2023-2024学年浙教版数学七年级上册第1~3章核心素养提升测试卷（基础过关+能力提升）

试卷更新日期：2023-10-03 类型：单元试卷

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一、选择题

1. -8的立方根是（　　）

A、4 B、2 C、-2 D、±2

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2. 下列实数是无理数的是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $3.1415$ D、 $\sqrt[3]{8}$

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3. 实数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > b$ B、 $| a | > b$ C、 $a + b > 0$ D、 $a < - 3$

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4. 若 $\sqrt{m^{2}}$ ＝-m，则实数m在数轴上的对应点一定在（　　）

A、原点左侧 B、原点右侧 C、原点或原点左侧 D、原点或原点右侧

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $| - 5 | = - 5$ C、 $- \sqrt[3]{- 8} = 2$ D、 $- 2^{2} = 4$

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6. 下列说法错误的是（）

A、 $4$ 的算术平方根是 $2$ B、 $\sqrt{2}$ 是 $2$ 的平方根 C、 $- 1$ 的立方根是 $- 1$ D、 $- 3$ 是 $\sqrt{(- 3)^{2}}$ 的平方根

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7. 下列算式中，结果是正数的是．（）

A、 $- [- (- 3)]$ B、 $- | - (- 3) |^{3}$ C、 $- (- 3)^{2}$ D、 $- 3^{2} \times (- 2)^{3}$

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8. 计算（-3）¹⁰⁰× ${(\frac{1}{3})}^{101}$ 的结果是（）

A、-3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、- $\frac{1}{3}$

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9. 下列说法： $① \sqrt{(- 10)^{2}} = - 10$ ； $②$ 数轴上的点与实数成一一对应关系； $③ - 3$ 是 $\sqrt{81}$ 的平方根； $④$ 任何实数不是有理数就是无理数； $⑤$ 两个无理数的和还是无理数； $⑥$ 无理数都是无限小数，正确的个数有（）

A、 $2$ 个 B、 $3$ 个 C、 $4$ 个 D、 $5$ 个

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10. 若 $(m + 1)^{2} + \sqrt{n - 2} = 0$ ，则mⁿ的值是（　　）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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二、填空题

11. 在实数 $- 5$ ， $- \sqrt{3}$ ， $0$ ， $π$ ， $3$ 中，最大的一个数是．

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12. 1- $\sqrt{2}$ 的绝对值是．

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13. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 $2$ 的点为圆心，正方形对角线的长为半径画半圆，交数轴于点 $A$ 和点 $B$ ，则点 $A$ 表示的数是．

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14. 一个正数的平方根是 $2 a - 7$ 和 $a + 4$ ，求这个正数．

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15. 已知：y= $\sqrt{a - 2} + \sqrt{3 (b + 1)}$ ，当a，b取不同的值时，y也有不同的值，当y最小时，b^a的算术平方根为.

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16. 规定用符号 $[x]$ 表示一个数的整数部分，例如 $[3.65] = 3$ ， $[\sqrt{3}] = 1$ ，按此规定 $[\sqrt{13} - 1] =$ ．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $（ - 7 ） - （ - 10 ）$ ；

(2)、 $3 \times （ - 1 ） - 4 \div （ - 2 ）$ ；

(3)、 $（ \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} ） \times （ - 12 ）$ ；

(4)、 $- 1^{4} - （ 1 - 0.5 ） \times \frac{1}{3} \times [2 - （ - 3 ）^{2}]$

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18. 计算： $- 1^{2022} - \sqrt[3]{64} - \sqrt{4} + | \sqrt{3} - 2 | .$

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19. 画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来。并用“<”把它们连接起来。
-3，-1， $- \frac{5}{2}$ ， 0，4， $3 \frac{1}{2}$

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20. 把下列各数分别填在相应的集合里 $（$ 填序号 $）$ ：
$① 0$ ， $② - \frac{10}{3}$ ， $③ \sqrt{15}$ ， $④ - | - 2 |$ ， $⑤ - （ - 3 ）$ ， $⑥ - \frac{π}{2}$ ， $⑦ \frac{22}{9}$ ， $⑧ 3.14$ ， $⑨ | - 4 |$ ， $⑩ - 12.101001 \dots \dots （$ 每两个 $1$ 之间 $0$ 的个数依次增加 $1 ）$

(1)、分数： ${$ $\dots}$ ；

(2)、整数： ${$ $\dots}$ ；

(3)、无理数： ${$ $\dots}$ ．

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21. 如图①，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为0；如图②，在圆圈内填上恰当的数，使每条线上的3个数之和为 $- 15$

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22. 如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．

⑴图①中正方形ABCD的边长为；

⑵在图②中画一个面积为10的正方形；

⑶把图②中的数轴补充完整，再利用圆规在数轴上找出表示 $\sqrt{10}$ 的点

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23. 已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $b - 9$ 的立方根是 $2$ ， $c$ 是 $\sqrt{12}$ 的整数部分．

(1)、求 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的值；

(2)、若 $x$ 是 $\sqrt{12}$ 的小数部分，求 $x - \sqrt{12} + 12$ 的值．

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24. “低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算， $1$ 公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳 $14$ 吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的 $26$ 摄氏度基础上调到 $27$ 摄氏度，相应每年减排二氧化碳 $21$ 千克 $.$ 某市仅此项就大约减排相当于 $18000$ 公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按 $2$ 台空调计算，该市约有多少万户家庭？

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