2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.2求解二元一次方程组同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-10-07 类型：同步测试

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一、选择题

1. 方程组 ${\begin{array}{l} x = 4 y \\ x + 2 y = - 12 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = - 4 ， \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 8 ， \\ y = - 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 ， \\ y = - 8 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 4 ， \\ y = 1 \end{array}$

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2. 已知 $x$ 、 $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 1 \\ 2 x + y = 2 \end{array}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 用加减法解方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 2 ① \\ x + y = 4 ② \end{cases}$ 时，方程①+②得（）

A、2y＝2 B、3x＝6 C、x﹣2y＝﹣2 D、x+y＝6

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4. 若单项式 $\frac{1}{5} a^{y} b^{3}$ 与 $- \frac{1}{4} a^{x + 1} b^{x + y}$ 的和仍是一个单项式，则x，y的值是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$

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5. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = m + 2 \\ x + 3 y = m \end{array}$ 的解适合方程 $x + y = - 2$ ，则m的值为（）

A、 $- 3$ B、1 C、2 D、3

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6. 若x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 4 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{array}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、1 B、2 C、-1 D、-2

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7. 方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 5 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$

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8. 由方程组 ${\begin{matrix} x + m = - 4 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ 可得出 $x$ 与 $y$ 之间的关系是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $x + y = - 1$ C、 $x + y = 7$ D、 $x + y = - 7$

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9. 小明在解关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = △ \\ 2 x - 3 y = 5 \end{array}$ 时，解得 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = ★ \end{array}$ 则△和★代表的数分别是（）

A、 $3$ 、 $- 1$ B、 $1$ 、 $5$ C、 $- 1$ 、 $3$ D、 $5$ 、 $1$

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10. 如图，用图象法解二元一次方程组 ${\begin{matrix} k x - y + b = 0 \\ x - y + 2 = 0 \end{matrix}$ 时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2.5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$

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二、填空题

11. 已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y + k = 3 \\ 2 x + 3 y + 3 k = 5 \end{array}$ 的解满足 $x + y = - 4$ ，则 $k$ 的值为．

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12. 如果二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - 3 y = k + 2 \\ x - y = 4 \end{array}$ 的解适合方程3x+y＝－8，则k＝．

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13. 若方程2x^2a^＋^b^－⁴＋4y^3a^－^2b^－³＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝， b＝.

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14. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则x+y的值为.

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15. 若实数a，b既满足 $a + 2 b = 2$ ，又满足 $3 a + 4 b = 26$ ，则 $a + b =$ ．

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三、综合题

16.

(1)、解方程： ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 13 \\ 4 x + 3 y = 10 \end{array}$ ；

(2)、已知实数 a ，b ，c ，d ，且 a ，b 互为倒数，c 的绝对值为 $\sqrt{2}$ ， d 的算术平方根是8，求 $\frac{1}{2} a b + c^{2} + \sqrt[3]{d}$ ．

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17. 选用适当的方法解方程组： ${\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{cases}$

(1)、本题你选用的方法是；

(2)、写出你的解题过程．

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18. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 5 \\ 2 a x + 3 b y = - 2 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = - 4 \\ a x - b y = 4 \end{array}$ 有相同的解.

(1)、求x，y的值；

(2)、求 $a^{2} + b^{2} - 2 a b$ 的值.

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19. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} y = 2 x - 2 \\ 5 x + 4 y = 57 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 0.5 x + 0.8 y = - 0.2 \\ 0.5 x - 0.8 y = 6.2 \end{cases}$

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20. 解方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 3 x + y = 4 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} \frac{x}{3} - \frac{y + 1}{6} = 3 \\ 2 (y - \frac{x}{2}) = 3 (y + \frac{x}{18}) \end{cases}$

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一、选择题

二、填空题

三、综合题

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