浙江省丽水市庆元、松阳2022-2023学年两校联考七年级上学期期中数学试卷

试卷更新日期：2023-09-22 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如果收入8元记作+8元，那么支出8元记作（　　）

A、+8元 B、-8元 C、+16元 D、-16元

查看试题解析
2. -4的倒数（　　）

A、4 B、-4 C、 $\frac{1}{4}$ D、- $\frac{1}{4}$

查看试题解析
3. 习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约117000000人，将数据117000000用科学记数法表示为（　　）

A、1.17×10⁶ B、11.7×10⁸ C、1.17×10⁷ D、1.17×10⁸

查看试题解析
4. 计算 $\sqrt[3]{- 8}$ 的结果是（　　）

A、-4 B、2 C、±2 D、-2

查看试题解析
5. 如果单项式2x³y⁴与-2x^ay^2b是同类项，那么a、b的值分别是（）

A、3，2 B、2，2 C、3，4 D、2，4

查看试题解析
6. 下列运算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $- \sqrt{16} = - 4$ C、|-4|＝-4 D、-4²＝16

查看试题解析
7. 已知a，b满足|a+3|+（b-2）²＝0，则a+b的值为（　　）

A、1 B、5 C、-1 D、-5

查看试题解析
8. 数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，则下列选项中，满足A，B，C三点位置关系的数轴为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 张师傅以每件a元的价格购进了20件甲种商品，以每件b元的价格购进了30件乙种商品（a＞b）．根据市场行情，他将这两种商品都以 $\frac{a + b}{2}$ 元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为（　　）

A、赚了（25a+25b）元 B、亏了（20a+30b）元 C、赚了（5a-5b）元 D、亏了（5a-5b）元

查看试题解析
10. 找出以如图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　）

A、3030 B、3032 C、2020 D、2021

查看试题解析

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. 用代数式表示：x的2倍与y的3倍的差．

查看试题解析
12. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为．

查看试题解析
13. 单项式 $\frac{3 a^{2} b}{2}$ 的系数是，次数是．

查看试题解析
14. 若a＝2b-1，则2+3a-6b＝．

查看试题解析
15. a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数．如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ ＝-1，-1的差倒数 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ，已知a₁＝- $\frac{1}{3}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，则a₂₀₂₀＝．

查看试题解析
16. 如图，将一条长为60cm的卷尺铺平放置在数轴上，使得0cm刻度线和60cm刻度线分别落在数轴上表示数-20和数10的点上．

(1)、数轴的原点O对应的是卷尺上 cm的刻度线；

(2)、将卷尺沿直线MN向右折叠，使得0cm刻度线与58cm刻度线重合，此时10cm刻度线在数轴上对应点表示的数是．

查看试题解析

三、解答题（本题有8小题，第17～22题每题6分，第23～24题每题8分，共52分，各小题都必须写出解答过程）

17. 在数轴上表示下列各数：-3 $\frac{1}{2}$ ， +2，-1，0，3，并用“＜”把这些数连接起来．

查看试题解析
18. 把下列各数的序号填在相应的横线上：
①-3.14，②2π，③- $\frac{1}{3}$ ， ④0.618，⑤- $\sqrt{16}$ ， ⑥0，⑦-1，⑧+3，⑨ $\frac{22}{7}$ ， ⑩-0.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）．
整数集合：{  ……}；
分数集合：{  ……}；
无理数集合：{  ……}．

查看试题解析
19. 计算：

(1)、-2+（-6）-（-7）；

(2)、 $\sqrt{25}$ +[（-3）²+2×（-5）]．

查看试题解析
20. 先化简，再求值：3（x²-2x）-2（x²-3x+1），其中x＝-1．

查看试题解析
21. 如图，小明将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将剪下的这两个小长方形拼成一个新的长方形．

(1)、求图3中新长方形的长和宽；

(2)、求图3中新长方形的周长．

查看试题解析

22. 某检修小组从A地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次如下．（单位：km）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
-3	+8	-9	+10	+4	-6	-2

(1)、第7次记录时距A地有多远？

(2)、若每千米耗油0.25升，每升汽油6元，问检修小组工作一天回到A地需汽油费多少元？

查看试题解析

23. 数学活动课上，张老师说：“ $\sqrt{2}$ 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把 $\sqrt{2}$ 的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用（ $\sqrt{2}$ -1）表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．”请你解答：

(1)、 $\sqrt{5}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、已知 $8 + \sqrt{3} = x + y$ ，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请求出 $3 x + (y - \sqrt{3})^{2020}$ 的值．

查看试题解析

24. 双十一期间，有A、B两家网店，销售同样品质的商品，零售价都为20元/千克．A家规定：购买数量不超过100千克，全部按零售价的90%优惠；购买数量超过100千克但不超过200千克，全部按零售价的80%优惠；超过200千克的，全部按零售价的70%优惠．B家的规定如表：

数量范围（千克）	0～50	50以上～150的部分	150以上～250的部分	250以上的部分
价格（元）	零售价的90%	零售价的80%	零售价的70%	零售价的60%

(1)、如果在A，B两家分别购买60千克，共需要多少元？

(2)、如果购买数量为x千克苹果（150＜x＜200），请你分别用含x的代数式表示在A，B两家批发所需的费用；

(3)、若要购买180千克，请选择在哪家购买更优惠吗？请说明理由．

查看试题解析