广东省广州市广东重点中学2022-2023学年高一（下）期中物理试卷

试卷更新日期：2023-09-22 类型：期中考试

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一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 下列说法不符合事实的是（　　）

A、曲线运动一定是变速运动 B、卡文迪许在实验室测出了万有引力常量 C、开普勒发现了万有引力定律 D、做匀速圆周运动的物体的合外力不断变化

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2.
如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v_a和v_b沿水平方向抛出，经过时间t_a和t_b后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）

A、t_a>t_b ， v_a<v_b B、t_a>t_b ， v_a>v_b C、t_a<t_b ， v_a<v_b D、t_a<t_b ， v_a>v_b

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3. 汽车以一定的速度安全经过一个圆弧半径为R的拱形桥面的顶点时，则（）

A、汽车在竖直方向受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力 B、汽车对桥面的压力小于汽车的重力 C、汽车通过桥顶时的速度大小可能为 $\sqrt{2 g R}$ D、汽车内的乘客处于超重状态

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4. 在肇庆市第一中学第 $24$ 届体育节中，师生足球赛是全校的焦点赛事，在比赛过程中，教师队中的某球员利用任意球破门，下图为足球的轨迹示意图。足球飞行经过 $P$ 点时所受的合外力方向可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 假设地球质量不变，而地球的半径增大到原来的2倍，那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ 倍 B、2倍 C、 $\sqrt{2}$ 倍 D、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 倍

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6. 如图所示，一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着，将球拉到水平位置由静止释放，则小球运动到最低点的过程中，小球所受重力的功率（）

A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

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7. 质量为 $500 k g$ 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度 $a$ 和速度的倒数 $\frac{1}{v}$ 的关系如图所示，则赛车（）

A、做匀加速直线运动 B、功率为 $20 k W$ C、所受阻力大小为 $2000 N$ D、速度大小为 $50 m / s$ 时牵引力大小为 $3000 N$

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二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）

8. 从高度 $H$ 处以水平初速度 $v_{0}$ 抛出的小球，忽略空气阻力，关于运动时间 $t$ 与水平位移 $x$ ，说法正确的是（）

A、当 $H$ 一定时， $v_{0}$ 越大， $x$ 越大 B、当 $H$ 一定时， $v_{0}$ 越大， $t$ 越大 C、当 $v_{0}$ 一定时， $H$ 越大， $x$ 越小 D、当 $v_{0}$ 一定时， $H$ 越大， $x$ 越大

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9. 质量为 $m$ 的小球，用长为 $L$ 的细线悬挂在 $O$ 点，在 $O$ 点的正下方 $\frac{L}{2}$ 处有一光滑的钉子 $P$ ，把小球拉到与钉子 $P$ 等高的位置，摆线被钉子挡住。如图所示，小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时，下列说法正确的是（）

A、小球运动的线速度保持不变 B、小球的角速度保持不变 C、悬线的拉力突然变大 D、小球的向心加速度突然减小

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10. 质量分别为 $m$ 和 $M$ 的甲、乙两杂技演员坐在水平转盘上，抓住不计质量的轻绳，轻绳系在圆盘转轴上的同一点，细绳均刚被拉直，细绳与转轴夹角 $θ > α$ ，他们与水平转盘间的动摩擦因数相等，且 $M > m$ ，模型简化如图所示，则随着圆盘转动的角速度缓慢增大，下列说法正确的是（）

A、他们同时达到各自的最大静摩擦力 B、半径大的甲先达到最大静摩擦力，与质量大小无关 C、他们对转盘的压力同时为零同时离开水平转盘 D、半径大、质量小的甲对转盘的压力先为零

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三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）

11. 某实验小组用图所示装置进行“研究平抛运动”实验。

(1)、实验操作时每次须将小球从轨道同一位置无初速度释放，目的是使小球抛出后____。

A、只受重力 B、初速度相同 C、做平抛运动 D、速度小些，便于确定位置

(2)、关于该实验的一些做法，不合理的是____。

A、使用密度大、体积小的球进行实验 B、斜槽末端切线应当保持水平 C、建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点 D、建立坐标系时，利用重垂线画出竖直线，定为 $y$ 轴

(3)、由于忘记记下小球做平抛运动的起点位置 $O$ ，该小组成员只能以平抛轨迹中的某点 $A$ 作为坐标原点建立坐标系并标出 $B$ 、 $C$ 两点的坐标，如图所示。根据图示数据，可求出小球做平抛运动的初速度为 $m / s$ 。 $($ 取 $g = 10 m / s^{2}$ 。结果保留 $2$ 位有效数字 $)$

(4)、另一实验小组该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了 $y - x^{2}$ 图像，平抛物体的初速度 $v_{0} = 0.49 m / s$ ，则竖直方向的加速度 $g =$ $m / s^{2}$ 。 $($ 结果保留 $2$ 位有效数字 $)$

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12. 在圆轨道上稳定运行的飞船内，宇航员为了验证向心力公式，设计了如图所示的装置 $($ 图中 $O$ 为光滑的小孔 $)$ ：给待测物体一个初速度，使它在水平光滑桌面上做匀速圆周运动，该飞船内具有基本测量工具。

(1)、实验时需要测量的物理量是 $($ 写出描述物理量的文字和符号 $)$ ；

(2)、若向心力公式成立，则上述物理量的关系是：。

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四、简答题（本大题共2小题，共24.0分）

13. 在冬天，高为 $h = 1.25 m$ 的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘 $x = 24 m$ 处以一定的初速度向平台边缘滑动，如图所示，当他滑离平台即将着地的瞬间，其速度方向与水平地面夹角为 $θ = 4 5^{∘}$ ，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ，求

(1)、滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大？

(2)、若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为 $μ = 0.05$ ，则滑雪者的初速度是多大？

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14. 小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小 $v_{1}$ ，船在静水中的速度大小 $v_{2}$ ，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后 $t_{0} = 20 s$ 到达对岸下游 $30 m$ 处；第二次船头保持与河岸成 $θ = 5 3^{∘}$ 角向上游航行时，小船恰好经过时间 $t_{1}$ 能垂直河岸到达正对岸，已知 $s i n 5 3^{∘} = 0.8$ ， $c o s 5 3^{∘} = 0.6$ ，求：

(1)、求船在静水中的速度大小 $v_{2}$ ；

(2)、求第二次过河的时间 $t_{1}$ ；

(3)、若上游大暴雨，导致水流速度增大到 $6.5 m / s$ 时，求小船到达河对岸的最短位移 $x$ 及所用时间 $t_{2}$ 。

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五、计算题（本大题共1小题，共16.0分）

15. 如图所示，半径 $R = 0.40 m$ 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 $A$ ，半圆环最高点 $B$ 与 $A$ 是同一直径上的两个端点。一质量 $m = 0.10 k g$ 的小球，以初速度 $v_{0} = 7.0 m / s$ 在水平地面上向左做加速度 $a = 3.0 m / s^{2}$ 的匀减速直线运动，运动 $4.0 m$ 后，冲上竖直半圆环，若小球到达 $B$ 点速度为 $3 m / s$ ，最后小球落在 $C$ 点，求：

(1)、小球经过 $A$ 点时对轨道压力的大小；

(2)、 $A$ 、 $C$ 间的距离 $($ 取重力加速度 $g = 10 m / s^{2})$ ；

(3)、若半圆环轨道非光滑，小球到达 $B$ 点速度小于 $3 m / s$ ，小球是否一定从 $B$ 点离开圆环？通过计算说明小球能经 $B$ 离开圆环的条件。

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