人教版2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试题（三）

试卷更新日期：2023-09-20 类型：期中考试

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一、选择题

1. 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， $a + b < 0$ ，有以下结论：① $b < 0$ ；② $b - a > 0$ ；③ $| - a | > - b$ ；④ $\frac{b}{a} < - 1$ ，则所有正确的结论是（）

A、①④ B、①③ C、②③ D、②④

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2. 在 $- (- 2)$ ， $- (- 2)^{2}$ ， ${(- \frac{1}{3})}^{4}$ ， $- (- 1)^{2023}$ ， $- | - 2 |$ 中，正数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 下列各式中，正确的是（）

A、 $a^{3} + a^{2} = a^{5}$ B、 $2 a + 3 b = 5 a b$ C、 $3 a b - 2 a b = 1$ D、 $2 a^{2} b - 3 a^{2} b = - a^{2} b$

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4. 2022的倒数的绝对值是（）

A、2022 B、 $- \frac{1}{2022}$ C、-2022 D、 $\frac{1}{2022}$

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5. 计算： $1 - (+ 2) + 3 - (+ 4) + 5 - (+ 6) + ⋯ - (+ 2022) =$ （）

A、2022 B、 $- 2022$ C、 $- 1011$ D、1011

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6. 观察算式 $(- 4) \times \frac{1}{7} \times (- 25) \times 28$ 的过程中，能使运算变得简便的运算律是（）

A、直接运算 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、乘法对加法的分配律

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7. 按键顺序对应下面算式（）

A、 ${(1 - 3)}^{2} \div 2 \times 3$ B、 $1 - 3^{2} \div 2 \times 3$ C、 $1 - 3^{2 \div 2 \times 3}$ D、 ${(1 - 3)}^{2 \div 2 \times 3}$

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8. 中国一本著名数学文献《九章算术》，书中出现了一个“共买鸡问题”，原文是：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？其题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x，则下面正确的方程是（）

A、 $9 x + 11 = 6 x － 16$ B、 $9 x + 6 x = 16 + 11$ C、 $9 x + 11 = 6 x + 16$ D、 $9 x － 11 = 6 x + 16$

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二、填空题

9. 如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是.

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10. 若 $| a - 4 | + | b + 1 | = 0$ ，则 $b^{a} =$ .

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11. 请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5，次数为4的单项式.

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12. 据报道，发射“天宫一号”的“长征二号”火箭的起飞质量约为493000kg，数字493000用科学记数法表示为 .

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13. 用四舍五入法把 $0.0304$ 精确到 $0.001$ 的近似值是.

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14. 如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是．

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三、解答题

15. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“ $<$ ”连接起来： $- (- 5) ， 4 ， - 2 \frac{1}{2} ， - 2^{2} ， | - 0.5 |$

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16. 先化简，再求值：4a²＋（7a²－7a）－7（a²－a），其中 $a = - \frac{1}{2}$ .

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17. 已知 $A - 3 B = - a^{2} - 2 a b$ ， $B = 4 a b + 2 b^{2} - a^{2}$ ，求A．

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18. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|．

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19. 一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是-6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃.已知该地区高度每增加100米气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米?

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20. 某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A、B，其中B= $4 x^{2} - 5 x + 6$ ，试求A－B”时，把“A－B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 $- 7 x^{2} + 10 x + 12$ ，请你帮他求出“A－B”的正确答案．

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21. 某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，- 5；问：①最后他们是否回到出发点?若没有，则在A地的什么地方﹖距离A地多远?②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升?

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22. 已知|m|＝4，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值.

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23. 若关于a，b的多项式2（a³-3ab+3）+（a³+kab）化简后不含有ab的项，求字母k的值.

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24. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：

(1)、动点P从点A运动至C点需要多少时间？

(2)、P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

(3)、求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．

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