2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组——里程碑上的数同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-10-07 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若满足方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = m + 3 \\ 2 x - y = 2 m - 1 \end{array}$ 的 $x$ 与 $y$ 互为相反数，则 $m$ 的值为（）

A、 $11$ B、 $- 11$ C、 $1$ D、 $- 1$

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2. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x场，负y场，则x，y的值为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 8 \\ y = 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 7 \\ y = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 6 \\ y = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 5 \end{array}$

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3. 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 40 \\ 4 x + 3 y = 12 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 12 \\ 4 x + 3 y = 40 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 40 \\ 3 x + 4 y = 12 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 12 \\ 3 x + 4 y = 40 \end{array}$

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4. 为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个.若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} 10 x + 8 y = 600 \\ x = 15 - y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 10 x + 8 y = 600 \\ x + y = 15 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 10 x + 8 y = 600 \\ y - x = 15 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 10 x + 8 y = 600 \\ x - y = 15 \end{array}$

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5. 已知两数x ， y之和是10，x比y的2倍小1，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ x = 2 y + 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y = 2 x + 1 \end{array}$

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6. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）

A、甲20岁，乙14岁 B、甲22岁，乙16岁 C、乙比甲大18岁 D、乙比甲大34岁

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7. 某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有 $180 k m^{2}$ ，耕地面积是林地面积的 $25 %$ ，设改还后耕地面积为 $x k m^{2}$ ，林地面积为 $y k m^{2}$ ，则下列方程组中正确的是 $($ $)$

A、 ${\begin{array}{l} \overset{}{\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = 25 % y \end{array}} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \overset{}{\begin{array}{l} x + y = 180 \\ y = 25 % x \end{array}} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} \overset{}{\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x - y = 25 % \end{array}} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \overset{}{\begin{array}{l} x + y = 180 \\ y - x = 25 % \end{array}} \end{array}$

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8. 有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价11元.设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 11 \\ 2 x + 3 y = 14 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 11 \\ 2 x + 3 y = 14 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 14 x + 11 y = 3 \\ 2 x + 3 y = 11 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 14 \\ 2 x + 3 y = 11 \end{matrix}$

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9. 小明打算购买气球装扮“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如图，则第三束气球的价格为（）

A、16 B、15 C、14 D、13

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10. 为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 如表，每一行 $x$ ， $y$ ， $t$ 的值满足方程 $a x + b y = t$ ．如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中 $x$ ， $y$ ， $t$ 的值时，可得 $3 a + 2 b = 5$ ．根据题意， $b - a$ 的值是．
$x$
$y$
$t$
3
2
5
2
3
15

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12. 如果a，b都是有理数，且满足 $a + 2 b + \sqrt{2} = 4 + (a - b) \sqrt{2}$ ，则 $a + b$ 的值为．

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13. 现有1元的人民币 $x$ 张，5元的人民币 $y$ 张，共120元，这个关系用方程可以表示为.

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14. 塑料凳子轻便实用，人们生活中随处可见．如图，3 支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5 支塑料凳子叠放在一起的高度为 65cm，当有 10 支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是cm．

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15. 清明期间，苍南县政府大力倡导文明祭祖．龙港某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮．一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成．一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了朵．

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三、解答题

16. “种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18t，实际生产了20t，其中小麦超产12%，玉米超产10%，则该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

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17. 列方程组解应用题
5月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少?

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18. 德州市正处在创建国家卫生城市的关键时期，但总有市民随手丢垃圾的情况出现．为提高市民的环保意识，我市青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡120件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？

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19. 若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．

(1)、跳绳、毽子的单价各是多少元？

(2)、元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？

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20. 光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．已知37座客车租金为每辆700元，49座客车为每辆1200元，问：

(1)、49座和37座两种客车各租了多少辆？

(2)、若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎么租用才合算？

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$x$	$y$	$t$
3	2	5
2	3	15

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二、填空题

三、解答题

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