北师大版数学七年级上册第四周周测卷（第二章第4-6节）培优卷

试卷更新日期：2023-10-04 类型：同步测试

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一、选择题

1. 小明做了以下 $3$ 道计算题：① $- 2 - 2 = 0$ ；② $- 2 - (- 2) = - 4$ ；③ $- 3 + 5 - 6 = - 4$ ，请你帮他检查一下，他一共做对了（）

A、 $1$ 道 B、 $2$ 道 C、 $3$ 道 D、 $0$ 道

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2. 下面算法正确的是（）

A、 $(- 5) + 9 = - (9 - 5)$ B、 $7 - (- 10) = 7 - 10$ C、 $(- 5) + 0 = - 5$ D、 $(- 8) + (- 4) = 8 + 4$

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3. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值是（）

A、-3 B、3或-1 C、-3或1 D、-3或-1

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4. 如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有 $O A = O C$ ，下列说法正确的是（）
①c为整数；② $| a | = | c |$ ；③ $a + c$ 为非负数；④ $c - b$ 为负数；⑤ $c - b + a$ 为整数．

A、①② B、②③ C、②③⑤ D、③④⑤

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5. 若 $a + b > 0$ ，且 $a b < 0$ ，则以下正确的选项为（）

A、a，b都是正数 B、a，b异号，正数的绝对值大 C、a，b都是负数 D、a，b异号，负数的绝对值大

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6. 计算 $| - 2 | - 3$ ，结果正确的是（）

A、-5 B、1 C、5 D、-1

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7. 某市星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势图如图，根据图中信息，下列说法正确的是（）

A、星期一的日温差最大 B、星期三的日温差最小 C、星期二与星期四的日温差相同 D、星期一的日温差是星期五日温差的 $2$ 倍

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8. 把： $(+ 5) - (+ 3) - (- 1) + (- 5)$ 写成省略加号与括号的形式是（）

A、 $- 5 - 3 + 1 - 5$ B、 $5 - 3 - 1 - 5$ C、 $5 + 3 + 1 - 5$ D、 $5 - 3 + 1 - 5$

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9. 嘉琪同学在计算 $4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3}$ 时，运算过程正确且比较简便的是（）

A、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} + \frac{1}{2})$ B、 $(4 \frac{2}{3} - 2 \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} + 3 \frac{1}{3})$ C、 $(4 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$ D、 $(4 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{3}) - (2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2})$

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10. 设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a－b+c－d的值为（）

A、1 B、－1 C、2或－1 D、1或3

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二、填空题

11. 若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．

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12. 若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=。

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13. 纽约与北京的时差为-13时，小明在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20个小时到达纽约，那么小明到达纽约时间是.

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14. 在 $- 8 ， 2020 ， 3 \frac{2}{7} ， 0$ ， $- 5 ， + 13 ， \frac{1}{4} ， - 6.9$ 中，正整数有 $m$ 个，负数有 $n$ 个，则 $m + n$ 的值为．

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15. 用 $[x]$ 表示不大于x的整数中的最大整数，如 $[2.4] = 2$ ， $[- 3.3] = - 4$ ，请计算 $[5.8] + [- 4.4]$ = ．

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16. 爱动脑筋的小明同学设计了一种“幻圆”游戏，将1，-2，3，-4，5，-6，7，-8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将-2，-6，7，-8这四个数填入了圆圈，则图中 $a - b$ 的值为 .

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三、解答题

17. 计算 $3 \frac{1}{2} - (- \frac{1}{3}) + 2 \frac{2}{3} + (- \frac{1}{2})$

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18. 计算： $(- 21) - (- 9) + | - 8 | - (- 12)$

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19. 计算：

(1)、 $12 + (- 5) - 7 - (- 24)$

(2)、 $1.5 - (- 4 \frac{1}{4}) + 3.75 - (+ 8 \frac{1}{2})$

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20. 计算： $(- \frac{4}{13}) + (- \frac{5}{17}) + \frac{4}{13} - (+ \frac{12}{17})$ ．

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21. $- 2 - (+ \frac{7}{12}) + (- \frac{5}{12}) - (- \frac{1}{4}) - (- \frac{1}{3}) + \frac{7}{15}$

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22. 某市今年受台风“梅花”的影响，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 $A$ 地出发，晚上到达 $B$ 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下 $（$ 单位：千米 $）$ ：
$+ 14$ ， $- 10$ ， $+ 8$ ， $- 7$ ， $+ 11$ ， $- 6$ ， $+ 9$ ， $- 5$ ．

(1)、请你帮忙确定 $B$ 地位于 $A$ 地的什么方向，距离 $A$ 地多少千米的地方？

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.6$ 升，油箱容量为 $30$ 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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23. 某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
+5	-1	-7	+11	-9	+5	+6

(1)、根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？

(2)、根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？

(3)、根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？

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24. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+5	-2	-4	+12	-10	+16	-9

(1)、根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车辆；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；

(3)、根据记录的数据求出该厂本周实际生产自行车多少辆；

(4)、该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得5050元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖1515元；少生产一辆扣2020元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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二、填空题

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