2023年浙教版数学八年级上册5.4一次函数的图象同步测试（提高版）

试卷更新日期：2023-10-03 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知A(-3，4)，B(2，-3)，C(3，-4)，D(-5， $\frac{20}{3}$ )与其它三个点不在同一正比例函数图象上的点是(　　)

A、点A B、点B C、点C D、点D

查看试题解析
2. 若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ，则m的取值范围是（）

A、m＜0 B、m＞0 C、m＜ $\frac{1}{2}$ D、m＞ $\frac{1}{2}$

查看试题解析
3. 已知实数m＜1，则一次函数y＝（m﹣1）x+3﹣m图象经过的象限是（）

A、一、二、三 B、二、三、四 C、一、三、四 D、一、二、四

查看试题解析
4. 已知一次函数 $y = k x + 1$ 的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能为（）

A、 $(- 2 ， 0)$ B、 $(2 ， 0)$ C、 $(- 1 ， 0)$ D、 $(1 ， 2)$

查看试题解析
5. 一次函数 $y = m x + n$ 与正比例函数 $y = m n x$ （m，n为常数、且 $m n \neq 0$ ）在同一平面直角坐标系中的图可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，将直线l₁： $y = - 2 x - 2$ 平移后得到直线l₂： $y = - 2 x + 4$ ，则下列平移作法中，正确的是（）

A、将直线l₁向上平移6个单位 B、将直线l₁向上平移3个单位 C、将直线l₁向上平移2个单位 D、将直线l₁向上平移4个单位

查看试题解析
7. 如图， $Rt △ A B C$ 的斜边 $B C = 5$ ，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别是 $(1 ， 0)$ ， $(4 ， 0)$ ，将 $Rt △ A B C$ 沿第一象限的角平分线方向平移，当点 $C$ 落在直线 $y = 2 x - 6$ 上时记作点 $C^{'}$ ，则 $C^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(9 ， 12)$ B、 $(10 ， 14)$ C、 $(11 ， 16)$ D、 $(12 ， 18)$

查看试题解析
8. 在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的图象，下列说法正确的是（）

A、经过点(－1，0)的是①③ B、与y轴交点为（0，1）的是②③ C、y随x的增大而增大的是①③ D、与x轴交点为（1，0）的是②④

查看试题解析
9. 已知 $(- 2 ， y_{1}) ， (- 1 ， y_{2}) ， (1 ， y_{3})$ 都在直线 $y = - x + 2$ 上，则 $y_{1} ， y_{2} ， y_{3}$ 的值的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

查看试题解析
10. 对于一次函数 $y = - 2 x + 4$ ，下列结论正确的是（）

A、函数值y随自变量x的增大而增大 B、函数的图象经过第三象限 C、函数的图象与x轴的交点坐标是 $(0 ， 4)$ D、函数的图象向下平移4个单位得 $y = - 2 x$ 的图象

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 已知y与x成正比例，当 $x = 3$ 时， $y = 6$ ，则当 $x = - \frac{1}{4}$ 时， $y =$ .

查看试题解析
12. 若关于x的方程 $| x - 1 | = a x + 2$ 有且只有一个解，则a的取值范围为.

查看试题解析
13. 已知 $(- 2 ， y_{1})$ ， $(1 ， y_{2})$ 是直线 $y = - \frac{2}{3} x + b$ （b为常数）上的两个点，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填入“<”、“=”或“>”）.

查看试题解析
14. 已知一次函数 $y = a x + b$ 的图象过点 $(- 2 ， 3)$ ，且不经过第三象限，则整数a的值是.

查看试题解析
15. 如图，直线l₁：y＝x+1与x轴交于点A，与直线l₂：y＝ $\frac{1}{2}$ x+2交于点B，点C为x轴上的一点，若△ABC为直角三角形，则点C的横坐标为 .

查看试题解析
16. 如图，直线 $y = k x + 2$ 与x轴，y轴分别交于A，C两点，点B与点A关于y轴对称，连接 $B C$ ， $B C = 2 \sqrt{5}$ ，点M，N分别是线段 $A B ， A C$ 上的动点（M不与A，B重合），且满足 $∠ C M N = ∠ C B A$ .当 $△ C M N$ 为等腰三角形时，M的坐标为.

