（第一次学期同步） 4.1用字母表示数—2023-2024学年浙教版七年级数学

试卷更新日期：2023-09-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 以下数学表达式的书写，正确规范的是（）

A、 $x 3$ B、 $5 x y^{2}$ C、 $2 \frac{1}{3} x$ D、 $- 1 x$

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2. 每件a元的上衣，降价10%后的售价是（）元．

A、1.1a B、0.9a C、90a D、9a

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3. 一斤芒果的价钱是a元，则5斤芒果的价钱是（）元.

A、5a B、 $\frac{a}{5}$ C、a+5 D、5-a

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4. 某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有多少册可表示为（）

A、 $4 a + 25$ B、 $4 a - 25$ C、 $\frac{a}{4 + 25}$ D、 $\frac{a}{4 - 25}$

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5. 已知a是三位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的五位数是（）

A、 $a b$ B、 $a + b$ C、 $10 a + b$ D、 $100 a + b$

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6. 一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为（）

A、 $a + b$ B、 $10 a + b$ C、 $10 + a + b$ D、 $10 b + a$

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7. n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）

A、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ B、 $n (n - 1)$ C、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ D、 $n (n + 1)$

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8. 某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是（）．

A、45% x B、（1-45%）x C、 $\frac{x}{45 %}$ D、 $\frac{x}{1 - 45 %}$

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9. 如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（）

A、 $x + 1$ B、 $x + 7$ C、 $x + 8$ D、 $x + 9$

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10. 如图，将一个边长为 $m$ 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（）

A、 $5 m - 9 n$ B、 $5.5 m - 8 n$ C、 $4 m - 5 n$ D、 $5 m - 8 n$

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二、填空题

11. 已知某飞机在无风时候的速度为x千米/时，风速为20千米/时，则顺风飞行4小时，飞行了千米.

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12. 今年国庆假期期间，东鼓道商业步行街第一时段 $a$ 天内共接待顾客 $m$ 万人次，第二时段 $2 a$ 天内共接待顾客 $3 m$ 万人次，两个时间段平均每天接待游客人数为万人次.

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13. 现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币元（用含m、n的代数式表示）.

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14. 如图，某养鸡户利用 $40 m$ 长的篱笆围建一个长方形鸡棚 $A B C D$ ，鸡棚的一边靠墙（墙足够长），在与墙平行的一边开一个 $2 m$ 宽的门．若设 $A D = x m$ ，则 $D C$ 的长表示为m．

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15. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第 $n$ 个这种杯子叠放在一起高度是cm（用含 $n$ 的式子表示）．

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16. 正四面体的每条棱上有相同数目的小球，小球的分布特点如图所示（图中只示意了一条棱上有4个小球的情况），假设每条棱上的小球数为a，则正四面体上小球总数是.

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三、解答题

17.

(1)、苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

(2)、某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

(3)、一个长方体包装盒的长和宽都是 $a c m$ ，高是 $h c m$ ，用式子表示它的体积；

(4)、用式子表示数n的相反数．

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18. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?

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19. 用a米长的篱笆在空地上围成一块场地，有两种方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，设S₁ ， S₂分别表示围成正方形场地和圆形场地的面积，试比较S₁与S₂的大小.

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20. 用字母表示图中阴影部分的面积．

(1)、

(2)、

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21. 思考：字母 $a$ 表示一个有理数，你知道 $a$ 的绝对值等于什么吗？

(1)、当 $a$ 是正数时， $| a | =$ ；

(2)、当 $a = 0$ 时， $| a | =$ ；

(3)、当 $a$ 是负数时， $| a | =$ ；
由此，我们可以看出，任意一个有理数的绝对值都是．即：对于任意有理数 $a$ ，总有 $| a |$ ．

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22. 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.

时间段	里程费（元/千米）	时长费（元/分钟）	起步价（元）
06:00-10:00	1.80	0.80	14.00
10:00-17:00	1.45	0.40	13.00
17:00-21:00	1.50	0.80	14.00
21:00-6:00	2.15	0.80	14.00

(1)、小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?

(2)、小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?

(3)、下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?

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23. 为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某市全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制、下面是某市新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：
医药费
报销比例
500元以下（含500元）
不予报销
500元（不含）以上至5000元
65%
5000元（不含）以上至20000元
75%
20000（不含）元以上
65%
（如：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为 $(5000 - 500) \times 65 % + (6000 - 5000) \times 75 % = 3675$ （元））

(1)、农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？

(2)、写出医疗费为 $x (x > 20000)$ 元时的报销金额.

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医药费	报销比例
500元以下（含500元）	不予报销
500元（不含）以上至5000元	65%
5000元（不含）以上至20000元	75%
20000（不含）元以上	65%