人教版2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（四）

试卷更新日期：2023-09-20 类型：期中考试

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一、选择题

1. 能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的（）

A、一条高 B、一条中线 C、一条角平分线 D、一边上的中垂线

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2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点P，若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则△PBC的周长等于（）

A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、10 cm

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3. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（）

A、30° B、40° C、50° D、60°

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4. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A、两个锐角对应相等 B、一个锐角和斜边对应相等 C、两条直角边对应相等 D、一条直角边和斜边对应相等

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5. 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”-北京圆满落下帷幕.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $B C = 4$ ，则 $A C$ 长度的取值范围是（）

A、 $1 < A C < 9$ B、 $1 \leq A C < 9$ C、 $1 < A C \leq 9$ D、 $1 \leq A C \leq 9$

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7. 如图， $△ A B C$ 中， $A B$ 的垂直平分线交 $A C$ 与点 $M ．$ 若 $A C = 9 c m$ ， $B C = 5 c m$ ，则 $△ M B C$ 的周长是（） $c m$ .

A、23 B、19 C、14 D、12

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8. 如图，D、E分别是BC、AC的中点， $S_{Δ C D E} = 2$ ，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、4 B、8 C、10 D、12

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，点 $P (1 ， - 2)$ 关于 $y$ 轴的对称点在第象限．

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10. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 $2520 °$ ，则原多边形边数为；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做条对角线．

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11. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），点B的坐标是．

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12. 在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，已知 $A B = D E$ ， $A C = D F$ ，要证明 $△ A B C ≌ △ D E F$ 所缺的一个条件是（填符合条件的一个即可）．

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $A C$ 、 $A B$ 于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 为半径作弧，两弧交于点P，射线 $A P$ 交 $B C$ 于点D，若 $C D = 2 ， A B = 5$ ，则 $△ A B D$ 的面积为．

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14. 点 $A (m - 3 ， 2)$ 与点 $B (- 1 ， n)$ 关于x轴对称，则m+n= ．

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三、解答题

15. 如图，B，E，C，F在一条直线上， $A B ＝ D E$ ， $A C ＝ D F$ ， $B E ＝ C F$ ，求证： $∠ A ＝ ∠ D$ .

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16. 如图， $∠ A = 50 °$ ， $∠ B = 20 °$ ， $∠ D = 30 °$ ，求 $∠ B C D$ 的度数.

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17. 如图， $A B$ 交 $C D$ 于点O，在 $△ A O C$ 与 $△ B O D$ 中， $O C = O D$ ， $∠ A = ∠ B$ .求证： $A C = B D$ .

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18. 如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E.若∠C＝25°，求∠DAE的度数.

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19. 如图，在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝25°，点D在线段CA的延长线上，且DA＝AC，求∠ABD的度数.

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的高线， $C E$ 是一条角平分线，它们相交于点P.已知 $∠ A P E = 55 °$ ， $∠ A E P = 80 °$ ，求 $∠ B A C$ 的度数.

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21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是中线， $C E ⊥ A D$ 于点E，于点E， $B F ⊥ A D$ 于点F，交AD的延长线于点F，求证： $B F = C E$ ．

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22. 如图， $A F$ 平分 $∠ B A C$ ，点P是 $A F$ 上任意一点，过点P向 $A B$ ， $A C$ 作垂线段 $P D$ ， $P E$ ，垂足分别为D，E，连接 $D E$ ．求证： $A F$ 垂直平分 $D E$ ．

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23. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中， $A B = A^{^{'}} B^{^{'}}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ ， $A D$ 和 $A^{'} D^{'}$ 分别是边 $B C$ 和 $B^{^{'}} C^{^{'}}$ 上的中线，且 $A D = A^{^{'}} D^{^{'}}$ ．求证： $∠ C = ∠ C^{'}$ ．

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24. 如图， $D E ⊥ A C$ 于点E， $B F ⊥ A C$ 于点F． $A B = C D ， A E = C F ， B D$ 交 $A C$ 于点M，求证： $M B = M D$ ．

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