2023年浙教版数学八年级上册第五章一次函数单元测试（A卷）

试卷更新日期：2023-10-03 类型：单元试卷

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 一辆汽车以每时60千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这辆汽车行驶过程中，因变量是（）

A、路程 B、速度 C、时间 D、汽车的质量

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2. 下列各曲线表示的 $y$ 与 $x$ 的关系中， $y$ 不是 $x$ 的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 某中学要在校园内划出一块面积是100 m²的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为x m和y m，那么y关于x的函数表达式为（）

A、y=100x B、y=100-x C、y=50-x D、y= $\frac{100}{x}$

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4. 若一个正比例函数的图象经过 $A (4 ， - 8)$ ， $B (3 ， m)$ 两点，则 $m$ 的值为（）

A、-6 B、6 C、 $- \frac{3}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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5. 下列函数关系式中，属于一次函数的是（）

A、y＝ $\frac{1}{x}$ －1 B、y＝x²＋1 C、y＝kx＋b（k、b是常数） D、y＝1－2x

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6. 一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）

A、(0，2) B、(0，-2) C、(2，0) D、(-2，0)

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7. 函数y＝x－1的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

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8. 已知 $m x + n y = 5$ （m，n是不为0的常数），则下列描述正确的是（）

A、若 $m > 0$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增大 B、若 $m < 0$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增头 C、若m，n同号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 D、若m，n异号，则当x的值增大时，y的值也随之增大

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9. 第十七届省运会在金华隆重举行.一批射击运动员分别乘坐甲乙两辆大巴同时从居住地前往比赛场馆.行驶过程中，大巴甲因故停留一段时间后继续驶向比赛场馆，大巴乙全程匀速驶向比赛场馆.两辆大巴的行程 $s (k m)$ 随时间 $t (h)$ 变化的图象（全程）如图所示.依据图中信息，下列说法错误的是（）

A、大巴甲比大巴乙先到达比赛场馆 B、大巴甲中途停留了 $0.5 h$ C、大巴甲停留后用 $1.5 h$ 追上大巴乙 D、大巴甲停留后的平均速度是 $60 k m / h$

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10. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A、23cm B、24cm C、25cm D、26cm

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR² ．对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR²中常量是，变量是．

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12. 函数 $y = \frac{1}{x - 5}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是.

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13. 如图，直线OA的解析式是．

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14. 若点 $(- 2 ， y_{1})$ ， $(5 ， y_{2})$ 在一次函数 $y = - 4 x - 3$ 的图像上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是.（用“＜”连接）

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15. 已知，如图直线 $y = k x + b$ 与直线 $y = m x + n$ 交于 $(1 ， 2)$ 点，则不等式 $k x + b < m x + n$ 的解集为 .

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16. 如图所示，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，直线 $y = k x$ 和直线 $y = - x + 3$ 的交点坐标为 $(1 ， m)$ ，则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} k x - y = 0 \\ x + y - 3 = 0 \end{array}$ 的解是.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 姐姐帮小明荡秋千（如图①），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图②所示，结合图象：

(1)、变量h，t中，自变量是，因变量是， h最大值和最小值相差m.

(2)、当t=5.4s时，h的值是m，除此之外，还有次与之高度相同；

(3)、秋千摆动第一个来回s.

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18. 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止．已知两车距甲地的路程 $s$ 千米与所用的时间 $t$ 小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)、在上述变化过程中，自变量是；因变量是；

(2)、小轿车的速度是 $k m / h$ ，大客车的速度是 $k m / h$ ；

(3)、大客车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？

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19. 某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：

(1)、自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	1	m	-1	-2	n	0	1	2	…

其中，m= ， n=.

(2)、根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

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20. 直线 $y = k x + 1$ 沿着 $y$ 轴向上平移 $b$ 个单位后，经过点 $A (- 2, 0)$ 和 $y$ 轴正半轴上的一点 $B$ ，若 $△ A B O$ （ $O$ 为坐标原点）的面积为 $4$ ，求 $b$ 的值.

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21. 已知 $y - 1$ 与 $x + 2$ 成正比例，且 $x = - 1$ 时， $y = 3$ .

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、若点 $(2 m + 1 ， - 1)$ 是该函数图象上的一点，求 $m$ 的值.

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22. 小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡底跑到坡顶再原路返回坡底.他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的 $1.5$ 倍.设两人出发 $x m i n$ 后距出发点的距离为 $y m$ .图中折线表示小亮在整个训练中 $y$ 与 $x$ 的函数关系，其中 $A$ 点在 $x$ 轴上， $M$ 点坐标为 $(4 ， 0)$ .

(1)、小亮下披的速度是 $m / m i n$

(2)、求出 $A B$ 所在直线的函数关系式；

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23. 如图，欣欣妈妈在超市购买某种水果所付金额 $y$ （元）与购买 $x$ （千克）之间的函数图象如图所示，

(1)、求 $x \geq 4$ 时， $y$ 与 $x$ 之间的函数关系；

(2)、请你帮欣欣妈妈计算：一次性购买 $6$ 千克这种水果比平均分 $2$ 次购买可节省多少元？

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24. 如图，直线 $y = k x - 6$ 经过点 $A (4 ， 0)$ ，直线 $y = - 3 x + 3$ 与x轴交于点B，且两直线交于点C．

(1)、求k的值；

(2)、求点C的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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2023年浙教版数学八年级上册第五章 一次函数 单元测试（A卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学八年级上册第五章一次函数单元测试（A卷）