + 3) - (3 x - 2 y + 1 - n x^{2})$ .

(1)、若多项式的值与字母x的取值无关，求m、n的值；

(2)、在（1）的条件下，先化简多项式 $(3 m^{2} + m n + n^{2}) - 3 (m^{2} - m n - n^{2})$ ，再求它的值.

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 2.2 整式的加减 期中专项复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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