（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-08 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ 和 $0$ D、 $\pm 1$

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2. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）
$① b < 0 < a ；$ $② | b | < | a | ；$ $③ a b > 0 ；$ $④ a - b > a + b .$

A、 $① ②$ B、 $① ④$ C、 $② ③$ D、 $③ ④$

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3. $- \frac{1}{2023}$ 的倒数是（）

A、2023 B、 $\frac{1}{2023}$ C、 $- 2023$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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4. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $- a > - b > a$ D、 $a \cdot b > 0$

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5. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $| a | > | b |$ C、 $a - b > 0$ D、 $a b < 0$

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6. 计算 $5 \div (- 2 - 3)$ 的结果是（）

A、-1 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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7. 在算式 $(- 1) □ (- 3)$ 的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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8. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a + b < 0$

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9. 如果 $a ， b$ 互为相反数， $x ， y$ 互为倒数，m是最大的负整数，则 $2023 (a + b) + 3 | m | - 3 x y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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10. 给出下列等式：① $(- 1) \times (- 2) \times (- 3) = 6$ ；② $(- 36) \div (- 9) = - 4$ ；③ $\frac{2}{3} \times (- \frac{9}{4}) \div (- 1) = \frac{3}{2}$ ；④ $(- 4) \div$ $\frac{1}{2} \times (- 2) = 16$ ．其中正确的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题

11. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.
① $a b c < 0$ ；② $a + c < 0$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ；④ $| c - b | + | a - b | = | a - c |$

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12. 已知 $| a | = 3$ ， $b = - 8$ ， $a b > 0$ ，则 $a - b$ 的值为．

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13. 在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．

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14. 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．

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15. 计算： $(- 36) \div 3 \times \frac{1}{3} =$ .

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三、解答题

16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求 $m + c d + \frac{a + b}{m}$ 的值.

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17. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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18. 阅读下面题目解题过程：
计算：（－15）÷（ $\frac{1}{3}$ － $\frac{1}{2}$ ）×6
＝（－15）÷（－ $\frac{1}{6}$ ）×6      （1）
＝（－15）÷（－1）         （2）
＝－15                      （3）
回答：①上面解题过程中有两个错误，第一处是   ，第二处是   （填序号）；②改正：

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19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求 $| m | - \frac{c d}{m} + (a + b) m$ 的值．

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四、综合题

20. $2020$ 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产 $5000$ 个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况 $($ 超产为正，减产为负，单位：个 $)$ ．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 100$
$- 200$
$+ 400$
$- 100$
$- 100$
$+ 350$
$+ 150$

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 $0.2$ 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

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21. 四个有理数A、B、C、D，其中，与6相加得0的数是A，C是 $\frac{1}{3}$ 的倒数．

(1)、如果A+C=2B，求B的值：

(2)、如果A×B= D，求D的值：

(3)、计算：(A-D)×C÷B．

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22. 根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）

(1)、求此刻地面的气温为多少℃；

(2)、求乙所在地的海拔高度．

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23. 薛老师坚持跑步锻炼身体，他以 $30 m i n$ 为基准，超过 $30 m i n$ 的部分计为“+”，不足 $30 m i n$ 的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位： $m i n$ ）记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30分钟差值
$+ 10$
$- 8$
$+ 12$
$- 6$
$+ 11$
$+ 14$
$- 3$

(1)、薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

(2)、若薛老师跑步的平均速度为 $0.1 k m / m i n$ ，请计算这七天他共跑了多少 $k m$ ？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 100$	$- 200$	$+ 400$	$- 100$	$- 100$	$+ 350$	$+ 150$

星期	一	二	三	四	五	六	日
与30分钟差值	$+ 10$	$- 8$	$+ 12$	$- 6$	$+ 11$	$+ 14$	$- 3$

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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