2023年浙教版数学八年级上册5.5一次函数的简单应用同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-10-03 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，反映的是西安某景点五一当天某段时间游客人数 $y$ （人）随时间 $x$ （时）的变化情况，则这一天人数最多的时刻大约是（）

A、10时 B、12时 C、18时 D、20时

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2. 某项目化学习小组的同学在水中掺入酒精，充分混合后，放入冰箱冷冻室．根据实验数据作出混合液温度 $y$ （ $℃$ ）随时间 $t$ （ $m i n$ ）变化而变化的图象．下列说法不正确的是（）

A、在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是混合液的温度． B、混合液的温度随着时间的增大而下降． C、当时间为 $19 m i n$ 时，混合液的温度为 $- 7 ℃$ D、当 $10 < t < 18$ 时，混合液的温度保持不变

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3. 地表以下岩层的湿度

y (^{°} C)

随着所处深度

x (k m)

的变化而变化，在某个地点

y

与

x

的部分对应数据如下表，则该地y与x的函数关系可以近似的表示为

所处深度 $x (k m)$	2	3	5	7	10	13
地表以下岩层的温度 $y (^{°} C)$	90	125	195	265	370	475

则该地y与x的关系可以近似的表示为（）

A、

y = 35 x + 20

B、

y = 35 + 20 x

C、

y = 45 x

D、

y = 35 x

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4. 在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
设该商品的销售价为x元，销售量为y件，估计当x=127时，y的值为（）

A、63 B、59 C、53 D、43

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5. 如图，在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间是一次函数关系，则弹簧不挂物体时的长度为（）

A、8cm B、10cm C、11cm D、12cm

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6. 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系．若23码鞋子的长度为16.5cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A、23cm B、24cm C、25cm D、26cm

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7. 把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x（0≤x＜5），长不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（）

A、y＝24﹣x B、y＝8x﹣24 C、y＝8x D、y＝8x+24

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8. 已知一次函数 $y = 2 x + n$ 的图象如图所示，则方程 $2 x + n = 0$ 的解可能是（　　）

A、x=1 B、x= $- \frac{2}{3}$ C、x= $\frac{3}{2}$ D、x=-1

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9. 如图， $l_{1}$ ： $y = x + 1$ 和 $l_{2}$ ： $y = m x + n$ 相交于 $P (a ， 2)$ ，则 $x + 1 \geq m x + n$ 解集为（）

A、 $x > 1$ B、 $x \geq 2$ C、 $x ≥ 1$ D、 $x > a$

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10. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = - 5 \\ x + 2 y = - 2 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = - 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，则在同一平面直角坐标系中，直线 $l_{1}$ ： $y = x + 5$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = - \frac{1}{2} x - 1$ 的交点坐标为（）

A、 $(4 ， 1)$ B、 $(1 ， - 4)$ C、 $(- 1 ， - 4)$ D、 $(- 4 ， 1)$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为 $x$ 千克，烤制时间为 $t$ ，估计当 $x = 6$ 千克时， $t$ 的值为分．

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12. 已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P（-4，-2），则二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = a x + b \\ y = k x \end{array}$ 的解是．

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13. 如图，函数y＝2x和y＝ax+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的不等式2x $>$ ax+b的最小整数解为．

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14. 如图，直线AB是一次函数 $y = k x + k - 1$ 的图象，若关于x的方程 $k x + k - 1 = 0$ 的解是 $x = - \frac{2}{3}$ ，则直线AB的函数关系式为．

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15. 小明家到学校的路程是 $1200$ 米，小明从家出发，以平均每分钟 $70$ 米的速度步行去上学，则他离学校的路程 $y$ （米）与行走的时间 $x$ （分）之间的关系式是．

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16. 科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温 $x （ ℃ ）$ 有 $y = 0.6 x + 330$ 的关系，若今天的气温是 $20 ℃$ ，则声音的传播速度是米/秒．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图， $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点P．

(1)、求出两条直线的函数关系式

(2)、点P的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解．

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18. 公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km．

(1)、在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式．

(3)、小明在上午9时是否已经经过了B站？

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19. “五一”假期，小明一家将随团到某风景区旅游，集体门票的收费标准是：25人以内（含25人），每人30元；超过25人时，超过部分每人20元．

(1)、写出应收门票费y（元）与游览人数x（人）之间的关系式；

(2)、若小明一家所在的旅游团购门票花了1250元，则该旅游团共有多少人．

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20. 在给出的网格中画出一次函数 $y = 2 x - 3$ 的图象，并结合图象求：

①方程 $2 x - 3 = 0$ 的解；

②不等式 $2 x - 3 > 0$ 的解集；

③不等式 $- 1 < 2 x - 3 < 5$ 的解集.

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21. 李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园，已知长方形的宽为 $x$ 米，长比宽长 $10$ 米．当长方形的宽由小到大变化时，长方形的面积也随之发生变化．

(1)、求长方形果园的面积 $y$ （平方米）与 $x$ 之间的关系式；

(2)、当长方形果园的宽为 $30$ 米时，求长方形果园的面积；

(3)、当长方形果园的长恰好是宽的 $2$ 倍时，求长方形果园的面积．

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22. 我市为创建“国家级森林城市”，政府决定对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：
品种
购买价（元/棵）
成活率
甲
20
90%
乙
32
95%
设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题：

(1)、设y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

(3)、政府与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补栽；若成货率达到94%以上（含94%），则政府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

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23. 甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的几组数据回答下列问题：
通话时间t（分钟）
1
2
3
4
5
6
…
电话费y（元）
0.15
0.30
0.45
0.6
0.75
0.9
…

(1)、自变量是，因变量是

(2)、写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；

(3)、若小明通话15分钟，则需付话费多少元？

(4)、若小明某次通话后，需付话费6元，则小明通话多少分钟？

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24. 一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升），行驶路程为x（千米），则y随x的变化而变化．

(1)、在上述变化过程中，自变量是，因变量是．

(2)、用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米时的剩油量．请将表格补充完整：
行驶路程x（千米）
100
200
300
400
油箱内剩油量y（升）
40
24

(3)、试写出y与x的关系式是．

(4)、这辆汽车行驶350千米时，剩油量是多少？汽车油箱内剩油8升时，汽车行驶了多少千米?

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鸭的质量/千克	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
烤制时间/分	60	80	100	120	140	160	180

通话时间t（分钟）	1	2	3	4	5	6	…
电话费y（元）	0.15	0.30	0.45	0.6	0.75	0.9	…

行驶路程x（千米）	100	200	300	400
油箱内剩油量y（升）		40		24

销售价/元	90	100	110	120	130	140
销售量/件	90	80	70	60	50	40

品种	购买价（元/棵）	成活率
甲	20	90%
乙	32	95%

2023年浙教版数学八年级上册5.5一次函数的简单应用 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学八年级上册5.5一次函数的简单应用同步测试（基础版）