【提升卷】1.3三角函数的计算—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

试卷更新日期：2023-09-17 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 用计算器求 $\sin 24 ° 3 7^{'} 1 8^{″}$ 的值，以下按键顺序正确的是（）

A、 $\sin 243718 =$ B、 $\sin 24 DMS 37 DMS 18 DMS =$ C、 $\sin 24 DMS 37 DMS 18 =$ D、 $\sin 24 DMS 37 DMS 18$

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2. 已知 $\sin α = \frac{1}{2}$ ，求a，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）

A、AC10N B、SHIET C、MODE D、SHIFT

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3. 用科学记算器计算锐角a的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（）

A、cotα B、tanα C、cosα D、sinα

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4. 若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算其按键顺序如下：，若显示的结果为4，则的数字为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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5. 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB的长，则下列按键顺序正确的是（）

A、A B、B C、C D、D

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6. 计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)（）

A、－0.597 6 B、0.597 6 C、－0.597 7 D、0.597 7

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7. 比较tan10°，sin10°，cos10°的大小关系为（）

A、tan10°＜sin10°＜cos10° B、tan10°＞sin10°＞cos10° C、sin10°＜tan10°＜cos10° D、sin10°＞tan10°＞cos10°

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8. 如图是课本上介绍的一种科学计算器，用该计算器依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）

A、2～3 B、3～4 C、4～5 D、5～6

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9. $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，a，b分别是 $∠ A$ 、 $∠ B$ 的对边， $a ： b = 3 ： 4$ ，运用计算器计算 $∠ A$ 的度数（精确到 $1 °$ ）为（）

A、 $30 °$ B、 $37 °$ C、 $38 °$ D、 $39 °$

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10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 42 °$ ， $B C = 8$ ，若用科学计算器求AC的长，则下列按键顺序正确的是（）

A、 $8 \div \sin 42 ° =$ B、 $8 \div \cos 4 2 ° =$ C、 $8 \div \tan 42 ° =$ D、 $8 \times \tan 4 2 ° =$

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二、填空题（每空2分，共20分）

11. 用计算器求值（精确到0.0001）：
sin63°52′41″≈；cos15°22′30″≈；tan19°15′≈.

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12. 已知sinα＝0.831 0，则锐角α＝；cosα＝0.951 1，则锐角α＝(精确到1′).

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13. 用计算器比较两个锐角α，β的大小

(1)、cosα= $\frac{3}{4}$ ，tanβ= $\frac{5}{4}$ ，αβ；

(2)、sinα=0.456 7，cosβ=0.567 8；αβ

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14.

(1)、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝37°，BC＝6，那么AB＝.（用计算器计算，结果精确到0.1）

(2)、已知α是锐角，且sin（α+15°）＝ $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，则 $\sqrt{8}$ ﹣4cosα﹣（ $\sqrt{2}$ ﹣1）⁰+tanα＝.

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15. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接 $O P$ .若 $O P$ 与x轴的负半轴之间的夹角 $α = 50 ° ， O P = 13.5$ ，则点P到x轴的距离约为.（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

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三、解答题（共6题，共50分）

16. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数：

(1)、 $\sin A = 0.6275$ ， $\sin B = 0.0547$ ；

(2)、 $\cos A = 0.6252$ ， $\cos B = 0.1659$ ；

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17. 用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）：

(1)、sin47°；

(2)、sin12°30′；

(3)、cos25°18′；

(4)、tan44°59′59″

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18. 用计算器求下列锐角三角函数值，并填入表中：

锐角	…	$15 °$	$18 °$	$20 °$	$22 °$	…	$80 °$	$82 °$	$84 °$	…
$\sin A$
$\cos A$
$\tan A$

随着锐角A的度数不断增大， $\sin A$ 有怎样的变化趋势？ $\cos A$ 呢？ $\tan A$ 呢？你能说明自己的结论吗？

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19. 已知 $∠ A$ 为锐角，根据下列锐角三角函数值，求其相应的锐角A：
$\sin A = 0.6275 ； \cos A = 0.6252 ； \tan A = 0.8816.$

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20. 计算： $\sqrt{2}$ ﹣2sin45°﹣3².
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题.如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！

方式一：（用计算器计算）计算的结果是 .
按键顺序为：

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21. 已知 $α$ 、 $β$ 都是锐角，且cos $β$ +sin $α$ =1.4538，cos $β$ －sin $α$ =0.2058，求∠ $α$ 和∠ $β$ 的度数（精确到1″）.

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