查看试题解析

三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移5个单位长度，再F向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁(图中每个小方格边长均为1个单位长度)

(1)、在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2)、直接写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标A₁ ， B₁ ， C₁ ，

(3)、在x轴上找到一点M，当AM+A1M取最小值时，M点的坐标是。

查看试题解析
18. 在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过 $(0 ， 3)$ 和 $(2 ， 2)$ .

(1)、求这个一次函数 $y = k x + b$ 的表达式.

(2)、当 $x > - 3$ 时，对于x的每一个值，函数 $y = m x (m \neq 0)$ 的值都小于 $y = k x + b$ 的值，直接写出m的取值范围.

查看试题解析
19. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{4}{3} x + 4$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点B的直线交x轴与点 $C (- 2 ， 0)$

(1)、点A坐标为，点B坐标为；

(2)、求直线 $B C$ 的表达式；

(3)、若点D在直线 $B C$ 上，且 $△ A C D$ 是以 $A D$ 为腰的等腰三角形，点D的坐标.

查看试题解析
20. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 $y = - \frac{4}{3} x + b$ ，它与坐标轴分别交于A、B两点，已知点B的纵坐标为4.

(1)、求出A点的坐标.

(2)、在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得 $∠ Q B A = 90 °$ ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

(3)、点P为y轴上一点，连结AP，若 $∠ A P O = 2 ∠ A B O$ ，求点P的坐标.

查看试题解析
21. 如图，直线 $l_{1} ： y = k x + 1$ 与 $x$ 轴交于点 $D$ ，直线 $l_{2} ： y = - x + b$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ，且经过定点 $B (- 1 ， 5)$ ，直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 交于点 $C (2 ， m)$ .

(1)、填空： $k =$ ； $b =$ ； $m =$ ；

(2)、在 $x$ 轴上是否存在一点 $E$ ，使 $△ B C E$ 的周长最短？若存在，请求出点 $E$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、若动点 $P$ 在射线 $D C$ 上从点 $D$ 开始以每秒1个单位的速度运动，连接 $A P$ ，设点 $P$ 的运动时间为 $t$ 秒.是否存在 $t$ 的值，使 $△ A C P$ 和 $△ A D P$ 的面积比为 $1 ： 2$ ？若存在，直接写出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由.

查看试题解析
22. 设函数y₁=ax+b ， y₂=bx+a（a ， b为常数，ab≠0且a≠b），函数y₁和y₂的图象的交点为点P.

(1)、求证：点P在y轴的右侧.

(2)、已知点P在第一象限，函数y₂的值随x的增大而增大.
①当x=2时，y₂-y₁=2，求a的取值范围.

②若点P的坐标是（1，1），且a>b ，求证当x=2时 $y_{1} - y_{2} < \frac{a}{b} - \frac{b}{a}$ .

查看试题解析
23. 如图，已知点 $A (- 4 ， 8)$ 和点 $B (2 ， 2)$ ，点 $C (- 2 ， 0)$ 和点 $D (- 4 ， 0)$ 是 $x$ 轴上的两个定点.

(1)、当线段 $A B$ 向左平移到某个位置时，若 $A C + B C$ 的值最小，求平移的距离.

(2)、当线段 $A B$ 向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形 $A B C D$ 的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.

查看试题解析
24. 已知：直线 $y_{1} = k x + k$ 和 $y_{2} = (k + 3) x - k$ （ $k \neq 0$ 且 $k \neq - 3$ ）交于点 $A$ .

(1)、若点 $A$ 的横坐标为2，求 $k$ 的值.

(2)、若直线 $y_{1} = k x + k$ 经过第四象限，求直线 $y_{2} = (k + 3) x - k$ 所经过的象限.

(3)、点 $P (m, y_{1})$ 在直线 $y_{1} = k x + k$ 上，点 $Q (m, y_{2})$ 在直线 $y_{2} = (k + 3) x - k$ 上，当 $m > - 1$ 时，始终有 $y_{2} > y_{1}$ ，求 $k$ 的取值范围.

查看试题解析

2023年浙教版数学八年级上册5.4一次函数的图象 同步测试（提高版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学八年级上册5.4一次函数的图象同步测试（提高版）