（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-08 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 有理数 $- 3^{2}$ ， $(- 3)^{2}$ ， $| - 3^{3} |$ ， $- \frac{1}{3}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |^{}$ B、 $| - 3^{3} | < - 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2}$ C、 $- 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |$ D、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < | - 3^{3} | < (- 3)^{2}$

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2. 在下列各数 $- （ + 5 ）$ 、 $（ - \frac{1}{3} ）^{2}$ 、 $- \frac{3^{2}}{4}$ 、 $- （ - 1 ）^{2007}$ 、 $- | - 3 |$ 中，负数有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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3. 下列运算结果正确的是（）

A、 $(x + 3)^{2} = x^{2} + 9$ B、 $x^{12} \div x^{6} = x^{6}$ C、 $2 x + 3 y = 5 x y$ D、 $x^{12} - x^{6} = x^{6}$

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4. 下列四组数相等的是（）

A、 $- 4^{2}$ 和 ${(- 4)}^{2}$ B、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$ C、 ${(- 1)}^{2020}$ 和 ${(- 1)}^{2021}$ D、 $\frac{2^{3}}{3}$ 和 ${(\frac{2}{3})}^{3}$

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5. 下列四个式子中，计算结果最大的是（）

A、-2³+(-1)² B、-2³-(-1)² C、-2³×(-1)² D、-2³÷(-1)²

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6. 1千克汽油完全燃烧放出的热量为46000000焦.数据46000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.46 \times 1 0^{7}$ B、 $4.6 \times 1 0^{6}$ C、 $4.6 \times 1 0^{7}$ D、 $46.0 \times 1 0^{5}$

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7. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（）

A、 $44 \times 1 0^{8}$ B、 $4.4 \times 1 0^{9}$ C、 $4.4 \times 1 0^{8}$ D、 $4.4 \times 1 0^{10}$

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8. 祖冲之是我国古代杰出的数学家，他首次将圆周率 $π$ 精算到小数第七位，即 $3.1415926 < π < 3.1415927$ ，则精确到百分位时 $π$ 的近似值是（）

A、 $3.1$ B、 $3.14$ C、 $3.141$ D、 $3.142$

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9. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）.

A、 $304.25 \approx 304$ （精确到个位） B、 $1.804 \approx 1.8$ （精确到十分位） C、 $2.602 \approx 2.6$ （精确到0.01） D、 $1205 \approx 1.2 \times 1 0^{3}$ （精确到百位）

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10. 已知a是一个三位小数，用四舍五入法得到a的近似数是3.80，则a的取值范围是（）

A、 $3.750 < a < 3.854$ B、 $3.750 \leq a < 3.854$ C、 $3.795 < a < 3.805$ D、 $3.795 \leq a < 3.805$

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二、填空题

11. 已知整数a，b，c，且 $c < 0$ ，满足 $| a | + 10 b^{2} - 100 c^{3} = 2023$ ，则 $a + b + c$ 的最小值为.

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12. 已知|a|＝5，b²＝9，且|a+b|≠a+b，求a²-b的值为．

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13. A、 $B$ 两地相距 $6987000 m$ ，用科学记数法表示为 $k m$ ．

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14. 用四舍五入法把0.0568精确到千分位为．

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15. 用四舍五入法，将 $0.5795$ 精确到百分位的近似数是．

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三、解答题

16. “低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算， $1$ 公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳 $14$ 吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的 $26$ 摄氏度基础上调到 $27$ 摄氏度，相应每年减排二氧化碳 $21$ 千克 $.$ 某市仅此项就大约减排相当于 $18000$ 公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按 $2$ 台空调计算，该市约有多少万户家庭？

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17. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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18. 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．拧不紧的水龙头如果每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴水多少毫升？（用科学记数法表示）

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19. 据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：
①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；
②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）

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四、综合题

20. 找规律并计算：

(1)、计算： $2^{2} - 1^{2}$ = ， $(2 + 1) (2 - 1)$ =；
$5^{2} - 2^{2}$ = ， $(5 + 2) (5 - 2)$ =；

(2)、猜想：观察上述式子可猜想出的结论是： $x^{2} - y^{2}$ =；

(3)、试用你所猜想的结论计算：
$2022^{2} - 2021^{2} + 2020^{2} - 2019^{2} +$ …… $+ 4^{2} - 3^{2} + 2^{2} - 1^{2}$ .

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21. 已知10×10²＝1000＝10³ ，
10²×10²＝10000＝10⁴ ，

10²×10³＝100000＝10⁵.

(1)、猜想10⁶×10⁴＝， 10^m×10ⁿ＝.（m，n均为正整数）

(2)、运用上述猜想计算下列式子：
①（1.5×10⁴）×（1.2×10⁵）；

②（﹣6.4×10³）×（2×10⁶）.

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22. 车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”

(1)、图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？

(2)、你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

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23. 和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.

(1)、用科学记数法表示下列式子的结果.
10×100=；10²×10³=；10⁸×10⁷=；
试根据所填的结果推断10^m×10ⁿ=（m ， n为正整数）.
和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.
利用结论计算：

(2)、光在真空中的传播速度为每秒3×10⁵千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×10²秒，则地球与太阳间的距离是多少千米?

(3)、地球的质量为6×10¹³亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×10⁵倍，那么太阳的质量是多少亿吨？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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