（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.1 认识二元一次方程同步测试

试卷更新日期：2023-10-06 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列属于二元一次方程的是（）

A、 $x + 2 = 2 x - 4$ B、 $3 xy + 3 = 1$ C、 $2 x = 5 y$ D、 $3 x + 2 y$

查看试题解析
2. 已知 $3 x^{| m |} + (m + 1) y = 6$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程，则 $m$ 的值为（）

A、 $m = 1$ B、 $m = - 1$ C、 $m = \pm 1$ D、 $m = 2$

查看试题解析
3. 若（m﹣1）x+my＝3是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
4. 若 $x^{3 m - 2} - 2 y^{n - 1} = 5$ 是二元一次方程，则 $m + n =$ （）．

A、1 B、2 C、3 D、1或2

查看试题解析
5. 若 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的方程 $x - m y = 13$ 的一个解，则m的值是（）

A、5 B、-5 C、8 D、-8

查看试题解析
6. 已知二元一次方程组 $\{\begin{cases} x + y = 1 \\ () \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 \end{cases}$ ，则括号内的方程可能是（）

A、y-4x= -5 B、2x-3y=-13 C、y=2x+5 D、x=y-1

查看试题解析
7. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 是方程 $2 x + a y = 3$ 的一组解，那么 $a$ 的值是（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $3$ D、 $- 3$

查看试题解析
8. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 1 - a \\ x - y = 3 a + 5 \end{array}$ ，则下列结论中正确的有（）
①当 $a = 1$ 时，方程组的解也是方程 $x + y = 2$ 的解；②当 $x = y$ 时， $a = - \frac{5}{3}$ ；③不论 $a$ 取什么数， $2 x + y$ 的值始终不变．

A、 $0$ 个 B、 $1$ 个 C、 $2$ 个 D、 $3$ 个

查看试题解析
9. 一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数.若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 10 x + y = 10 y + x - 36 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 4 \\ 10 x + y = 10 y + x - 36 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 10 x + y - 36 = 10 y + x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y - x = 4 \\ 10 x + y - 36 = 10 y + x \end{array}$

查看试题解析
10. 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 33 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ x + 3 y = 33 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ \frac{1}{3} x + 3 y = 33 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 19 \\ 3 x + y = 33 \end{cases}$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程 $x^{2} m^{2} - x^{2} + (m + 1) y + 2 x = 6$ 是二元一次方程，则 $m =$ ．

查看试题解析
12. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程 $x - k y = 0$ 的解，则 $k =$ ．

查看试题解析
13. 关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $2 x + 5 y = 17$ 的非负整数解是．

查看试题解析
14. 已知关于x，y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是这个方程的一个解，那么原方程是．

查看试题解析
15. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为.

查看试题解析

三、解答题

16. 已知x、y、z表示未知数，判断下列方程组是不是二元一次方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 4 z = 5 \\ 2 y - 32 = 1 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} x y = 1 \\ x - y = 3 \end{matrix}$

(3)、 ${\begin{matrix} x + y = - 2 \\ x - y = \frac{5}{6} \end{matrix}$

(4)、 ${\begin{matrix} x - 3 y = - 2 \\ x + z = 9 \end{matrix}$

(5)、 ${\begin{matrix} 3 z - 2 z = 4 \\ 5 z + 7 x = y \end{matrix}$ ．

查看试题解析
17. ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \end{array}$ 是二元一次方程 $a x - 3 y = 2$ 和 $2 x + y = b$ 的公共解，求a与b的值．

查看试题解析
18. 已知关于 $x$ 、 $y$ 的方程 $x^{a - 2} - 2 y^{a - b + 5} = 1$ 是二元一次方程，求 $a$ 、 $b$ 的值．

查看试题解析
19. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 15 ① \\ 4 x - b y = - 2 ② \end{array}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ，试计算 $a^{2023} + {(- \frac{1}{10} b)}^{2024}$ 的值．

查看试题解析

四、综合题

20. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x-y = 5 a + 1 \\ x + y = 3 a + 9 \end{cases}$ 的解是正数，

(1)、求a的取值范围；

(2)、化简|4a+5|-|a-4|

查看试题解析
21. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = 6 - 7 k \\ 2 x + 3 y = 2 k - 7 \end{matrix}$ 的解满足x+y=2k．

(1)、求k的值；

(2)、试判断该方程组的解是否也是方程组 ${\begin{matrix} x + y = 8 \\ 3 x - 2 y - 1 \end{matrix}$ 的解．

查看试题解析
22. 阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为 $\bar{a b c}$ （其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然 $\bar{a b c}$ =100a+10b+c.

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数.利用材料解决下列问题：

(1)、分别求出由下列两个原始数生成的终止数：243，537；

(2)、若一个原始数 $\bar{4 a b}$ 的终止数是另一个原始数 $\bar{12 a}$ 的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数.

查看试题解析

（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.1 认识二元一次方程 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册5.1 认识二元一次方程同步测试