人教版初中数学2023-2024学年八年级上学期第一次月考试卷（第11章、第12章）

试卷更新日期：2023-10-08 类型：月考试卷

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一、选择题

1. 下列四个图形中，属于全等图形的是（　　）

A、①和② B、②和③ C、①和③ D、③和④

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2. 以下四种作 $△ A B C$ 边 $A C$ 上的高，其中正确的作法是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若 $∠ 1 = 56 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）．

A、 $26 °$ B、 $30 °$ C、 $36 °$ D、 $56 °$

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4. 如图，直线 $a ∥ b ， ∠ 1 = 60 ° ， ∠ 2 = 100 °$ ，则 $∠ 3 =$ （）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $80 °$

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5. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数（）

A、9 B、8 C、7 D、6

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6. 如图， $O B$ 平分 $∠ A O C$ ， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是射线 $O A$ 、射线 $O B$ 、射线 $O C$ 上的点， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 与 $O$ 点都不重合，连接 $E D$ 、 $E F .$ 若添加下列条件中的某一个，就能使 $△ D O E$ ≌ $△ F O E .$ 你认为要添加的那个条件是（）

A、 $O D = O E$ B、 $D E = F E$ C、 $∠ O D E = ∠ O E D$ D、 $∠ O D E = ∠ O F E$

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7. 如图， $A B / / C D$ ， $∠ F G B = 150 °$ ， $F G$ 平分 $∠ E F D$ ，则 $∠ A E F$ 的大小为（）

A、 $30 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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8. 下列所给条件中，能画出唯一的 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A C = 3 ， A B = 4 ， B C = 8$ B、 $∠ A = 50 ° ， ∠ B = 30 ° ， A B = 10$ C、 $∠ C = 90 ° ， A B = 90$ D、 $A C = 4 ， A B = 5 ， ∠ B = 60 °$

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9. 一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（）

A、10 B、11 C、12 D、以上都有可能

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10. 如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则 $∠ O_{1} + ∠ O_{2} + ∠ O_{3} =$ （）度．

A、84 B、111 C、225 D、201

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11. 如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED ，连接AE并延长，交BC于点F ，若△ABC的面积是24cm² ，则△AED的面积是（）

A、2cm² B、3cm² C、4cm² D、6cm²

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12. 如图， $A B ∥ C D$ ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若 $A D = 10$ ，则点P到BC的距离是（）

A、10 B、8 C、5 D、2

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二、填空题

13. 如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于．

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14. 三个全等三角形摆成如图所示的形式，则 $∠ α + ∠ β + ∠ γ$ 的度数为.

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15. 如图， $O M$ 平分 $∠ P O Q$ ， $M P ⊥ O P$ ， $M Q ⊥ O Q$ ，垂足分别为 $P$ ， $Q$ ， $S_{△ P O M} = 9 c m^{2}$ ， $O P = 6 c m$ ，则 $M Q =$ ．

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16. 如图， $A B = 12 m ， C A ⊥ A B$ 于 $A ，$ $D B ⊥ A B$ 于 $B$ ，且 $A C = 4 m ， P$ 点从 $B$ 向 $A$ 运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发运分钟后， $△ C A P$ 与 $△ P Q B$ 全等.

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17. 如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $A E ⊥ B D$ ，垂足为 $F$ ，连结 $D E$ ．若 $∠ A B C = 36 °$ ， $∠ C = 44 °$ ，则 $∠ E A D$ 的度数为．

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三、计算题

18. 已知△ABC的三边长分别为3、5、a，化简 $| a + 1 | - | a - 8 | - 2 | a - 2 |$ ．

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19. 如图，已知在△ABC和△DBE中，AB＝DB，∠1＝∠2，∠A＝∠D．求证：BC＝BE．

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20. 如图，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，∠B＝35°，求∠EDC的度数．

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21. 如图，在 $△ A B C$ . $A E$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $A D$ 是 $B C$ 边上的高， $∠ B A C = 80 °$ ， $∠ E A D = 15 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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22. 如图， $A C / / E F$ ， $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ．

(1)、判定 $∠ F A B$ 与 $∠ 4$ 的大小关系，并说明理由；

(2)、若 $A C$ 平分 $∠ F A B$ ， $E F ⊥ B E$ 于点 $E$ ， $∠ 4 = 72 °$ ，求 $∠ B C D$ 的度数．

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