云南省昆明市嵩明县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2023-09-19 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 皮影戏是中国民间古老的传统艺术， $2011$ 年中国皮影戏人选人类非物质文化遗产代表作名录，平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列实数中，是正数的是（）

A、 $\sqrt{2023}$ B、 $0$ C、 $\sqrt[3]{- 1}$ D、 $- 2$

查看试题解析
3. 下列选项中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查嵩明县中小学生的平均睡眠时间 B、调查一个班学生的体重 C、调查云南省空气质量情况 D、调查一批护眼灯的使用寿命

查看试题解析
5. 将不等式的解集 $x < - 2$ 表示在数轴上，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 2 ， 1)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
7. 按一定规律排列的单项式： $1$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ ， $\dots$ ，则第 $n$ 个单项式是（）

A、 $\sqrt{n}$ B、 $\sqrt{n - 1}$ C、 $\sqrt{n + 1}$ D、 $\sqrt{2 n}$

查看试题解析
8. 若 $x + 2 y = 2$ ，则 $2 x + 4 y$ 的值是（）

A、 $- 2$ B、 $2$ C、 $- 4$ D、 $4$

查看试题解析
9. 如图，关于小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）

A、在距离学校 $300$ 米处 B、在学校的东南方向 C、在南偏东 $45 °$ 方向 $300$ 米处 D、在学校北偏西 $45 °$ 方向 $300$ 米处

查看试题解析
10. 已知 $a < b$ ，下列不等式成立的是（）

A、 $a + 1 > b + 1$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ D、 $a - b > 0$

查看试题解析
11. 数轴上点 $A$ 所表示的实数可能是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $- 1.5$ D、 $π$

查看试题解析
12. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，则所列方程组正确的是（　　）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 35 \\ 4 x + 2 y = 94 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 35 \\ 2 x + 4 y = 94 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 94 \\ 4 x + 2 y = 35 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 94 \\ 2 x + 4 y = 35 \end{array}$

查看试题解析

二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. 1的算术平方根是．

查看试题解析
14. 在平面直角坐标系中，已知点 $M (1 ， m - 1)$ 在 $x$ 轴上，则 $m =$ ．

查看试题解析
15. 如图， $a / / b$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2 =$ $° .$

查看试题解析
16. 对于 $x$ ， $y$ 定义一种新运算“ $*$ ”： $x * y = x + 2 y$ ，等式右边是通常的加法和乘法运算如： $3 * 5 = 3 + 2 \times 5 = 13$ ，那么 $4 * 7 =$ ．

查看试题解析

三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算： $(- 1)^{2} + \sqrt{4} - \sqrt[3]{8} + | - 1 |$ ．

查看试题解析
18. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} y = x \\ x + 2 y = 3 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 11 \\ 2 x + y = 13 \end{array}$ ．

查看试题解析
19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 4 < 0 \\ - 2 x + 5 \leq 1 \end{array}$ ，并写出它的所有整数解．

查看试题解析
20. 如图， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (0 ， 2)$ ， $B (- 3 ， 1)$ ， $C (- 2 ， - 2)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移 $2$ 个单位，作出 $△ A' B' C'$ ；

(2)、直接写出 $A'$ ， $B'$ ， $C'$ 三点的坐标．

查看试题解析
21. 某校开展“我是小中医传承大国粹”活动，其中有 $A .$ 中医香囊制作， $B .$ 中药饮片辨识， $C$ 中药炮制， $D$ 药香制作， $E$ 中草药识别五个兴趣小组，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了 $m$ 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．

请结合以上信息解答下列问题：

(1)、m= ▲ ，并补全上面的条形统计图；

(2)、已知该校共有 $1200$ 名学生，请你估计该校最喜爱“ $B .$ 中药饮片辨识”的有多少人．

查看试题解析
22. 填空完成推理过程：

如图， $A D / / B C$ ， $∠ B A D$ 的平分线交 $C D$ 于点 $F$ ，交 $B C$ 的延长线于点 $E$ ， $∠ B + ∠ B C D = 180 °$ ，求证： $∠ C F E = ∠ E$ ．

请将下面的证明过程补充完整：

证明： $∵ A D / / B C ($ 已知 $)$ ，

      $∴ ∠ 2 =$     ▲         ．

      $∵ A E$ 平分 $∠ B A D$ ，

      $∴$     ▲         ．

      $∴ ∠ 1 = ∠ E ($ $) .$

      $∵ ∠ B + ∠ B C D = 180 ° ($ $)$ ，

      $∴$      ▲         ．

      $∴ ∠ 1 = ∠ C F E ($ $) .$

      $∴ ∠ C F E = ∠ E ($ $) .$

查看试题解析
23. 为迎接暑假旅游高峰的到来，某旅游纪念品商店决定购进 $A$ ， $B$ 两种纪念品 $.$ 若购进 $A$ 种纪念品 $7$ 件， $B$ 种纪念品 $4$ 件，需要 $760$ 元；若购进 $A$ 种纪念品 $5$ 件， $B$ 种纪念品 $8$ 件，需要 $800$ 元．

(1)、求购进 $A$ ， $B$ 两种纪念品每件各需多少元？

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共 $100$ 件 $.$ 考虑市场需求和资金周转，购买这 $100$ 件纪念品的资金不少于 $7000$ 元，且不足 $7100$ 元，那么该商店共有几种进货方案？

查看试题解析
24. 如图

【问题探究】如图（1）， $A B / / C D$ ， $∠ A E P = 40 °$ ， $∠ P F D = 130 °$ ，求 $∠ E P F$ 的度数 $.$ 小嵩想到了以下方法：

解：如图（1），过点 $P$ 作 $P M / / A B$ ，

      $∠ E P M = ∠ A E P = 40 ° ($ 两直线平行，内错角相等 $)$ ．

      $∵ A B / / C D ($ 已知 $)$ ，

      $∴ P M / / C D ($ 平行于同一条直线的两直线平行 $)$ ．

      $∴ ∠ F P M + ∠ P F D = 180 ° ($ 两直线平行，同旁内角互补 $)$ ．

      $∵ ∠ P F D = 130 ° ($ 已知 $)$ ，

      $∴ ∠ F P M = 180 ° - 130 ° = 50 °$ ．

      $∠ ∴ E P F = ∠ E P M + ∠ F P M = 40 ° + 50 ° = 90 °$ ．

即 $∠ E P F = 90 °$ ．

(1)、【问题迁移】如图（2）， $A B / / C D$ ， $∠ A B P = 130 °$ ， $∠ C D P = 160 °$ ，直接写出 $∠ B P D =$ ；

(2)、【问题拓展】如图（3）， $A B / / C D$ ， $∠ A E P = 30 °$ ， $∠ P F C = 100 °$ ， $∠ P E A$ 的平分线和 $∠ P F C$ 的平分线交于点 $G$ ，求 $∠ G$ 的度数 $($ 写出必要的推理过程 $)$ ．

查看试题解析