山东省青岛市崂山区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-09-27 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 我们用肥皂水可以吹出漂亮的泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为（   ）
    A、3.26×10−4 B、0.326×10−4 C、3.26×10−3 D、3.26×10−5

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  • 2. 如图，AD∥CB ， ∠B=30° ， DB平分∠ADE ， 则∠DEC为（ ）

    A、120° B、90° C、60° D、30°

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  • 3. 如图，某蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系（ ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 以下是四届冬奥会会标的一部分，其中是轴对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 5. 袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）
    A、至少有一个黑球 B、至少有一个白球 C、至少有两个黑球 D、至少有两个白球

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  • 6. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，∠DEC的大小为（   ）

    A、60° B、75° C、80° D、105°

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  • 7. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　）

      

    A、垂线段最短 B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、两点确定一条直线 D、两点之间，线段最短

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  • 8. 如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）

    A、FH>HG B、FH=HG C、FH<HG D、PF<PG

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  • 9. 如图，在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板顶部下滑的时间t与支撑物的高度h ， 得到如下表所示的数据．下列结论不正确的是（   ）                                                                                                                                        

    木板的支撑物高度h(cm)

             10

             20

             30

             40

             50

    …

    下滑时间t(s)

             3.25

             3.01

             2.81

             2.66

             2.56

    …

    A、这个实验中，木板的支撑物高度是自变量 B、支撑物高度h每增加10cm ， 下滑时间就会减少0.24s C、当h=40cm时，t为2.66s D、随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短

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  • 10. 乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量一池塘两端A ， B的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：

    乐乐：如图①，先在平地取一个可直接到达A ， B的点C ， 再连接AC ， BC ， 并分别延长AC至D ， BC至E ，

    使DC=AC ， EC=BC ， 最后测出DE的长即为A ， B的距离．

    明明：加图②，先过点B作AB的垂线BF ， 再在BF上取C ， D两点，使BC=CD ， 接看过点D作BD的垂线DE ， 交AC的延长线于点E ， 则测出DE的长即为A ， B的距离．

    聪聪：如图③，过点B作BD⊥AB ， 再由点D观测，在AB的延长线上取一点C ， 使∠BDC=∠BDA ， 这时只要测出BC的长即为A ， B的距离．

    以上三位同学所设计的方案中可行的是（    ）

    A、乐乐和明明 B、乐乐和聪聪 C、明明和聪聪 D、三人的方案都可行

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二、填空题

  • 11. 计算−(2a2b)3= ．

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  • 12. 如果关于 x 的多项式 x2+8x+b 是一个完全平方式，那么 b=

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  • 13. 如图，已知∠ABC=50° ， 点D为∠ABC内部的一点，以D为顶点，作∠EDF ， 使得DE∥BC ， DF∥AB ， 则得到的∠EDF= ．

      

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  • 14. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=° .

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  • 15. 如图，点E ， F在BC上，BE=CF ， ∠AFB=∠DEC ， 请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使得△ABF≌△DCE ， 你添加的条件是 ．

      

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  • 16. 如图，直线l1∥l2 ， 点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1 ， l2于B ， C两点，以点C为圆心，CB长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接AC ， AD ， BC ， CD ， 其中AD交l2于点E ． 若∠ECA=36° ， 则下列结论正确的是 ． （只填序号）

    ①∠ABC=72°；②∠BAD=72°；③CE=CD；④CE=AE；⑤若BC=1 ， 则△ACD与△CDE的周长差1.5．

      

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三、解答题

  • 17. 计算
    (1)、(−13)−1−(−3)2+(π−2)0；
    (2)、−4x4y2⋅3xy÷(−6x3y)；
    (3)、(−6xy)⋅(2xy2−13x3y2)；
    (4)、(2x+1)(2x−1)−4x(x−1) ．

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  • 18. 先化简，再求值：(x+1)2−(x+1)(x−2) ， 其中x=3 ．

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  • 19. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100元以上（不包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成8份，指针停在每个区域的机会相等）．

      

    (1)、甲顾客消费150元，求获得打折待遇的概率；
    (2)、乙顾客消费120元，求获得五折待遇的概率．

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  • 20. 如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H ， ∠C=∠EFG ， ∠CED=∠GHD ．

    (1)、试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
    (2)、若∠EHF=85° ， ∠D=25° ， 求∠AEM的度数．

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  • 21. 证明：三角形内角和180°（画图，写已知、求证，并完成证明）

    已知：

    求证：                                      

    证明：

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  • 22. 如图所示，梯形ABCD上底的长是x ， 下底的长是14，高是6

      

    (1)、求梯形面积y与上底长x之间的关系式；
    (2)、用表格表示当x每次增加1，从4变到13时，y的相应值；
    (3)、当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
    (4)、当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？

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  • 23. 已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C ， D分别在射线OA ， OB上，连接PC ， PD ．

    (1)、【发现问题】

    如图①，当PC⊥OA ， PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是 ．

    (2)、【探究问题】

    如图②，点C ， D在射线OA ， OB上滑动，且∠AOB=90° ， 当PC⊥PD时，PC与PD在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．

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  • 24. 已知：如图①，AB⊥BD ， DE⊥BD ， 点C是BD上一点，且BC=DE ， CD=AB ．

      

    (1)、试判断AC与CE的位置关系，并说明理由；
    (2)、如图②，若把△CDE沿直线BD向左移动，使△CDE的顶点C与B重合，AC与BE交于点F ， 此时AC与BE的位置关系怎样？请说明理由；
    (3)、图②中，若S△ABC=12 ， AF：CF=3：1 ， 求四边形CDEF的面积．

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  • 25. 甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点，同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，完成以下问题：

      

    (1)、图中点A的实际意义是；
    (2)、a=；b=；c=；
    (3)、求乙出发几秒钟两人相距6米？

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