【提升卷】4.4 平面图形 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）
试卷更新日期：2023-09-12 类型：同步测试
一、选择题
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1. 一个圆与一个正方形的周长相等，则圆的面积（ ）正方形面积。A、相等 B、大于 C、小于 D、无法确定2. 如图，三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份；再把第3个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分是大长方形面积的（ ）
A、 B、 C、 D、3. 一个圆的半径为r，圆周长为C1 ， 面积为S1；一个半圆的半径为2r，半圆弧长为C2 ， 面积为S2 ， 那么一下结论成立的是（ ）A、C1=C2 B、2C1=C2 C、S1=S2 D、S1=2S24. 将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（ ）度．A、45 B、60 C、90 D、1205. 如图所示，则图中三角形的个数一共是（ ）
A、16 B、32 C、40 D、446. 一个商标图案如图4中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则阴影部分的面积是（ ）
A、（4π+4）cm2 B、（4π+8）cm2 C、（8π+4）cm2 D、（4π﹣16）cm27. 下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（ ）
A、
B、
C、
D、
8.如图，按给定的点和边，一共可以数出（ ）个多边形？
A、24 B、30 C、36 D、409.如图，半径为r的小圆在半径为R的大圆内．已知阴影部分面积是小圆面积的3倍．则=（ ）
A、 B、 C、 D、10.如图所示，平面上5个叠放的圆，它们由上到下的次序应当是（ ）
A、X，V，W，Y，Z B、X，Y，W，V，Z C、Y，Z，V，W，X D、V，W，Z，Y，X二、填空题
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11.
如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ．
12.如图所示，图中共有 个长方形．
13. 下列几何图形：圆，圆柱，球，扇形，等腰三角形，长方体，正方体，直角，其中平面图形有 个．14. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 ．15. 一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为 ．三、综合题
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16. 【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第104页的部分内容
例5如图3.4.1所示的窗框，上半部分为半圆，下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3：2．
设长方形的长为x米，用x表示所需材料的长度(重合部分忽略不计)
(1)、请根据教材提示，结合图3.4.1，写出例5中第(1)题完整的解题过程(2)、【结论应用】图①、图②是某设计师设计的两种窗户设计图，图①是由边长4a正方形和直径4a半圆组成，图②是由一个八边形和直径2a的圆组成。
求图②的面积(用含有a的代数式表示，结果保留π)．
(3)、用铁丝做成图①、图②，这两个图形用的铁丝的长度是否相同，如果相同，请说明理由，如果不同，请比较出哪个设计图大?17. 如图，OA，OB，OC是圆的三条半径．
(1)、若他们的圆心角度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数．(2)、在（1）的条件下，若圆的半径为2cm，求这三个扇形的面积．（保留π）18. 如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答．
(1)、数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：图
a
b
c
d
顶点数（S）
7
边数（M）
9
区域数（N）
3
(2)、根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系；(3)、如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有条边．19. 回答下列问题：(1)、如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？
(2)、由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f ， 顶点个数为v ， 棱数为e ， 分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？(3)、应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．