广东省深圳市罗湖区2022-2023学年多校联考八年级上册数学开学试卷

试卷更新日期:2023-09-26 类型:开学考试

一、选择题(本题共有12小题,每小题3分,共36分,每小题有四个选项,其中有一个是正确的)

  • 1. 化简x6÷x2的结果是(   )
    A、x8 B、x4 C、x3 D、x
  • 2. 下面有4个汽车标志图案,其中是轴对称图形的有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 下列说法正确的是( )
    A、如果两个三角形的周长相等,那么这两个三角形一定全等 B、同位角相等 C、在同一平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D、一个角的补角一定是钝角
  • 4. 我国雾霾天气多发,PM2.5颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物,已知1毫米=1000微米,用科学记数法表示2.5微米( )
    A、2.5×103毫米 B、2.5×10-3毫米 C、0.25×10-2毫米 D、2.5×10-4毫米
  • 5. 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是( )

    A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS
  • 6. 如图,将一块三角尺的直角顶点放在直线a上,ab , 则∠2=( )

    A、80° B、70° C、60° D、50°
  • 7. 下列事件是必然事件的是( )
    A、购买一张体育彩票,中奖 B、任意掷一枚色子,其点数为奇数 C、打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放新闻联播 D、任意画一个三角形,其内角和是180°
  • 8. 当n=( )时,x2+2(n-3)x+16是完全平方式.
    A、7 B、1或-1 C、-1或7 D、-1
  • 9. 一支签字笔的单价为2.5元,小涵同学拿了100元钱去购买了xx≤40)支该型号的签字笔,写出所剩余的钱y与x间的关系式( )
    A、y=2.5x B、y=100-2.5x C、y=2.5x-100 D、y=100+2.5x
  • 10. 如图,OP平分∠MONPAON于点A , 若PA=2,则PQ最小值为( )​

    A、3 B、2 C、1 D、1.5
  • 11. 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知如图,甲做匀速运动,他们离出发地距离skm)和骑车行驶时间th),给出下列说法:

    ①他们都骑车行驶了20km

    ②乙在途中停留了0.5h

    ③甲、乙两人同时到达目的地;

    ④相遇后,甲的速度小于乙的速度.

    根据图象信息,以上说法错误的有( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 12. 如图,已知△ABC与△CDE均为等腰直角三角形,点EBC边上,连接BD,AE的延长线交BD于点F , 且AE平分∠BAC , 则下列结论中:①△ACE≌△BCD;②AFBD;③AE=2DF;④EF平分∠BED.正确的个数是( )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题(每小题3分,共12分)请把答案填在答题卷相应的位置.

  • 13. 一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个白球,从布袋中随机摸出一个球,则摸到红球的概率是
  • 14. 计算(mn3的结果是
  • 15. 如图,矩形的长、宽分别为ab , (ab)周长为20,面积为16,则a-b的值为

  • 16. 如图,C为线段AE上一动点(不与A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,则有以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③△PCQ为轴对称图形;④DP=DE;⑤∠AOB=60°.以上结论正确的是(填序号).

三、解答题:第17题8分,第18,19每题6分,第20题8分,第21题7分,第22题8分,第23题9分,共52分.

  • 17. 计算:
    (1)、(-13-2×(-2)0+|-5|×(-1)3
    (2)、(m+2n)(m-2n)-4nm-n).
  • 18. 先化简,再求值:[(a+2b2-(3a+b)(3a-b)-5b2]÷(2a),其中a=-12b=-1.
  • 19. 现有两个大的盒子,甲盒里装有红球5个,白球2个和黑球13个,乙盒里装有红球20个,白球20个和黑球10个.
    (1)、如果你随机取出1个黑球,选哪个盒子成功的机会大?请说明理由.
    (2)、小明同学说“从乙盒取出10个红球后,乙盒中的红球个数仍比甲袋中红球个数多,所以此时想取出1个红球,选乙盒成功的机会大.“你认为此说法正确吗?为什么?”(要从概率的角度说明,否则不得分)
  • 20. 填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.

    已知:如图,△ABC中,DE分别为ABAC的中点,过点C作CF∥AB交DE的延长线于F,求证:AB=2CF

    证明:∵CFAB(           ),

    ∴∠ADE=∠F(           ),

    EAC的中点(已知),

    AECE           ),

    在△ADE与△CFE中,

    ADE=∠F                    AECD

    ∴△ADE≌△CFE           ),

    ADCF(           ),

    DAB的中点,

    AB=2AD(中点的定义),

    AB=2CF(           ).

  • 21. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的顶点均在格点上,直线a为对称轴,点A , 点C在直线a上.

    (1)、作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC
    (2)、若∠BAC=35°,则∠BDA
    (3)、△ABD的面积等于
  • 22. 如图,已知△ABC中,∠B=∠E=40°,且AD平分∠BAE

    (1)、求证:BDDE
    (2)、若ABCD , 求∠ACD的大小.
  • 23. 漂洋同学在暑假自学探究过程中发现有一种特殊的四边形,它的四边都相等,且四个角都是直角,我们把具有这种性质的四边形叫做正方形,请你利用上面的信息解答下列问题:如图1,在正方形ABCD中,边长AB=8cm , 点P以2cm/s的速度自点A向终点B运动,点Q同时以同样的速度自点B向终点C运动,连接AQDP,设运动时间为ts.

    (1)、当ts时,点P到达点B
    (2)、在点PQ运动过程中,试判断AQDP有什么样的位置和数量关系;
    (3)、如图2,作QMAQ , 作∠DCN的角平分线交QMM点,AQQM的数量关系是否发生改变,若不改变请说明理由.