辽宁省盘锦二中2023-2024学年九年级上册数学期初试卷

试卷更新日期：2023-09-21 类型：开学考试

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一、单项选择题（每小题2分，满分20分）

1. 立方根等于本身的数是（）

A、1 B、0 C、±1 D、±1.0

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2. -1的平方根说法正确的是（）

A、1 B、-1 C、±1 D、没有

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3. 为了了解某校八年级400名学生的视力情况，从中抽查了60名学生的视力情况，针对这个问题（）

A、400名学生是总体 B、每名学生是个体 C、60名学生的视力是所抽取的一个样本 D、60名学生是所抽取的一个样本

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4. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3.14 C、 $2 \sqrt{3}$ D、0

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5. 点P（3，-4）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）

A、3 B、4 C、-3 D、-4

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6. 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. $\sqrt{25}$ 的算术平方根是（　　）

A、5 B、﹣5 C、 $\sqrt{5}$ D、 $\pm \sqrt{5}$

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9. 一个等腰三角形的两边长为8和10，则它的周长m的取值为（）

A、26或28 B、26 C、28 D、26＜m＜28

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10. 如图，把长方形ABCD沿EF折叠后，点D，C′的位置，若∠DEF＝65°，则∠C'FB是（）

A、45° B、50° C、60° D、65°

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 要使 $\sqrt{2 a - 1}$ 有意义，则 $a$ 的范围．

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12. 如图，现要从幸福小区M修建一条连接街道AB的最短小路，过点M作MC⊥AB于点C ，这样做的依据是．

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13. 已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为．

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14. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．

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15. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），…，则P₂₀₂₃的坐标是．

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三、解答题（共82分）

17.

(1)、计算： $2 (\sqrt{3} - 1) - | \sqrt{3} - 2 | - \sqrt[3]{- 64}$ ．

(2)、解方程组： ${\begin{cases} x - 2 = 2 (y - 1) \\ 2 (x - 2) + (y - 1) = 5 \end{cases}$ ．

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > \frac{3 + x}{2} \\ 2 x - 6 \leq 6 - 2 x \end{array}$ ；并写出它的整数解．

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19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

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20. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，B的坐标分别为A（1，1），B（4，0），请解答下列问题：

⑴直接写出点C的坐标；

⑵将△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△DEF，（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），画出△DEF；

⑶直接写出⑵中四边形DBCF的面积为 ▲ ．

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21. 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式

(1)、下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；
②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；
③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)、本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m＝ ▲ ， n＝ ▲ ；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

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22. 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2＝    ▲    （），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠3（），

∴AB∥    ▲    （），

∴∠BAC+    ▲    ＝180°（），

∵∠BAC＝70°（已知），

∴∠AGD＝    ▲     ．

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23. 列方程组解应用题：小刚去文具店买1支钢笔，2个文具盒需要花70元，买2支钢笔，1个文具盒需要花50元，问：钢笔和文具盒的单价各多少元．

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24. 如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．

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25. 为了迎接五一小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元；乙种服装每件进价150元，售价280元．

(1)、若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？

(2)、该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润＝售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？

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26. 在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足|a+b|+（a-b+6）²＝0，线段AB交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．

(1)、求出点A，B的坐标；

(2)、如图2，若DB∥AC，∠BAC＝a，且AM、DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD（用含a的代数式表示）．

(3)、如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积和△ABC的面积相等？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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