重庆市潼南区2023年中考二模数学考试试卷

试卷更新日期:2023-09-27 类型:中考模拟

一、选择题(本题共10小题,共40分)

  • 1. 2 的相反数是 (     )
    A、2 B、2 C、12 D、12
  • 2. 如图所示的花朵图案中,不是轴对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图,直线AB//CD , 直线ABCD被直线EF所截,若1=40° , 则2为( )

    A、40° B、130° C、150° D、140°
  • 4. 下列计算正确的是( )
    A、a+a=a2 B、6ab3a=3b C、2a3a2b=6a3b D、(2a2b)3=6a6b
  • 5. 如图,ABCDEF是位似图形,点O为位似中心,已知BOEO=21 , 则ABCDEF的周长比是( )

    A、21 B、31 C、32 D、41
  • 6. 估计2(6+32)的运算结果应在( )
    A、34之间 B、45之间 C、56之间 D、67之间
  • 7. 如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第9个图形中小正方形的个数是( )
    A、100 B、109 C、110 D、131
  • 8. 甲、乙两车分别从相距480kmAB两地相向而行,甲、乙两车离B地的距离y(km)与甲车行驶时间x(h)关系如图所示,下列说法错误的是( )

    A、甲车比乙车提前出发1h B、甲车的速度为80km/h C、当乙车到达A地时,甲车距离B80km D、t的值为5.2
  • 9. 如图,PAPBO的两条切线,AB是切点,连接POO于点CD , 连接BD , 若OD=2BD//PA , 则PA的长为( )

    A、23 B、43 C、433 D、4
  • 10. 对于五个整式,A2x2Bx+1C2xDy2E2xy有以下几个结论:
    y为正整数,则多项式BC+A+D+E的值一定是正数;
    存在实数xy , 使得A+D+2E的值为2
    若关于x的多项式M=3(AB)+mBC(m为常数)不含x的一次项,则该多项式M的值一定大于3
    上述结论中,正确的个数是( )
    A、0 B、1 C、2 D、3

二、填空题(本题共8小题,共32分)

  • 11.  计算:2cos45°(3+π)0=  .
  • 12.  C919大飞机的单价约为65300000元,数据65300000用科学记数法表示为 .
  • 13.  在平面直角坐标系xOy中,若点A(3m)B(3m12)都在反比例函数y=kx图象上,则k的值为 .
  • 14.  校园艺术节到了,学校德育处将从符合条件的4名社团学生(其中,男女各2)中随机选择两名学生担任开幕式主持人,则恰好选中1名男生和1名女生的概率为 .
  • 15. 如图,扇形AOB圆心角为直角,OA=4 , 点CAB上,以OAAC为邻边构造菱形ACDO , 边CDOB于点E , 若OAC=60° , 则图中两块阴影部分的面积和为 .(结果保留到π)

  • 16.  若关于x的不等式组{5xa3x33x<2x+1的解集为x<1 , 且关于y的分式方程3y+ay11=2a1y的解为正整数,则符合条件的所有整数a的和为 .
  • 17. 如图,矩形纸片ABCDAD=4AB=23 , 点EF分别在ADBC上,把纸片按如图所示的方式沿EF折叠,点AB的对应点分别为A'B' , 连接AA'并延长交线段CD于点GG为线段CD中点,则线段EF的长为

  • 18. 对于一个两位数m(十位和个位均不为0) , 将这个两位数m的十位和个位上的数字对调得到新的两位数n , 称nm的“对调数”,将n放在m的左侧得到一个四位数,记为m' , 将n放在m的右侧得到一个四位数,记为m , 规定F(m)=|m'm|99 , 例如:34的对调数为43F(34)=|43343443|99=9.F(35)= ;若p=65+a(a为整数,1a9)q=30+2b(b为整数,1b4)pq的十位、个位均不为0p的对调数与q的对调数之和能被9整除,则F(q)F(p)的最小值为

三、解答题(本题共8小题,共78分)

  • 19.  计算:
    (1)、(x+y)2(xy)(x+2y)
    (2)、a2a1÷(3a1a1)
  • 20.  如图,已知正方形ABCD , 点E在边BC上,连接AE
      
