2023-2024学年人教版数学七年级上学期第1章有理数素养提升全练测试卷

试卷更新日期：2023-10-05 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 下列各对量中，不是相反意义的量是（）

A、胜 $3$ 局与平 $3$ 局 B、盈利 $3$ 万元与亏损 $8$ 万元 C、水位升高 $4$ 米与水位下降 $10$ 米． D、转盘逆时针转 $3$ 圈与顺时针转 $5$ 圈．

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2. 宁波文创港三期已正式开工建设，总建筑面积约 $272000 m^{2}$ ， 272000用科学记数法表示，正确的是（）

A、 $27.2 \times 1 0^{4}$ B、 $2.72 \times 1 0^{5}$ C、 $2.72 \times 1 0^{4}$ D、 $0.272 \times 1 0^{6}$

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3. 下列四句话中，正确的是（）

A、最小的数是 $0$ B、最小的正整数是 $1$ C、存在最大的正有理数 D、存在最小的负有理数

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4. 若 $| a | = - a$ ，则实数 $a$ 在数轴上的对应点一定在（）

A、原点左侧 B、原点或原点左侧 C、原点右侧 D、原点或原点右侧

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5. 一个数和它的倒数相等，则这个数是（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ 和 $0$ D、 $\pm 1$

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6. 计算 $5 \div (- 2 - 3)$ 的结果是（）

A、-1 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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7. 有理数 $- \frac{1}{2}$ ， 5，0， $- (- 3)$ ， $- 2$ ， $- | - 25 |$ 中，负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 有理数 $- 3^{2}$ ， $(- 3)^{2}$ ， $| - 3^{3} |$ ， $- \frac{1}{3}$ 按从小到大的顺序排列是（）

A、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |^{}$ B、 $| - 3^{3} | < - 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2}$ C、 $- 3^{2} < - \frac{1}{3} < (- 3)^{2} < | - 3^{3} |$ D、 $- \frac{1}{3} < - 3^{2} < | - 3^{3} | < (- 3)^{2}$

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9. 在 $- \frac{1}{2}$ ， $0$ ， $\frac{1}{3}$ ， $- 1$ 这四个数中，最小的数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $0$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- 1$

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10. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）
$① b < 0 < a ；$ $② | b | < | a | ；$ $③ a b > 0 ；$ $④ a - b > a + b .$

A、 $① ②$ B、 $① ④$ C、 $② ③$ D、 $③ ④$

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二、填空题

11. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 $a - b =$ ．

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12. 在数轴上表示 $a$ 的点到原点的距离为 $3$ ，则 $a - 3 =$ ．

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13. 若 $| x + 1 | + {(y - 2)}^{2} = 0$ ，则 $x - y =$ .

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14. 若 $| m - n | = n - m$ ，且 $| m | = 4$ ， $| n | = 3$ ，则 $m + n =$ ．

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15. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为.

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16. 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

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三、计算题

17. 计算：

(1)、 $15 + (- 13) + 18$

(2)、 $- 10.25 \times (- 4)$

(3)、 $- 12 \div 4 \times 3$

(4)、 $- 2^{3} \times 3 + 2 \times {(- 3)}^{2}$

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18. 画一条数轴，并在数轴上表示：3.5 和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，并把这些数由小到大用“<”号连接起来.

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19. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
$+ 12$ ， $- 9$ ， $- 16$ ， $+ 7$ ， $- 6$ ， $+ 11$ ， $- 8$ ， $+ 5$

(1)、养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)、若汽车耗油量为 $0.5 L / k m$ ，则这次养护共耗油多少升？

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20. 阅读下面文字：
对于 $(- 5 \frac{5}{6}) + (- 9 \frac{2}{3}) + 17 \frac{3}{4} + (- 3 \frac{1}{2})$ 可以按如下方法进行计算：
原式 $= [(- 5) + (- \frac{5}{6})] + [(- 9) + (- \frac{2}{3})] + (17 + \frac{3}{4}) + [(- 3) + (- \frac{1}{2})]$
$= [(- 5) + (- 9) + 17 + (- 3)] + [(- \frac{5}{6}) + (- \frac{2}{3}) + \frac{3}{4} + (- \frac{1}{2})]$
$= 0 + (- \frac{5}{4})$
$= - \frac{5}{4}$ ．
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：
$(- 2021 \frac{5}{6}) + (- 2020 \frac{2}{3}) + 4042 \frac{2}{3} + (- 1 \frac{1}{2})$

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21. 若x是平方等于其本身的有理数，y²＝4，且xy＞0，求x-y的值.

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22. 在如图所示的六个方格中，分别填入-2；4； $- \frac{1}{2}$ ；8； $\frac{1}{4}$ ； $\frac{1}{8}$ ，使围成正方体后相对两面的两个数互为倒数．

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23. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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24. “低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算， $1$ 公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳 $14$ 吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的 $26$ 摄氏度基础上调到 $27$ 摄氏度，相应每年减排二氧化碳 $21$ 千克 $.$ 某市仅此项就大约减排相当于 $18000$ 公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按 $2$ 台空调计算，该市约有多少万户家庭？

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2023-2024学年人教版数学七年级上学期第1章 有理数素养提升全练测试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

2023-2024学年人教版数学七年级上学期第1章有理数素养提升全练测试卷