广东省深圳市罗湖区2022-2023学年多校联考八年级上册数学开学试卷
试卷更新日期：2023-09-26 类型：开学考试
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中有一个是正确的）
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1. 化简x6÷x2的结果是（ ）A、x8 B、x4 C、x3 D、x2. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 下列说法正确的是（ ）A、如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形一定全等 B、同位角相等 C、在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、一个角的补角一定是钝角4. 我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米＝1000微米，用科学记数法表示2.5微米（ ）A、2.5×103毫米 B、2.5×10-3毫米 C、0.25×10-2毫米 D、2.5×10-4毫米5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（ ）
A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS6. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b ， 则∠2＝（ ）
A、80° B、70° C、60° D、50°7. 下列事件是必然事件的是（ ）A、购买一张体育彩票，中奖 B、任意掷一枚色子，其点数为奇数 C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D、任意画一个三角形，其内角和是180°8. 当n＝（ ）时，x2+2（n-3）x+16是完全平方式．A、7 B、1或-1 C、-1或7 D、-19. 一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式（ ）A、y＝2.5x B、y＝100-2.5x C、y＝2.5x-100 D、y＝100+2.5x10. 如图，OP平分∠MON ， PA⊥ON于点A ， 若PA＝2，则PQ最小值为（ ）
A、3 B、2 C、1 D、1.511. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知如图，甲做匀速运动，他们离出发地距离s（km）和骑车行驶时间t（h），给出下列说法：①他们都骑车行驶了20km；
②乙在途中停留了0.5h；
③甲、乙两人同时到达目的地；
④相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12. 如图，已知△ABC与△CDE均为等腰直角三角形，点E在BC边上，连接BD，AE的延长线交BD于点F ， 且AE平分∠BAC ， 则下列结论中：①△ACE≌△BCD；②AF⊥BD；③AE＝2DF；④EF平分∠BED.正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填在答题卷相应的位置．
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13. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个白球，从布袋中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 ．14. 计算（mn）3的结果是 ．15. 如图，矩形的长、宽分别为a、b ， （a＞b）周长为20，面积为16，则a-b的值为 ．
16. 如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，则有以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③△PCQ为轴对称图形；④DP＝DE；⑤∠AOB＝60°．以上结论正确的是（填序号）.
三、解答题：第17题8分，第18，19每题6分，第20题8分，第21题7分，第22题8分，第23题9分，共52分．
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17. 计算：(1)、（-）-2×（-2）0+|-5|×（-1）3；(2)、（m+2n）（m-2n）-4n（m-n）．18. 先化简，再求值：[（a+2b）2-（3a+b）（3a-b）-5b2]÷（2a），其中a＝- ， b＝-1．19. 现有两个大的盒子，甲盒里装有红球5个，白球2个和黑球13个，乙盒里装有红球20个，白球20个和黑球10个．(1)、如果你随机取出1个黑球，选哪个盒子成功的机会大？请说明理由．(2)、小明同学说“从乙盒取出10个红球后，乙盒中的红球个数仍比甲袋中红球个数多，所以此时想取出1个红球，选乙盒成功的机会大.“你认为此说法正确吗?为什么？”（要从概率的角度说明，否则不得分）20. 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于F，求证：AB＝2CF ．
证明：∵CF∥AB（ ），
∴∠ADE＝∠F（ ），
∵E为AC的中点（已知），
∴AE＝CE（ ），
在△ADE与△CFE中，
∠ADE＝∠F ， ＝ ， AE＝CD ，
∴△ADE≌△CFE（ ），
∴AD＝CF（ ），
∵D为AB的中点，
∴AB＝2AD（中点的定义），
∴AB＝2CF（ ）．
21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A ， 点C在直线a上．
(1)、作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；(2)、若∠BAC＝35°，则∠BDA＝；(3)、△ABD的面积等于 ．22. 如图，已知△ABC中，∠B＝∠E＝40°，且AD平分∠BAE ．
(1)、求证：BD＝DE；(2)、若AB＝CD ， 求∠ACD的大小．23. 漂洋同学在暑假自学探究过程中发现有一种特殊的四边形，它的四边都相等，且四个角都是直角，我们把具有这种性质的四边形叫做正方形，请你利用上面的信息解答下列问题：如图1，在正方形ABCD中，边长AB＝8cm ， 点P以2cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以同样的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts.
(1)、当t＝s时，点P到达点B；(2)、在点P、Q运动过程中，试判断AQ、DP有什么样的位置和数量关系；(3)、如图2，作QM⊥AQ ， 作∠DCN的角平分线交QM于M点，AQ与QM的数量关系是否发生改变，若不改变请说明理由．