    (1)、尺规作图:在正方形内部作ADF , 使ADF=BAE , 边DF交线段AE于点G , 交AB边于点F(不写作法,保留作图痕迹)
    (2)、要探究AEDF的位置关系和数量关系,请将下列过程补充完整.
    解:AB=DEAEDF , 理由如下.
    四边形ABCD是正方形,
        ▲  DAF=B=90°
    DAFABE
    {DAF=BDA=AB   
    DAFABE
        ▲ 
    BAE+DAG=90°BAE=ADF
        ▲ 
    AGD=90°
        ▲ 
    AE=DFAEDF
  • 21. 某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况,进行了“二十大”知识竞赛测试,从两班各随机抽取了10名学生的成绩,整理如下:(成绩得分用x表示,共分成四组:A.80x<85B.85x<90C.90x<95D.95x100)
    九年级(1)10名学生的成绩是:968096869998921008982
    九年级(2)10名学生的成绩在C组中的数据是:949092
    通过数据分析,列表如下:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    九年级(1)

             92

             b

             c

             52

    九年级(2)

             92

             94

             100

             50.4

    九年级(1)班、(2)班抽取的学生竞赛成绩统计表

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、直接写出上述abc的值:a= b= c=
    (2)、学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动,根据表格中的数据,学校会选派哪一个班级?说明理由.
    (3)、九年级两个班共120人参加了此次调查活动,估计两班参加此次调查活动成绩优秀(x90)的学生总人数是多少?
  • 22.  世界杯火热进行期间,其相关的周边产品大多为中国制造.为了抓住这一商机,两工厂决定生产球衣.据统计,甲厂每小时生产600件,乙厂每小时生产800.甲、乙两厂共生产16小时,且每天生产的球衣总数量为11400件.
    (1)、求甲、乙两厂每天分别生产多少小时?
    (2)、由于球衣在国外热销,客户纷纷追加订单,两工厂每天均增加生产时间,其中甲厂比乙厂多增加2小时,在整个生产过程中,甲厂每小时产量不变,而乙厂由于机器损耗及人员不足,每增加一个小时,每小时产量将减少140件,这样两工厂一天生产的球衣总量将比原来多1200.求甲厂增加的生产时间为多少小时?
  • 23. 限速防超是最基本的交通规则,也是交通警察抓得非常严的交通规则,路边高频高清摄像是限速防超的一个重要手段.如图所示,有一条东西走向的高速公路MN , 距离公路MN的正上方高度为9m高频高清摄像头P , 此时摄像头P探测到公路点A的俯角是75° , 探测角到公路点B的俯角是30°.(参考数据:21.4131.7352.24)
    (1)、求图中PB的长度;
    (2)、若交通规则要求测速区域AB的范围为10m20m , 请判断该摄像头P的安装距离是否符合要求.
  • 24. 如图,在梯形ABCD中,B=C=90°D=45°AB=BC=2cm , 现有一动点QB点出发沿BCDA的房移动到A(含端点B和点A) , 设Q点经过的路程为xcmQ经过的路线与AQAB围成的封闭图形面积为y1cm2.若点P是射线CD上一点,且CP=6x , 连接APAC , 记sACP=y2cm2
    (1)、求出y1y2x的函数关系式,并注明x的取值范围;
    (2)、在x的取值范围内画出y1y2的图象;
    (3)、写出函数y1的一条性质:y1的一条性质 ;
    (4)、结合y1y2的函数图象,求出y1y2时,x的取值范围.(结果保留根号)
  • 25. 抛物线y=ax2+bx+3x轴于A(60)B(20)两点,交y轴于点C.直线ly=12x+my轴于点E , 交抛物线于BD两点.
    (1)、如图3 , 将抛物线y=ax2+bx+3沿线BD平移一定的距离得新抛物线y' , 使得抛物线y'过点DF为新抛物线y'的顶点.G为抛物线y=ax2+bx+3上的一动点,点MN为直线l上的两个动点,当以FGMN为顶点的四边形为平行四边形时,请直接写出所有符合条件的点G的坐标,并选一个点G坐标,写出推理过程.
    (2)、如图1 , 求abm的值;
    (3)、如图2P为直线l上方抛物线上一动点,PFx轴交x轴于点F , 交BD于点G;过点P平行x轴的直线交BD于点H , 求线段PF+PH的最大值及此时对应点P的坐标;
  • 26. 等腰RtABC中,ABC=90°BC=BA , 点D为平面内一点,连接CD , 将线段CD绕点D逆时针旋转90°得到线段DE
    (1)、如图1 , 连接BEAE , 若DEB三点共线,AEBD , 当BC=5时,求CD的值;
    (2)、如图2 , 连接BDAE , 点FAE上一点,连接DF , 若BDF=45° , 求证:点FAE的中点;
    (3)、如图3 , 连接EC并延长至点F , 以EF为斜边构造RtEFGFGAC于点H , 连接DH , 已知HG=2EG=3tanGHA=12 , 求DH的最小值.