（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 1.2 有理数期中专项复习

试卷更新日期：2023-10-08 类型：复习试卷

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一、选择题

1. 下列四句话中，正确的是（）

A、最小的数是 $0$ B、最小的正整数是 $1$ C、存在最大的正有理数 D、存在最小的负有理数

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2. 在实数 $\sqrt[3]{8}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\frac{4}{3}$ 中，有理数有（　　）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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3. 如图，数轴上点A、点B分别表示有理数a，b，下列四个式子的结果为正数的是（）

A、 $a + b$ B、 $a - b$ C、 $a b$ D、 $a^{3}$

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4. 如图，面积为 $7$ 的正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在数轴上，且表示的数为 $1$ ，若点 $E$ 在数轴上， $($ 点 $E$ 在点 $A$ 的右侧 $)$ 且 $A B = A E$ ，则点 $E$ 所表示的数为（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2}$ C、 $1 + \sqrt{7}$ D、 $\sqrt{7} + 2$

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5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A、 $a + b > 0$ B、 $a b < 0$ C、 $\frac{a}{b} < 0$ D、 $a - b < 0$

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6. 有理数 $- 2$ 的相反数是（）

A、 $2$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $- \frac{1}{2}$

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7. 如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（　　）

A、9 B、 $- \frac{1}{9}$ C、 $\frac{1}{9}$ D、 $- 9$

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8. 6的绝对值是（）

A、 $6$ B、 $- 6$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{1}{6}$

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9. 在 $- \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $\frac{1}{3}$ ， $- 1$ 这四个数中，最小的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $0$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- 1$

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10. 若 $| a | = - a$ ，则实数 $a$ 在数轴上的对应点一定在（）

A、原点左侧 B、原点或原点左侧 C、原点右侧 D、原点或原点右侧

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二、填空题

11. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a - b =$ ．

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12. 在 $- \frac{5}{3}$ 至 $\frac{7}{9}$ 之间的所有整数是.

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13. 在数轴上，若点 $P$ 表示 $- 2$ ，则距 $P$ 点 $3$ 个单位长的点表示的数是．

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14. 如图，在数轴上，点 $A$ 表示 $\sqrt{3}$ ，点 $B$ 与点 $A$ 位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点 $B$ 表示的数是．

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15. 对于命题“ $| a | = a$ （ $a$ 为实数）”，能说明它是假命题的反例是a＝（请写出一个符合条件的a的值）．

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三、解答题

16. 把下列各数填入相应的集合里：
0.236， $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{π}{2}$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， $- 2^{2}$ ， 2023，-0.030030003…
正数集合：{                        …}；
负数集合：{                        …}；
有理数集合：{                        …}；
无理数集合：{                        …}．

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17. 把下面的直线补成条数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣3， $\frac{1}{2}$ ， 0， $- \frac{3}{2}$ ， 2．

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18. 已知数轴上点 $A$ 表示的数-1比6大，点 $B$ 、 $C$ 表示互为相反数的两个数，且点 $C$ 与点 $A$ 间的距离为2，求 $B$ 、 $C$ 表示的数

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19. 如果 $| m - 3 | + | n + 5 | = 0$ ，求 $\frac{8}{m + n}$ 的值．

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四、综合题

20. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $A$ 重合，右端与数轴上的点 $B$ 重合.

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $B$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $A$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 $cm$ ；

(2)、图中点 $A$ 所表示的数是，点 $B$ 所表示的数是；

(3)、受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.

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21. 如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C，

(1)、若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；

(2)、若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数；

(3)、如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．

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22. 如图所示，数轴上的一个单位长度表示2，观察下图，回答问题：

(1)、若点 $A$ 与点 $D$ 表示的数互为相反数，则点 $D$ 表示的数是多少？

(2)、若点 $B$ 与点 $F$ 表示的数互为相反数，则点 $D$ 表示的数的相反数是多少？

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23. 在数轴上画出表示下列各数点：
$- 3 \frac{1}{2}$ ； $| - 3 |$ ； $- (- 4.5)$ ； $- 5$ ； $0$ ； $- 2$

(1)、用“ $>$ ”号写出他们的顺序．

(2)、写出 $- 3 \frac{1}{2}$ 沿数轴平移3个单位长度后得到的数．

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册 1.2 有理数 期中专项复习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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