2023年浙教版数学八年级上册5.3一次函数同步测试（提高版）

试卷更新日期：2023-10-03 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在 $y ＝ - 8 x ； y ＝ - \frac{3}{x} ； y ＝ - x ； y ＝ - 5 x^{2} ＋ 1 ； y ＝ - 0.5 x - 3$ 中，正比例函数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列各式① $y = - 8 x$ ；② $y = - \frac{3}{x}$ ；③ $y = \sqrt{x} + 1$ ；④ $y = - 8 x^{2} + 2$ ；⑤ $y = 0.5 x - 3$ ．是一次函数的有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 若y＝（m-1） $x^{2 - m^{2}}$ 是正比例函数，则m的值为（）

A、1 B、-1 C、1或-1 D、 $\sqrt{2}$ 或- $\sqrt{2}$

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4. 已知函数y＝（m﹣2） $x^{m^{2} - 3}$ ＋1是一次函数，则m的值为（）

A、± $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、±2 D、﹣2

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5. 一次函数y＝kx＋b ，经过(1，1)，(2，4)，则k与b的值为（）

A、 ${\begin{cases} k ＝ 3 \\ b ＝－ 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} k ＝－ 3 \\ b ＝ 4 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} k ＝－ 5 \\ b ＝ 6 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} k ＝ 6 \\ b ＝－ 5 \end{cases}$

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6. 如图，已知长方形菜园 $A B C D$ 一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设 $B C = x$ 米， $A B = y$ 米，则y与x之间的关系式为（）

A、 $y = 2 x - 24$ B、 $y = - 2 x + 12$ C、 $y = \frac{1}{2} x - 12$ D、 $y = - \frac{1}{2} x + 12$

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7. 汽车由A地驶往相距120 km的B地，它的平均速度是30 km/h，则汽车距B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（）

A、s＝120－30t(0≤t≤4) B、s＝120－30t(t＞0) C、s＝30t(0≤t≤4) D、s＝30t(t＜4)

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8. 已知点 $P (1 ， 4)$ 在直线 $y = k x - 2 k$ 上，则 $k$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $- \frac{4}{3}$ C、4 D、-4

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (2 ， 0)$ ， $B (1 ， 3)$ ．在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）

A、 $(0 ， 0)$ B、 $(0 ， - 2)$ C、 $(0 ， 2)$ D、 $(- 2 ， 0)$

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10. EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当 $∠ B A C$ 减少 $x °$ 时， $∠ A B C$ 增加 $y °$ ，则y与x的函数表达式是（）

A、 $y = x$ B、 $y = \frac{1}{2} x$ C、 $y = 90 - x$ D、 $y = 90 - \frac{1}{2} x$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 若 $y = (m - 2) x^{| m - 1 |}$ 是正比例函数，则m的值为.

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12. 已知关于x的函数y＝（n-2）x^|n|^-1-6是一次函数，则n的值为.

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13. 在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，周长为12.设 $B C = y$ ， $A B = x$ ，则y关于x的函数表达式为.

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14. 在画一次函数

y = kx + b

的图象时，小雯同学列表如下，其中“

▲

”表示的数为

$x$	$\dots$	-2	-1	0	1	2	$\dots$
$y$	$\dots$	5	3	1	$▲$	-3	$\dots$

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15. 请写出一个满足条件①②的一次函数关系式y= ．
①图象不经过第一象限，且与y轴交于负半轴；
②当 $x = - 3$ 时， $y = 0$ ．

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16. 今年9月30日，太忻大道忻州段正式通车，标志着太忻大道全线通车．太忻大道南起太原市阳兴大道，北至忻州市忻府区，双向六车道．小王驾车从太忻大道南起点处出发，向北终点处匀速行驶，他离终点的路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的部分对应值如表所示，则y与x之间的函数表达式为．
x
0
0.1
0.2
0.3
0.4
y
41
35
29
23
17

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知直线 $y = k x + b$ 经过点 $(0 ， 2)$ ， $(- 1 ， 3)$ 两点，求这条直线的表达式.

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18. 已知关于x的函数 $y = (m + 2) x^{| m | - 1} + n - 5$ ，当m，n为何值时，它是正比例函数？

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19. 一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式．

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20. 已知一次函数图象经过(3，5)和(-4，-9)两点，

(1)、求此一次函数解析式：

(2)、若点(a，2)在函数图象上，求a的值。

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21. 一个等腰三角形的周长是16cm，设其底边为ycm，腰长为xcm

(1)、写出y与x之间的函数关系式；

(2)、求出自变量x的取值范围．

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22. 将长为38cm，宽为5cm的长万形白纸拔如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm．

(1)、求5张白纸黏合的长度：

(2)、设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式

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23. 某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如果油箱中剩余油量 $y (L)$ 与汽车行驶路程 $x (k m)$ 之间是一次函数关系．

(1)、求一次函数表达式；

(2)、写出自变量 $x$ 的取值范围．

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24. 如图，过点A的两条直线l₁ ， l₂分别与y轴交于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝ $\sqrt{13}$ ， B（0，3）．

(1)、求点A的坐标；

(2)、若△ABC的面积为4，求直线l₂的表达式．

(3)、在（2）的条件下，在直线l₁上是否存在点M，使得△OAM的面积与△OCA的面积相等？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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x	0	0.1	0.2	0.3	0.4
y	41	35	29	23	17

2023年浙教版数学八年级上册5.3一次函数 同步测试（提高版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学八年级上册5.3一次函数同步测试（提高版）