2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.4应用二元一次方程组——增收节支同步练习（提升卷）

试卷更新日期：2023-10-07 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组： ${\begin{array}{l} x + y = 1000 \\ \frac{11}{9} x + \frac{4}{7} y = 999 \end{array}$ ．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（）

A、甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B、甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C、甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D、甜果四个七文钱，苦果十一个九文

查看试题解析
2. 《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\frac{1}{2}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\frac{2}{3}$ ，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持 $x$ 钱，乙持 $y$ 钱.下列方程中，正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 ， \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 50 ， \\ \frac{2}{3} x - y = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} x - y = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - \frac{1}{2} y = 50 ， \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{array}$

查看试题解析
3. 打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）

A、300元 B、400元 C、500元 D、600元

查看试题解析
4. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则下列方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ y + x = 50 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} y + x = 50 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ y + \frac{2}{3} x = 50 \end{array}$

查看试题解析
5. 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 \times 0.9 x + 2 \times 1.05 y = 19.8 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 \times 1.1 x + 2 \times 0.95 y = 19.8 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 \times 1.05 x + 2 \times 0.9 y = 19.8 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 8 \\ 3 \times 0.95 x + 2 \times 1.1 y = 19.8 \end{array}$

查看试题解析
6. 如图，已知直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ ， $∠ A = 125 °$ ， $∠ B = 85 °$ ，且 $∠ 1$ 比 $∠ 2$ 大 $4 °$ ，那么 $∠ 1$ 的大小是（）

A、 $13 °$ B、 $15 °$ C、 $16 °$ D、 $17 °$

查看试题解析
7. 如图，为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果大小和形状都一样的2只饭碗摞起来的高度为 $8 c m$ ， 7只饭碗摞起来的高度为 $19 c m$ ．李老师家的碗柜每格的高度为 $32 c m$ ，则李老师一摞碗最多能放的只数是（）

A、11 B、12 C、13 D、14

查看试题解析
8. “圣诞节”前夕，某超市用3360元购进A，B两种不同型号的圣诞老人玩偶共120套，其中A种型号每套24元，B种号型每套36元．若购买A种型号 $x$ 套，B种型号 $y$ 套，依题意列方程组，正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 120 \\ 36 x + 24 y = 3360 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 120 \\ 24 x + 36 y = 3360 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 36 x + 24 y = 12 \\ x + y = 3360 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 24 x + 36 y = 12 \\ x + y = 3360 \end{array}$

查看试题解析
9. 哥哥和弟弟今年的年龄和是16岁，哥哥对弟弟说：“4年后，我的年龄是你的年龄的2倍．”求弟弟、哥哥今年的年龄，设弟弟，哥哥今年的年龄分别为x岁，y岁，根据题意可列的一个方程为 $x + y = 16$ ，则另一个方程为（　　）

A、 $2 (x + 4) = y + 4$ B、 $2 (x - 4) = y - 4$ C、 $x + 4 = 2 (y + 4)$ D、 $x - 4 = 2 (y - 4)$

查看试题解析
10. 如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（）

A、350克 B、300克 C、250克 D、200克

查看试题解析

二、填空题

11. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服装1件共算350元；如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元。某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需元，

查看试题解析
12. 某公园的门票价格为：成人票8元/张，儿童票3元/张．现有 $x$ 名成人， $y$ 名儿童，买门票共花了44元．则 $x$ 、 $y$ 的值分别为．

查看试题解析
13. $2023$ 年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现：2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客60人，1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客 $26$ 人．则1艘大船可以满载游客的人数为．

查看试题解析
14. 2022年2月，北京冬奥会举行期间，某官方特许商品零售店有冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融两种商品（冰墩墩的价格高于雪容融的价格）深受广大市民的喜爱，导致“一墩难求”.该零售店试销第一天购进两种商品共10个，第二天购进两种商品共16个，第三天购进两种商品共26个，并且每天都能全部售完，结算后发现这三天的营业额均为3500元，两种商品的售价不变且均为整数，则冰墩墩的售价是元.

查看试题解析
15. 根据如图中两人的对话记录可知，篮球的原价（打折前的价格）为元．

查看试题解析

三、综合题

16. 为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．

(1)、科技类图书与文学类图书的单价分别是多少元？

(2)、为支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动（文学类图书售价不变）：购买科技类图书超过40本但少于50本时，每本单价降低2元；不少于50本时，每本单价降低3元．社区购进两种图书共100本，总费用为3050元．则科技类图书与文学类图书各可以购买多少本？

查看试题解析
17. 列方程（组）解应用题：
学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强煅炼，准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品．

(1)、根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格；

(2)、学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量，若2400元恰好用完，写出所有的购买方案．

查看试题解析
18. 某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品．

(1)、A，B两种纪念品的单价各多少元？

(2)、如果想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由．

查看试题解析
19. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（利润＝销售价格-进货价格）

(1)、求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（列方程或方程组解决）

(2)、商场推出两种优惠套餐供顾客选择：
套餐一：A、B两种型号计算器均打八折出售；
套餐二：A型号计算器打九折出售，B型号计算器打七折出售．
现学校需要购买A、B两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？

查看试题解析
20. 第24庙冬奥会于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲，乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：
种类
进价/（元/件）
售价/（元/件）
甲
50
100
乙
70
90

(1)、该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？

(2)、如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？

查看试题解析

种类	进价/（元/件）	售价/（元/件）
甲	50	100
乙	70	90

2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.4应用二元一次方程组——增收节支 同步练习（提升卷）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册5.4应用二元一次方程组——增收节支同步练习（提升卷）