（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 2.1 整式期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-08 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 1$ 是多项式 B、 $\frac{3 x + y}{3}$ 是单项式 C、 $- m n^{5}$ 是五次单项式 D、 $- x^{2} y - 2 x^{3} y$ 是四次多项式

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2. 下列代数式中多项式的个数有（）
$2 a$ ； $\frac{m - n}{6}$ ； $\frac{3}{π} + a$ ； $\frac{5}{a - b}$ ； $2 (x^{2} - 4)$ .

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 单项式 $π r^{2} h$ 的次数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 单项式 $\frac{π x y}{4}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{1}{4}$ ， 1 B、 $\frac{1}{4}$ ， 2 C、 $\frac{π}{4}$ ， 1 D、 $\frac{π}{4}$ ， 2

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5. 单项式 $- \frac{3 a b^{2}}{2}$ 的系数和次数分别为（）

A、3，2 B、-3，2 C、 $\frac{3}{2}$ ， 3 D、 $- \frac{3}{2}$ ， 3

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6. 若 $3 {x^{a}}^{＋ 1} - b + 2$ 是一个四次单项式，则 ${(- b)}^{a} =$ （）

A、9 B、-9 C、8 D、-8

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7. 下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{4}$ 的系数是3，次数是2 B、 $- x y^{2} z$ 的系数是 $- 1$ ，次数是4 C、单项式 $m$ 的次数是1，没有系数 D、多项式 $2 x^{2} + x y + 3$ 是三次三项式

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8. 在下列单项式 $\frac{2}{3} x y^{2}$ ， $\frac{1}{3} π r h$ ， $5 x$ ， $1$ 中，次数是 $0$ 的是（）

A、 $\frac{2}{3} x y^{2}$ B、 $\frac{1}{3} π r h$ C、 $5 x$ D、 $1$

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9. 已知 $x$ 的相反数是-5， $y$ 的倒数是 $- \frac{1}{2}$ ， $z$ 是多项式 $x^{3} + 5 x - 1$ 的次数，则 $\frac{x + y}{z}$ 的值为（）

A、3 B、 $\frac{7}{3}$ C、1 D、-1

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10. 单项式 $- \frac{5 x y^{2}}{3}$ 的系数与次数分别是（）

A、-5，3 B、 $- \frac{5}{3}$ ， 3 C、 $- \frac{5}{3}$ ， 2 D、 $- \frac{1}{3}$ ， 3

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二、填空题

11. 某单项式的系数为-2，只含字母 x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式

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12. 请写出一个系数为- 2的二次单项式．

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13. 若多项式 $x^{2} - m x y - y^{2} + 3 x y - 1$ ( $m$ 为常数) 不含 $x y$ 项，则 $m =$ .

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14. 单项式 $- x^{2} y$ 的系数是．

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15. 多项式 $2 x^{3} - x^{2} y^{2} - 3 x y + x - 1$ 是四次项式

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三、解答题

16. 如果关于x、y的多项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{| m |} - (m - 1) y - (n + 2) x y + \frac{1}{3}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

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17. 关于x，y的多项式 $(5 a - 2) x^{3} + (10 a + b) x^{2} y - x + 2 y + 7$ 不含三次项，求 $5 a + b$ 的值.

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18. 已知关于x的多项式3x⁴﹣（m+5）x³+（n﹣1）x²﹣5x+3不含x³项和x²项，求m，n的值．

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19. 在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式 $- x^{2} - 3 x + 1$ 的二次项系数，b是绝对值最小的数，c是单项式 $- \frac{1}{2} x^{2} y$ 的次数.请直接写出a、b、c的值并在数轴上把点A，B，C表示出来.

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四、综合题

20. 已知：a是单项式-xy²的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m²n－m³n²－m－2的次数．请回答下列问题：

(1)、请直接写出a、b、c的值．a＝， b＝， c＝．

(2)、数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为 ▲ （用含t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

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21. 对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：
① $a^{2} b^{2} + a b + 2$ ；

② $a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + a b^{3} + b^{4}$ ；

③ $a^{4} + b^{4} + a^{4} b$ ；

④ $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ；

⑤ $a^{2} + 2 a + 1$ ．

(1)、按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）

(2)、请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．

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22. 已知关于x，y的多项式x⁴+（m+2）xny–xy²+3，其中n为正整数．

(1)、当m，n为何值时，它是五次四项式？

(2)、当m，n为何值时，它是四次三项式？

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23. (3m-4)x³-(2n-3)x²+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．

(1)、当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；

(2)、当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 2.1 整式 期中专项复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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