人教版2023-2024学年八年级上学期期中数学模拟试题（二）

试卷更新日期：2023-09-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $△ C D E$ 的顶点 $E$ 在 $△ A B C$ 的边 $B C$ 上，且 $C E = A C$ ， $B C = D E$ ， $∠ A C B = ∠ C E D = 90 °$ ，则下列说法不正确的是（）

A、 $△ A B C$ ≌ $△ C D E$ B、 $∠ B = ∠ D$ C、 $A C / / D E$ D、 $B E = C E$

查看试题解析
2. 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为 $2 c m$ 和 $5 c m$ 的木棒，则第三根木棒的长度可取（）

A、 $4 c m$ B、 $3 c m$ C、 $2 c m$ D、 $1 c m$

查看试题解析
3. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论不正确的是（ )

A、∠1=∠2 B、∠1=∠A+∠C C、∠2>∠D D、∠A+∠D=∠B+∠C

查看试题解析
4. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C > 9 0^{°} ， A B$ 的垂直平分线交AB于点 $D$ ，交BC于点E，AC的垂直平分线交AC于点F，交BC于点 $G$ .若以BE，EG，GC为边的三角形的面积为8，则 $△ A B C$ 的面积可能是（）

A、12 B、14 C、16 D、18

查看试题解析
5. △ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（ )

A、 $67 . 5^{°}$ 或 $4 5^{°}$ B、 $22 . 5^{°}$ 或 $4 5^{°}$ C、 $3 6^{°}$ 或 $7 2^{°}$ D、 $67 . 5^{°}$ 或 $22 . 5^{°}$

查看试题解析
6. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，Р为直线CD上的一点.已知△PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长度为（ )

A、6 B、5 C、4 D、3

查看试题解析
7. 如图，已知 $A B ∥ P G$ ， $B C ∥ D E$ ， $B D ∥ E F$ ，则 $α$ ， $β$ ， $γ$ 三者之间的关系是（）

A、 $α + β + y = 180 °$ B、 $β = α + γ$ C、 $α - β = γ$ D、 $γ - α = β$

查看试题解析
8. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(- 2 ， 10)$ ，点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）

A、 $(2 ， 10)$ B、 $(10 ， 2)$ C、 $(- 2 ， - 10)$ D、 $(10 ， - 2)$

查看试题解析

二、填空题

9. 如图， $O M$ 平分 $∠ P O Q$ ， $M P ⊥ O P$ ， $M Q ⊥ O Q$ ，垂足分别为 $P$ ， $Q$ ， $S_{△ P O M} = 9 c m^{2}$ ， $O P = 6 c m$ ，则 $M Q =$ ．

查看试题解析
10. 如图，BD垂直平分 $A G 于 D ， C E$ 垂直平分AF于 $E$ ，若 $B F = 1 ， F G = 3 ， G C = 2$ ，则 $△ A B C$ 的周长为.

查看试题解析
11. 如图， $△ A B C$ 中 $， A B = A C ， B C = 8 c m ， A B$ 的垂直平分线交AB于 $D$ ，交边AC于点 $E ， △ B C E$ 的周长等于 $18 c m$ ，则 $△ A B C$ 的周长等于.

查看试题解析
12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $E$ 为 $A B$ 中点， $D$ 为边 $A C$ 上的动点，连接 $D E$ ， $B F / / A C$ 交 $D E$ 的延长线于点 $F$ ，若 $A C = 5$ ，则 $B F + C D$ 的值是.

查看试题解析
13. 三角形三边长为7、12、a，则a的取值范围是．

查看试题解析
14. 如图， $C$ 为线段 $A E$ 上一动点 $($ 不与点 $A$ 、 $E$ 重合 $)$ ，在 $A E$ 同侧分别作正 $△ A B C$ 和正 $△ C D E$ ， $A D$ 与 $B E$ 交于点 $O$ ， $A D$ 与 $B C$ 交于点 $P$ ， $B E$ 与 $C D$ 交于点 $Q$ ，连接 $P Q .$ 以下五个结论： $① A D = B E$ ； $② P Q / / A E$ ； $③ A P = B Q$ ； $④ D E = D P$ ； $⑤ ∠ A O B = 60 °$ ．
恒成立的结论有 $. ($ 把你认为正确的序号都填上 $)$

查看试题解析

三、解答题

15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ 、 $A D$ 、 $A B$ 于点 $E$ 、 $O$ 、 $F$ ，连接 $O B$ ， $O C$ .

(1)、试说明： $B O = A O$ ；

(2)、若 $∠ C A D = 25 °$ ，求 $∠ B O F$ 的度数.

查看试题解析
16. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $B C = C D$ ，点 $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $C D$ 的中点， $∠ B A E = ∠ D A F$ ， $∠ B = ∠ D$ .试说明： $A E = A F$ .

