2023-2024学年浙教版数学七年级上册第1~2章核心素养提升测试卷（基础过关+能力提升）

试卷更新日期：2023-10-03 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. $7$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $- \frac{1}{7}$ C、 $7$ D、 $- 7$

查看试题解析
2. 若零下 $2$ 摄氏度记为 $- 2 ℃$ ，则零上 $2$ 摄氏度记为（）

A、 $- 2 ℃$ B、 $0 ℃$ C、 $+ 2 ℃$ D、 $+ 4 ℃$

查看试题解析
3. 计算 $2 + (- 3)$ 的结果是（）

A、1 B、 $- 1$ C、5 D、 $- 5$

查看试题解析
4. 下面四个数中最小的数是（）

A、 $0$ B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、 $1$

查看试题解析
5. 光在真空中的速度约为每秒 $30$ 万千米，用科学记数法表示千米 $/$ 秒．（）

A、 $0.3 \times 1 0^{6}$ B、 $3 \times 1 0^{5}$ C、 $30 \times 1 0^{4}$ D、 $300 \times 1 0^{3}$

查看试题解析
6. 下列各式中结果为负数的是（）

A、 $- (- 3)$ B、 $- 3^{2}$ C、 $(- 3)^{2}$ D、 $| - 3 |$

查看试题解析
7. 把有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a > - b$ C、 $\frac{1}{a} > 1$ D、 $\frac{1}{b} < - 1$

查看试题解析
8. 下列算式中，结果是正数的是．（）

A、 $- [- (- 3)]$ B、 $- | - (- 3) |^{3}$ C、 $- (- 3)^{2}$ D、 $- 3^{2} \times (- 2)^{3}$

查看试题解析
9. 计算： $2^{1} - 1 = 1$ ， $2^{2} - 1 = 3$ ， $2^{3} - 1 = 7$ ， $2^{4} - 1 = 15$ ， $\dots$ 归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 $2^{2014} - 1$ 的个位数字是（）

A、 $1$ B、 $3$ C、 $7$ D、 $5$

查看试题解析
10. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件：a₁＝0，a₂＝-|a₁+1|．a₃＝-|a₂+2|，a₄＝-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₂的值为（）

A、2022 B、-2022 C、-1011 D、1011

查看试题解析

二、填空题

11. 用四舍五入法，将 $0.5795$ 精确到百分位的近似数是．

查看试题解析
12. 已知（x-3）^x+4＝1，则整数x的值是．

查看试题解析
13. 若 $\frac{a}{3} + 1$ 与 $\frac{2 a + 1}{3}$ 互为相反数，则a的值为．

查看试题解析
14. 计算 $(- \frac{1}{2})^{2023} \times (- 2)^{2024} =$ ．

查看试题解析
15. 如果下降 $5 m$ 记作 $- 5 m$ ，那么上升 $4 m$ 记作m；如果 $+ 2 k g$ 表示增加 $2 k g$ ，那么 $- 3 k g$ 表示

查看试题解析
16. 数轴上点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，将点 $A$ 在数轴上平移 $7$ 个单位长度得到点 $B$ ，则平移后点 $B$ 表示的数是．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $（ - 7 ） - （ - 10 ）$ ；

(2)、 $3 \times （ - 1 ） - 4 \div （ - 2 ）$ ；

(3)、 $（ \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} ） \times （ - 12 ）$ ；

(4)、 $- 1^{4} - （ 1 - 0.5 ） \times \frac{1}{3} \times [2 - （ - 3 ）^{2}]$

查看试题解析
18. 画出数轴并把下列各数在数轴上表示出来。并用“<”把它们连接起来。
-3，-1， $- \frac{5}{2}$ ， 0，4， $3 \frac{1}{2}$

查看试题解析
19. 如图，点A，B分别表示数a，b（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

(1)、在数轴上作出表示数 $- a$ 的点C；

(2)、在数轴上作出表示数 $2 a + b$ 的点D．

查看试题解析
20. 某市今年受台风“梅花”的影响，在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 $A$ 地出发，晚上到达 $B$ 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下 $（$ 单位：千米 $）$ ：
$+ 14$ ， $- 10$ ， $+ 8$ ， $- 7$ ， $+ 11$ ， $- 6$ ， $+ 9$ ， $- 5$ ．

(1)、请你帮忙确定 $B$ 地位于 $A$ 地的什么方向，距离 $A$ 地多少千米的地方？

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.6$ 升，油箱容量为 $30$ 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

查看试题解析
21. “低碳生活”从现在做起，从我做起，据测算， $1$ 公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳 $14$ 吨，如果每台空调制冷温度在国家提倡的 $26$ 摄氏度基础上调到 $27$ 摄氏度，相应每年减排二氧化碳 $21$ 千克 $.$ 某市仅此项就大约减排相当于 $18000$ 公顷落叶阔叶林全年吸收的二氧化碳，若每个家庭按 $2$ 台空调计算，该市约有多少万户家庭？

查看试题解析
22. 某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－1

(1)、A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？

(2)、在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站次．

(3)、若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？

查看试题解析
23. 阅读理解：
若 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 为数轴上三点，若点 $C$ 到 $A$ 的距离是点 $C$ 到 $B$ 的距离 $2$ 倍，我们就称点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的好点．

例如，如图 $1$ ，点 $A$ 表示的数为 $- 1$ ，点 $B$ 表示的数为 $2 .$ 表示 $1$ 的点 $C$ 到点 $A$ 的距离是 $2$ ，到点 $B$ 的距离是 $1$ ，那么点 $C$ 是【 $A$ ， $B$ 】的好点；又如，表示 $0$ 的点 $D$ 到点 $A$ 的距离是 $1$ ，到点 $B$ 的距离是 $2$ ，那么点 $D$ 就不是【 $A$ ， $B$ 】的好点，但点 $D$ 是【 $B$ ， $A$ 】的好点．

知识运用：如图 $2$ ， $M$ 、 $N$ 为数轴上两点，点 $M$ 所表示的数为 $- 2$ ，点 $N$ 所表示的数为 $4$ ．

(1)、数所表示的点是【 $M$ ， $N$ 】的好点；

(2)、如图 $3$ ， $A$ 、 $B$ 为数轴上两点，点 $A$ 所表示的数为 $- 20$ ，点 $B$ 所表示的数为 $40 .$ 现有一只电子蚂蚁 $P$ 从点 $B$ 出发，以 $2$ 个单位每秒的速度向左运动，到达点 $A$ 停止 $.$ 当 $t$ 为何值时， $P$ 、 $A$ 和 $B$ 中恰有一个点为其余两点的好点？

查看试题解析
24. 阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷ ，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹⁸
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁸-1，即S=2²⁰¹⁸-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1
请你仿照此法计算：

(1)、1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

(2)、1+3+3²+3³+3⁴+…+3²⁰¹⁶ ．

查看试题解析