（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册4.3 一次函数的图像同步测试

试卷更新日期：2023-09-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知一次函数 $y = k x - 3 (k \neq 0)$ ，若 $y$ 随 $x$ 的增大而减小，则它的图象经过（）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限

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2. 直线 $y = k x + 3$ 与 $y = 3 x + k (k < 0)$ 在同一平面直角坐标系内，其位置可能是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知正比例函数y＝kx的图象经过点（-2，1），则k的值（）

A、-2 B、- $\frac{1}{2}$ C、2 D、 $\frac{1}{2}$

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4. 在一次函数 $y = k x + m (k \neq 0)$ 中， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，且 $k m < 0$ ，则在坐标系中它的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 如图，长方形 $O A B C$ 的边 $O A$ 在 $x$ 轴上， $O$ 与原点重合， $O A = 1$ ， $O C = 2$ ，点 $D$ 的坐标为 $(0 ， 4)$ .则直线 $B D$ 的函数表达式为（）

A、 $y = - 2 x + 2$ B、 $y = - x + 3$ C、 $y = - 2 x + 4$ D、 $y = 2 x + 4$

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6. 已知 $m x + n y = 5$ （m，n是不为0的常数），则下列描述正确的是（）

A、若 $m > 0$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增大 B、若 $m < 0$ ，则当x的值增大时，y的值也随之增头 C、若m，n同号，则当x的值增大时，y的值也随之增大 D、若m，n异号，则当x的值增大时，y的值也随之增大

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7. 下列各点一定在函数 $y = 2 x + 1$ 的图象上的是（）

A、 $(2 ， 0)$ B、 $(0 ， 1)$ C、 $(1 ， 0)$ D、 $(- 1 ， 0)$

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8. 已知点 $A (2 ， y_{1})$ 和点 $B (a ， y_{2})$ 在直线 $y = - x + 3$ 上，且 $y_{1} > y_{2}$ ，则a的值可能是（）

A、-3 B、-2 C、1 D、3

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9. 在平面直角坐标系中，将直线l₁： $y = - 2 x - 2$ 平移后得到直线l₂： $y = - 2 x + 4$ ，则下列平移作法中，正确的是（）

A、将直线l₁向上平移6个单位 B、将直线l₁向上平移3个单位 C、将直线l₁向上平移2个单位 D、将直线l₁向上平移4个单位

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10. 若一次函数y＝(m－3)x－4的图象经过点A(x₁ ， y₁)和点B(x₂ ， y₂)，当x₁>x₂时，y₁>y₂ ，则m的取值范围是（）

A、m<3 B、m>3 C、m≤3 D、m≥3

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二、填空题

11. 已知（-3， $y_{1}$ ）（-1， $y_{2}$ ）（ $\sqrt{3}$ ， $y_{3}$ ）是直线 $y = - \sqrt{5} x + 2$ 上的三个点，则y₁、y₂、y₃的大小关系是．（用“<”连接）

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12. 已知正比例函数 $y = k x$ 经过点 $(- 2 ， 1)$ ，则k的值是.

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13. 若关于x的方程 $| x - 1 | = a x + 2$ 有且只有一个解，则a的取值范围为.

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14. 已知正比例函数 $y = k x$ 的图象经过第二、四象限，若点 $A (1 ， a) ， B (- 1 ， b)$ 在该函数的图象上，则ab.（填“>”“<”或“=”）

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15. 在一次函数y=(k-2)x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为．

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三、解答题

16. 如图，将直线 $O A$ 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，求这个一次函数的表达式．

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17. 已知一次函数y＝ax－3，当x＝1时，y＝7，当x＝－2时，求y的值.

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18. 已知关于 $x$ 的一次函数 $y = (2 m + 1) x - 2$ ，其图象经过第一、三、四象限，求 $m$ 的取值范围．

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19. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与x成正比例， $y_{2}$ 与 $x - 3$ 成正比例，当 $x = - 1$ 时， $y = 4$ ；当 $x = 1$ 时， $y = 8$ ，求y与x之间的函数关系式.

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四、综合题

20. 已知y关于x的一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ ，当 $x = 8$ 时， $y = 12$ ；当 $x = 4$ 时， $y = 4$ .

(1)、求k、b的值；

(2)、若 $A (m ， y_{1})$ ， $B (m + 1 ， y_{2})$ 是该一次函数图象上的两点，求证： $y_{2} - y_{1} = k$ .

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21. 已知y与x之间成正比例关系，且当x＝-1时，y＝3．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、当x＝2时，求y的值．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA＝12，OC＝9，连接AC．

(1)、填空：点A的坐标：；点B的坐标：．

(2)、若CD平分∠ACO，交x轴于D，求点D的坐标．

(3)、在（2）的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当△CDE为以CD为底的等腰三角形时，求该直线的解析式．

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23. 已知三点： $A (1 ， 0)$ ， $B (0 ， 4)$ ， $C (4 ， 2)$ .

(1)、在所给的平面直角坐标系中画出 $△ A B C$ ；

(2)、若C点与 $C^{'}$ 点关于x轴对称，求直线 $B C^{'}$ 的函数表达式.

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（北师大版）2023-2024学年八年级数学上册4.3 一次函数的图像 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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