广西壮族自治区南宁市横州市2022-2023学年七年级下学期数学期末试题

试卷更新日期：2023-09-28 类型：期末考试

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一、单选题

1. 0的立方根是（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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2. 点 $(3 ， 5)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 不等式 $x + 5 > - 1$ 的解集是（）

A、 $x > - 6$ B、 $x \geq - 6$ C、 $x > 6$ D、 $x \geq 6$

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4. 如图是一把木梯子，它的各条横档互相平行，已知 $∠ 1 = 85 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $80 °$ B、 $85 °$ C、 $90 °$ D、 $95 °$

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5. 下列生活现象不属于平移的是（）

A、物体随升降电梯上下移动 B、拉抽屉 C、电风扇扇叶转动 D、汽车在平直的公路上直线走

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6. 下图的折线图是描述我市5月份某天的气温变化情况，其中气温为 $22 ℃$ 时刻是（）

A、 $4 ： 00$ B、 $6 ： 00$ C、 $8 ： 00$ D、 $10 ： 00$

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7. 如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、平行于同一直线的两条直线平行 D、同旁内角互补，两直线平行

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8. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、检测一批灯管的使用寿命情况 B、调查某班学生的视力情况 C、了解全国中小学生每天运动的时间 D、了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程 $a x + y = 1$ 的一个解，那么a的值为（）

A、3 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 3$

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10. 方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 25 \\ 3 x + 4 y = 15 \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 0 \end{array}$

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11. 在平面直角坐标系中，将点 $A (- 1 ， 4)$ 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（）

A、 $(- 6 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 7)$ C、 $(4 ， 7)$ D、 $(7 ， 8)$

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12. 某工人计划在 $15$ 天内加工 $408$ 个零件，最初三天中每天加工 $24$ 个零件，要想在规定时间内超额完成任务，若设从第4天开始每天至少加工x个零件，依题意可列出式子为（）

A、 $24 \times 3 + (15 - 3) x = 408$ B、 $24 \times 3 + (15 - 3) x > 408$ C、 $24 \times 3 + (15 - 3) x \geq 408$ D、 $24 \times 3 + (15 - 3) x < 408$

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二、填空题

13. $\sqrt{2023}$ 的相反数是 $=$ ．

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14. 若 $a > b$ ，则 $a + 2$ $b + 2$ （填“＞”或“＜”或“＝”）．

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15. 把方程2x＋y＝5，改写成用含x的式子表示y的形式，则y＝．

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16. 在某公益活动中，小明对本年级50名同学的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图，则本次捐款20元的人数有名.

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17. 从甲地到乙地1200米，刚好是有一段上坡路与一段下坡路，一天李海同学保持上坡路每小时走3千米，下坡路每小时走5千米的速度，从甲地到乙地共用了16分钟.若设李海同学上坡路用了x分钟，下坡路用了y分钟.可列出方程组为.

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18. 如图，平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 $(- 2 ， 0)$ ， $A O = B O$ ， C是 $B O$ 的中点，连接 $A C$ ，并延长 $A C$ ，点D在 $A C$ 的延长线上，点P是射线 $C D$ 上的一个动点，当 $4 \leq S_{△ A B P} \leq 6$ 时，点P的横坐标 $x_{P}$ 的取值范围为.

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三、解答题

19. 计算： $\sqrt{9} + (- 1)^{2} - \sqrt[3]{27} + \sqrt{36}$

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20. 为了参加全校年级之间的广播体操比赛，七年级准备挑选身高相差不多的40名同学参赛，现收集了63名同学的身高经过数据整理得到如下直方图．

(1)、身高在 $161 \leq x < 164$ 的范围内的人数有人；

(2)、身高在 $149 \leq x < 152$ 和 $170 \leq x < 173$ 的范围内的人数都少于人；

(3)、身高在范围内的人数最多．

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21. 解方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 9 \\ 3 x - 2 y = - 1 \end{matrix}$ ．

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22. ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq x + 11 \\ \frac{2 x + 5}{3} - 1 < 2 - x \end{array}$ （解不等式组）

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23. 如图 $∠ 1 = 30 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A B ⊥ A C$ ，点 $B$ ， $C$ ， $E$ 在同一直线上．

(1)、 $∠ D A B + ∠ B$ 等于多少度？

(2)、若 $∠ B = ∠ D$ ， $A B$ 与 $C D$ 平行吗？证明你的结论．

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24. 前段时间某中学为了做好学校体育室的建设工作，去“李宁体育用品”店购进一批篮球和足球．已知2个足球和3个篮球共需410元，5个足球和2个篮球共需530元．

(1)、篮球和足球的单价各是多少元？

(2)、现在“李宁体育用品”店为了促销开展促销活动，店里所有商品按照同样的折扣打折销售，现在购买5个足球和5个篮球只需要680元，该店商品按照原价的几折销售？

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25. 为了促进学生数学阅读，扩充学生数学文化知识积累，学校数学组准备开展“悦读悦慧”数学阅读活动．活动前，抽查部分同学们对数学文化书籍阅读情况做了调查，并得到如下数据

阅读情况	经常阅读	有时阅读	有了解但没阅读过	没听说过没阅读过
人数（人）	10	25	30	35

解答问题：

(1)、共抽查了学生；

(2)、若想知道各种阅读情况占抽查学生总数的百分比，适合用什么统计图来描述以上数据？请画出这个统计图；

(3)、请你根据数据对该校学生数学阅读提出建议.

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26. 阅读材料回答问题
在平面直角坐标系中，定义，点P沿着水平和竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P ， Q两点之间的“横纵距离”.如图所示，点A的坐标为 $(2 ， 3)$ ，则A ， O两点的“横纵距离”为5．
解决问题

(1)、已知点B的坐标为 $(- 3 ， - 1)$ ，则B ， O两点的“横纵距离”为；A ， B两点的“横纵距离”为；

(2)、已知点C的坐标为 $(0 ， 2)$ ，写出两个与点C的“横纵距离”为3的点的坐标．

(3)、拓展延伸
已知D ， O两点的“横纵距离”为5；D ， C两点的“横纵距离”为3.请写出满足条件的点D的纵坐标的取值范围．

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