查看试题解析
17. 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳， $O$ 为卡钳两柄交点（即 $A D$ 交 $B C$ 于点 $O$ ），且有 $O A = O B = O C = O D$ .如果圆形工件恰好通过卡钳 $A B$ ，则此工件的外径必是 $C D$ 的长.你能说明其中的道理吗？

查看试题解析
18. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D、E在直线BC上， $B D = C E$ ．

(1)、如图1，求证： $∠ D = ∠ E$ ；

(2)、如图2，过点D向下作 $D F ⊥ D C$ ，交AB的延长线于点F，若 $∠ D A E = 4 ∠ E$ ， $A B = F B$ ，求证： $A E = 2 D F$ ；

(3)、如图3，在（2）的条件下，延长FD、EA交于点G，连接BG，若 $S_{△ A B D} = \sqrt{3}$ ，求四边形ACBG的面积．

查看试题解析
19. 某蔬菜店第一次用 $800$ 元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用 $1400$ 元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的 $2$ 倍，但进货价每千克少了 $0.5$ 元．

(1)、第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？

(2)、蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有 $3 %$ 的损耗，第二次购进的蔬菜有 $5 %$ 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于 $1244$ 元，则该蔬菜每千克售价是多少元？

查看试题解析
20. 如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在一条直线上， $△ A B D$ 、 $△ B C E$ 均为等边三角形，连接 $A E$ 和 $C D$ ， $A E$ 分别交 $C D$ ， $B D$ 于点 $M$ ， $P$ ， $C D$ 交 $B E$ 于点 $Q$ ．

(1)、求证： $△ A B E$ ≌ $△ D B C$ ；

(2)、求 $∠ D M A$ 的度数．

查看试题解析
21. 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上， $∠ B = ∠ E F D$ ， $∠ A C B = ∠ D E F$ ，且 $B F = E C$ .求证： $△ A B C ≌ △ D F E$ .

查看试题解析
22. 如图，点 $C$ 为 $△ A B F$ 的边 $A B$ 的延长线上一点，过点 $C$ 作 $C E ⊥ A F$ 于点 $E$ ， $C E$ 交 $B F$ 于点 $G$ ，若 $∠ F = 40 °$ ， $∠ C = 20 °$ ，求 $∠ F B C$ 的度数.

查看试题解析
23. 已知，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ ， $A$ ， $E$ 三点都在直线 $m$ 上， $∠ B D A = ∠ A E C = ∠ B A C$ ．

(1)、如图 $①$ ，若 $A B ⊥ A C$ ，则 $B D$ 与 $A E$ 的数量关系为， $B D$ ， $C E$ 与 $D E$ 的数量关系为．

(2)、如图 $②$ ，当 $A B$ 不垂直于 $A C$ 时， $(1)$ 中的结论是否成立？请说明理由．

(3)、如图 $③$ ，若只保持 $∠ B D A = ∠ A E C$ ， $B D = E F = 7 c m$ ， $D E = 10 c m$ ，点 $A$ 在线段 $D E$ 上以 $2 c m / s$ 的速度由点 $D$ 向点 $E$ 运动，同时，点 $C$ 在线段 $E F$ 上以 $x | c m / s$ 的速度由点 $E$ 向点 $F$ 运动，它们运动的时间为 $t (s) .$ 是否存在 $x$ ，使得 $△ A B D$ 与 $△ E A C$ 全等？若存在，求出相应的 $t$ 与 $x$ 的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析
24. 如图 $①$ ，已知直线 $l_{1} / / l_{2}$ ，且 $l_{3}$ 和 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别交于 $A$ ， $B$ 两点， $l_{4}$ 和 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别交于 $C$ ， $D$ 两点，点 $P$ 在线段 $A B$ 上， $∠ A C P = ∠ 1$ ， $∠ B D P = ∠ 2$ ， $∠ C P D = ∠ 3$ ．

(1)、若 $∠ 1 = 22 °$ ， $∠ 2 = 33 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

(2)、试找出 $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ 3$ 之间的数量关系，并说明理由．

(3)、应用(2)中的结论解答下面的问题：
如图 $②$ ，点 $A$ 在 $B$ 的北偏东 $40 °$ 的方向上，在 $C$ 的北偏西 $45 °$ 的方向上，求 $∠ B A C$ 的度数．

(4)、如果点 $P$ 在直线 $l_{3}$ 上且在线段 $A B$ 外侧运动 $($ 点 $P$ 和 $A$ ， $B$ 两点不重合 $)$ ，其他条件不变，试探究 $∠ 1$ ， $∠ 2$ ， $∠ 3$ 之间的关系．

查看试题解析