2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.1认识二元一次方程组同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-10-07 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程 $2 x + a y = 3$ 的一组解，那么 $a$ 的值是（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $3$ D、 $- 3$

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2. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程 $2 x - 5 y = m$ 的解，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 11$ B、 $11$ C、 $2$ D、 $- 2$

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3. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 33 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ x + 3 y = 33 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ \frac{1}{3} x + 3 y = 33 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ 3 x + y = 33 \end{cases}$

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4. 关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}$ ，则a的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 若 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程2x+ay=3的解，则a的值为（）

A、1 B、-1 C、7 D、-7

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6. 如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图象交点坐标为（a，b），则 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程组（）的解

A、 ${\begin{array}{l} y - 3 x = 6 \\ 2 x + y = - 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x + 6 + y = 0 \\ 2 x - 4 - y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = - 6 \\ 2 x - 4 - y = 0 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 6 \\ 2 x - y = 4 \end{array}$

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7. 以下是二元一次方程2x+3y＝8的正整数解有（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = \frac{4}{3} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$

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8. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 5 \end{array}$ 是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（　　）

A、 $\frac{8}{5}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、4 D、 $- \frac{8}{3}$

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9. 下列方程中，为二元一次方程的是（）

A、 $2 a + 1 = 0$ B、 $3 x + y = z$ C、 $x = 3 y$ D、 $x y = 9$

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10. 若方程（a+3）x+3y^|a|-2＝1是关于x， y的二元一次方程，则a的值为（）

A、－3 B、±2 C、±3 D、3

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二、填空题

11. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程 $x - k y = 0$ 的解，则 $k =$ ．

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12. 已知 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程ax+5y=15的一个解，则a= ．

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13. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程 $m x - 2 y = n$ 的一个解，则 $m - n$ 的值为.

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14. 若关于x的方程(k﹣2)x^|k|^﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝

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15. 若关于x，y的方程 $2 x^{| n |} + 3 y^{m - 2} = 0$ 是二元一次方程，则 $m + n =$ ．

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三、解答题

16. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = □ \\ 5 x + y = △ \end{cases}$ ，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．

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17. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 5 \end{array}$ 都是关于x、y的二元一次方程 $y = k x + b$ 的解，求关于x的一元一次方程 $k x + b = 0$ 的解．

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18. 若 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = 1 \end{array}$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} \frac{3}{2} a x + b y = 5 \\ a x - b y = 2 \end{array}$ 的解，求 $x + 2 y$ 的算术平方根.

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19. 小明同学在解方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = - 2 x \end{array}$ 的过程中,错把b看成了6,他其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 又已知直线y=kx+b过点(3,1),求b的正确值.

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20. 已知 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} 3 x + k y = 10 \\ m x + y = 8 \end{cases}$ 的解，求k和m的值．

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.1认识二元一次方程组 同步练习（基础卷）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 5.1认识二元一次方程组同步练习（基础卷）